Elementy informatyki kwantowej 0800-ELINKW

1. Teoria zbiorów wypukłych, zbiory stanów klasycznych i kwantowych:
a) zbiory wypukłe, kombinacje wypukłe, punkty ekstremalne, tw. Kreina-Millmana i Caratheodoryego.
b) zbiory stanów klasycznych i kwantowych, kula wpisana i opisana,
c) qubit, ball Blocha, stany czyste vs. wektory stanu, faza globalna, pierwsza wiązka Hopfa.
d) rozkłady stanu mieszanego na kombinacje stanów czystych.
2. Konsekwencje niekomutatywności:
a) zasada nieoznaczości, entropia Shannona i sformułowanie Maasen-Uffink
b) bazy wzajemnie nieobciążone, metody konstrukcji.
c) random access codes
3. Mechanika kwantowa ukłądów złożonych i otwartych:
a) iloczyn tensorowy i stan częściowy
b) stany splątane i separowalne
c) kanały kwantowe
d) pomiary uogólnione.
4. Twierdzenia o podnoszeniu:
a) purytikacja stanu mieszanego
b) realizacja kanału kwantowego jako efektu ewolucji unitarnej na większym układzie
c) realizacja pomiaru uogólnionego jako pomiaru projektywnego na większym układzie
5. Teoria kanałów kwantowych:
a) wektoryzacja i realignment
b) znajdowanie postaci Kraussa dla zadanego kanału
c) kanały qubitowe, bistochastyczne, random unitary, kanały Pauliego.
6. Teoria pomiarów uogólnionych.
a) rozróżnianie stanów kwantowych, teoria Hellstroma
b) SIC POVMy
7. Układy optyczne w dziedzinie polaryzacji:
a) bramki kwantowe
b) realizacja pomiarów uogólnionych
8. Nieklonowanie, BB84
9. Przestrzeń parametrów ukrytych, Nierówności Bella, niesygnałowanie.
10. Teleportacja, lokalne filtrowanie
11. Miary splątania:
a) dystylacja splątania
b) EOD i EOF, splątanie związane
c) concurrence, negativity
d) związki między własnościami: PPT, dystylowalność, nielokalność
12. Wykrywanie splątania
a) kryterium częściowe transpozycji
b) kryterium odwzorowań dodatnich
c) świadkowie splątania i izomorfizm Jamiołkowskiego
d) odwzorowanie Choi
e) kryterium realignmentu
13. Algorytm Shora faktoryzacji.