Prowadzony w cyklach: 2020/21, 2021/22, 2022/23

Kod ISCED: 0541

Punkty ECTS: 4

Język: polski

Organizowany przez: Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej

Metody matematyczne astronomii 0800-MMA

Ćwiczenia zostaną poprzedzone krótkim w prowadzeniem do języka Python.

W trakcie ćwiczeń omówione zostaną podstawowe zagadnienia z zakresu analizy i algebry matematycznej, w szczególności:

- wielomiany, miejsca zerowe, dzielenie wielomianów itd.,

- pochodne i zganienia z tym związane, np. rozwijanie w szereg Taylora,

- granice funkcji,

- równania różniczkowe,

- całki oznaczone, niewłaściwe, podwójne, potrójne itd.

- dopasowywanie funkcji metodą najmniejszych kwadratów,

- wybrane zagadnienia z zakresu analizy fourierowskiej.

W większości przypadków zadania zostaną rozwiązane analitycznie na tablicy a następnie przy pomocy odpowiednich procedur numerycznych. Niektóre z zadań będą dotyczyły wybranych problemów astronomicznych.

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (70 godz.): - udział w ćwiczeniach – 60 - konsultacje z nauczycielem akademickim – 10 Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 50 godz.): - przygotowanie do ćwiczeń – 20 - przygotowanie do kolokwium – 30 Łącznie: 120 godz. (4 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W1 - potrafi rozwiązywać wybrane problemy matematyczne w sposób analityczny oraz numeryczny (K_W02). W2 - potrafi stosować powszechnie dostępne procedury, napisane w języku Python do rozwiązywania wspomnianych problemów, (K_W03) .

Efekty uczenia się - umiejętności

U1 - rozumie algorytmy analitycznego oraz numerycznego rozwiązywania wybranych problemów matematycznych (K_U01, K_U02). U2 - potrafi samodzielnie napisać programy w języku Python, które pozwolą mu rozwiązać dany problem (K_U05).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1 - zna ograniczenia własnej wiedzy, ale wie gdzie może uzyskać więcej informacji na temat matematycznych metod analitycznych oraz numerycznych w kontekście badań astronomicznych (K_K01).

Metody dydaktyczne

Zajęcia będą miały dwojaki charakter: -częściowo będzie to klasyczne rozwiązywanie zadań matematycznych na tablicy, swego rodzaju przypomnienie zagadnień znanych z ćwiczeń z analizy i algebry matematycznej, - częściowo będzie to też rozwiązywanie problemów matematycznych przy użyciu komputera, w tym celu wykorzystany zostanie wysokopoziomowy język programowania Python oraz moduły matematyczne w nim dostępne.

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Wymagania wstępne

Znajomość podstawowych metod obliczeniowych z zakresu analizy oraz algebry matematycznej.

Koordynatorzy przedmiotu

Krzysztof Katarzyński

Kryteria oceniania

Podstawą zaliczenia będzie jedno pisemne kolokwium, które odbędzie się na ostatnich zajęciach. W trakcie kolokwium trzeba będzie rozwiązać kilka zadań z zakresu tematyki omawianej w trakcie ćwiczeń. Zadania będą również miały dwojaki charakter, np. scałkować funkcję analitycznie (W1, U1) a następnie opisać jakimi metodami numerycznymi można wykonać takie całkowanie (W2, U2). Kolokwium będzie można raz poprawić. Aktywność na zajęciach (np. zgłaszanie się na ochotnika do rozwiązywania zadań) będzie brana pod uwagę przy wystawianiu ostatecznej oceny. Do kolokwium zostaną dopuszczone jedynie osoby, które będą miały nie więcej jak dwie nieusprawiedliwione nieobecności. Nieobecności należy usprawiedliwiać na bieżąco. Nieobecność nie zwalnia ze znajomości materiału przerobionego na ćwiczeniach.
ndst - <5 pkt. (<50 %)
dst - 5 pkt. (50 %)
dst plus - 6 pkt. (60 %)
db - 7 pkt. (70 %)
db plus - 8 pkt. (80 %)
bdb - >9 pkt. (>90 %)
----------------------------------------------
Ćwiczenia prowadzone w formie zdalnej będą zaliczane na podstawie zadań, które studenci będą musieli rozwiązać samodzielnie, wykorzystując wiedzę informacje i wskazówki uzyskane w trakcie ćwiczeń. Każde zadanie zostanie omówione niezależnie, podane zostaną niezbędne wskazówki i podpowiedzi jak rozwiązać dany problem. Dodatkowo studenci będą mogli konsultować problemy, jakie napotkają w trakcie rozwiązywania zadań, z prowadzącym w trakcie zdalnych ćwiczeń. Ocena końcowa będzie zależała od liczby poprawnie rozwiązanych zadań, gdzie na zaliczenie przedmiotu wymagane będzie co najmniej 50% dobrze zrobionych zadań.

Literatura

Literatura - matematyka:

Matematyka - analiza matematyczna -- część 1 i 2

W. Żakowski i W. Kołodziej, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 2003 oraz wydania nowsze,

Wykłady z analizy matematycznej,

R. Rudnicki, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012,

Analiza matematyczna w zadaniach - cześć 1 i 2,

W. Krysicki i L. Włodarski, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011,

Matematyka - definicje, twierdzenia, przykłady, zadania,

W. Lekśiński, I. Nabiałek i W. Żakowski, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 2004 oraz wydania nowsze,

Matematyka - poradnik encyklopedyczny,

I. N. Bronsztejn i K.A. Siemiendiajew, Wydawnictwo Naukowe PWN, 1998 oraz wydania nowsze.

Literatura - Python:

W internecie:

Podręcznik programisty Pythona - opis języka, Guido van Rossum,

pl.python.org/docs/ref/ref.html

Zanurkuj w Pythonie, Mark Pilgrim i inni,

pl.wikibooks.org/wiki/Zanurkuj_w_Pythonie

Oficjalna dokumentacja Pythona,

docs.python.org

Think Python. How to Think Like a Computer Scientist, Allen B. Downey,

www.greenteapress.com/thinkpython/thinkpython.html

W księgarni:

Python. Wprowadzenie, Mark Lutz, wyd. HELION

Python. Od podstaw, praca wieloautorska, wyd. HELION

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-MMA w USOSweb