Analiza matematyczna 2 0800-ANMAT2

(tylko dla kierunków Fizyka, Fizyka techniczna i Astronomia)
0. (8 h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych.
(a) całki wielokrotne (tw. Fubiniego, współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne);
(b) całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Greena;
(c) całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Gaussa, tw, Stokesa.
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(tylko dla kierunków Automatyka i robotyka, Informatyka stosowana)
0. (2h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych
(a) obszary regularne i normalne
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(dla wszystkich kierunków)
1. (4 h) Szeregi i funkcje zespolone
(a) zbieżność ciągu i szeregu geometrycznego
(b) elementarne funkcje zmiennej zespolonej (wielomiany, funkcja wykładnicza, ilorazy wielomianów)
(c) szeregi potęgowe
2. (6 h) Szeregi trygonometryczne i Fouriera oraz ich własności
3. (12 h) Transformaty funkcji ciągłych
(a) splot funkcji ciągłych
(b) transformata Fouriera i jej własności
(c) transformata Laplace’a i jej własności
(d) zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych
(dla kierunków Automatyka i robotyka i Informatyka stosowana)
4. (6 h) Transformaty funkcji dyskretnych
(a) splot funkcji dyskretnych
(b) dyskretna transformata Fouriera (DFT) i jej własności
(c) transformata Z i jej własności

Ćwiczenia obejmują przykłady, które stanowią ilustrację treści wykładanych na ćwiczeniach

(tylko dla kierunków Fizyka, Fizyka techniczna i Astronomia)
0. (8 h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych.
(a) całki wielokrotne (tw. Fubiniego, współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne);
(b) całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Greena;
(c) całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Gaussa, tw, Stokesa.
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(tylko dla kierunków Automatyka i robotyka, Informatyka stosowana)
0. (2h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych
(a) obszary regularne i normalne
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(dla wszystkich kierunków)
1. (4 h) Szeregi i funkcje zespolone
(a) zbieżność ciągu i szeregu geometrycznego
(b) elementarne funkcje zmiennej zespolonej (wielomiany, funkcja wykładnicza, ilorazy wielomianów)
(c) szeregi potęgowe
2. (6 h) Szeregi trygonometryczne i Fouriera oraz ich własności
3. (12 h) Transformaty funkcji ciągłych
(a) splot funkcji ciągłych
(b) transformata Fouriera i jej własności
(c) transformata Laplace’a i jej własności
(d) zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych
(dla kierunków Automatyka i robotyka i Informatyka stosowana)
4. (6 h) Transformaty funkcji dyskretnych
(a) splot funkcji dyskretnych
(b) dyskretna transformata Fouriera (DFT) i jej własności
(c) transformata Z i jej własności

Ćwiczenia obejmują przykłady, które stanowią ilustrację treści wykładanych na ćwiczeniach

(tylko dla kierunków Fizyka, Fizyka techniczna i Astronomia)
0. (8 h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych.
(a) całki wielokrotne (tw. Fubiniego, współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne);
(b) całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Greena;
(c) całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Gaussa, tw, Stokesa.
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(tylko dla kierunków Automatyka i robotyka, Informatyka stosowana)
0. (2h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych
(a) obszary regularne i normalne
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(dla wszystkich kierunków)
1. (4 h) Szeregi i funkcje zespolone
(a) zbieżność ciągu i szeregu geometrycznego
(b) elementarne funkcje zmiennej zespolonej (wielomiany, funkcja wykładnicza, ilorazy wielomianów)
(c) szeregi potęgowe
2. (6 h) Szeregi trygonometryczne i Fouriera oraz ich własności
3. (12 h) Transformaty funkcji ciągłych
(a) splot funkcji ciągłych
(b) transformata Fouriera i jej własności
(c) transformata Laplace’a i jej własności
(d) zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych
(dla kierunków Automatyka i robotyka i Informatyka stosowana)
4. (6 h) Transformaty funkcji dyskretnych
(a) splot funkcji dyskretnych
(b) dyskretna transformata Fouriera (DFT) i jej własności
(c) transformata Z i jej własności

Ćwiczenia obejmują przykłady, które stanowią ilustrację treści wykładanych na ćwiczeniach

(tylko dla kierunków Fizyka, Fizyka techniczna i Astronomia)
0. (8 h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych.
(a) całki wielokrotne (tw. Fubiniego, współrzędne biegunowe, walcowe, sferyczne);
(b) całki krzywoliniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Greena;
(c) całki powierzchniowe niezorientowane i zorientowane, tw. Gaussa, tw, Stokesa.
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(tylko dla kierunków Automatyka i robotyka, Informatyka stosowana)
0. (2h) Całkowanie funkcji wielu zmiennych
(a) obszary regularne i normalne
(b) całka Riemanna w 2D i 3D
(c) całki iterowane
(d) całkowanie w zmiennych biegunowych, walcowych i sferycznych
(dla wszystkich kierunków)
1. (4 h) Szeregi i funkcje zespolone
(a) zbieżność ciągu i szeregu geometrycznego
(b) elementarne funkcje zmiennej zespolonej (wielomiany, funkcja wykładnicza, ilorazy wielomianów)
(c) szeregi potęgowe
2. (6 h) Szeregi trygonometryczne i Fouriera oraz ich własności
3. (12 h) Transformaty funkcji ciągłych
(a) splot funkcji ciągłych
(b) transformata Fouriera i jej własności
(c) transformata Laplace’a i jej własności
(d) zastosowanie transformaty Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych
(dla kierunków Automatyka i robotyka i Informatyka stosowana)
4. (6 h) Transformaty funkcji dyskretnych
(a) splot funkcji dyskretnych
(b) dyskretna transformata Fouriera (DFT) i jej własności
(c) transformata Z i jej własności

Ćwiczenia obejmują przykłady, które stanowią ilustrację treści wykładanych na ćwiczeniach

Literatura podstawowa:
1. podręcznik (umieszczony w moodle)
Jacek Jurkowski -Analiza Matematyczna 2. Transformaty i ich zastosowania. Toruń 2015
Literatura uzupełniająca:
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas – Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory – Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, wydania z ostatnich lat;
3. Walter Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa, wiele wydań
4. Fichtenhotz – Rachunek Różniczkowy i Całkowy, tom II – PWN, Warszawa, wiele wydań;
5. Ron Bracewell - Przekształcenia Fouriera i jego zastosowania;
6. Grzegorz Łysik
https://www.impan.pl/~lysik/Fourier-series.pdf
7. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas - Elementy analizy wektorowej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002;
8. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część II, PWN.

Literatura podstawowa:
1. podręcznik (umieszczony w moodle)
Jacek Jurkowski -Analiza Matematyczna 2. Transformaty i ich zastosowania. Toruń 2015
Literatura uzupełniająca:
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas – Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory – Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, wydania z ostatnich lat;
3. Walter Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa, wiele wydań
4. Fichtenhotz – Rachunek Różniczkowy i Całkowy, tom II – PWN, Warszawa, wiele wydań;
5. Ron Bracewell - Przekształcenia Fouriera i jego zastosowania;
6. Grzegorz Łysik
https://www.impan.pl/~lysik/Fourier-series.pdf
7. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas - Elementy analizy wektorowej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002;
8. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część II, PWN.

Literatura podstawowa:
1. podręcznik (umieszczony w moodle)
Jacek Jurkowski -Analiza Matematyczna 2. Transformaty i ich zastosowania. Toruń 2015
Literatura uzupełniająca:
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas – Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory – Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, wydania z ostatnich lat;
3. Walter Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa, wiele wydań
4. Fichtenhotz – Rachunek Różniczkowy i Całkowy, tom II – PWN, Warszawa, wiele wydań;
5. Ron Bracewell - Przekształcenia Fouriera i jego zastosowania;
6. Grzegorz Łysik
https://www.impan.pl/~lysik/Fourier-series.pdf
7. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas - Elementy analizy wektorowej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002;
8. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część II, PWN.

Literatura podstawowa:
1. podręcznik (umieszczony w moodle)
Jacek Jurkowski -Analiza Matematyczna 2. Transformaty i ich zastosowania. Toruń 2015
Literatura uzupełniająca:
2. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas – Analiza Matematyczna 2, Definicje, twierdzenia, wzory – Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocław, wydania z ostatnich lat;
3. Walter Rudin - Podstawy analizy matematycznej - PWN, Warszawa, wiele wydań
4. Fichtenhotz – Rachunek Różniczkowy i Całkowy, tom II – PWN, Warszawa, wiele wydań;
5. Ron Bracewell - Przekształcenia Fouriera i jego zastosowania;
6. Grzegorz Łysik
https://www.impan.pl/~lysik/Fourier-series.pdf
7. Marian Gewert, Zbigniew Skoczylas - Elementy analizy wektorowej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002;
8. Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski - Analiza matematyczna w zadaniach, część II, PWN.

Zasady zaliczania ćwiczeń i egzaminu z analizy matematycznej 2 w roku akademickim 2019/20.
Zajęcia będą oparte na materiałach umieszczonych oraz systematycznie dodatkowo umieszczanych w modle. Ewentualne pytania dotyczące wykładu lub zadań proszę wysyłać mailowo (na adres kparczyk@mat.umk.pl).
Obowiązkiem studentów jest rozwiązywanie zadań domowych i przesyłanie rozwiązań (napisanych czytelnie i czytelnie podpisanych – może być w pliku JPG (czyli zdjęcie ręcznie napisanego rozwiązania) lub w PDF lub w docx ) do osoby prowadzącej ćwiczenia. Termin końcowy przysyłania rozwiązań będzie zawsze podawany .
Zadania domowe są zestawione w grupach tematycznych. Za poprawnie rozwiązane jedno zadanie z grupy tematycznej - jest 10 pkt. Za każde dodatkowo poprawnie zrobione zadanie z grupy dostanie się po 1 pkt.
Zaliczenie ćwiczeń odbędzie się na podstawie uzyskanych punktów z zadań domowych oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Studenci nie przesyłający rozwiązań zadań domowych będą mogli podejść do tzw zbója w terminie ustalonym przez Rektora UMK – w lipcu lub wrześniu lub jeszcze później.
Studenci, którzy z zadań domowych uzyskają liczbę punktów = (liczba tematów zadań domowych)x10 lub więcej - automatycznie uzyskają stopień dst. Kto będzie przesyłał rozwiązania zadań domowych, ale uzyska za mało punktów, to będzie odpowiadał ustnie na zaliczenie.
Studenci, którzy będą chcieli otrzymać wyższy stopień z ćwiczeń – będą odpowiadać ustnie – ze mną (Krystyną Parczyk) przez Messenger, a studenci z grupy prof. Moniki Stanke – przez Zoom.
Do zdawania egzaminu będą mogli podejść jedynie studenci, którzy zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie ustny. Będzie polegał przede wszystkim na rozwiązywaniu zadań w trakcie egzaminu – z włączoną kamerą i mikrofonem komórki/komputera w trakcie egzaminu.

Zasady zaliczania ćwiczeń i egzaminu z analizy matematycznej 2 w roku akademickim 2019/20.
Zajęcia będą oparte na materiałach umieszczonych oraz systematycznie dodatkowo umieszczanych w modle. Ewentualne pytania dotyczące wykładu lub zadań proszę wysyłać mailowo (na adres kparczyk@mat.umk.pl).
Obowiązkiem studentów jest rozwiązywanie zadań domowych i przesyłanie rozwiązań (napisanych czytelnie i czytelnie podpisanych – może być w pliku JPG (czyli zdjęcie ręcznie napisanego rozwiązania) lub w PDF lub w docx ) do osoby prowadzącej ćwiczenia. Termin końcowy przysyłania rozwiązań będzie zawsze podawany .
Zadania domowe są zestawione w grupach tematycznych. Za poprawnie rozwiązane jedno zadanie z grupy tematycznej - jest 10 pkt. Za każde dodatkowo poprawnie zrobione zadanie z grupy dostanie się po 1 pkt.
Zaliczenie ćwiczeń odbędzie się na podstawie uzyskanych punktów z zadań domowych oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Studenci nie przesyłający rozwiązań zadań domowych będą mogli podejść do tzw zbója w terminie ustalonym przez Rektora UMK – w lipcu lub wrześniu lub jeszcze później.
Studenci, którzy z zadań domowych uzyskają liczbę punktów = (liczba tematów zadań domowych)x10 lub więcej - automatycznie uzyskają stopień dst. Kto będzie przesyłał rozwiązania zadań domowych, ale uzyska za mało punktów, to będzie odpowiadał ustnie na zaliczenie.
Studenci, którzy będą chcieli otrzymać wyższy stopień z ćwiczeń – będą odpowiadać ustnie – ze mną (Krystyną Parczyk) przez Messenger, a studenci z grupy prof. Moniki Stanke – przez Zoom.
Do zdawania egzaminu będą mogli podejść jedynie studenci, którzy zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie ustny. Będzie polegał przede wszystkim na rozwiązywaniu zadań w trakcie egzaminu – z włączoną kamerą i mikrofonem komórki/komputera w trakcie egzaminu.

Zasady zaliczania ćwiczeń i egzaminu z analizy matematycznej 2 w roku akademickim 2019/20.
Zajęcia będą oparte na materiałach umieszczonych oraz systematycznie dodatkowo umieszczanych w modle. Ewentualne pytania dotyczące wykładu lub zadań proszę wysyłać mailowo (na adres kparczyk@mat.umk.pl).
Obowiązkiem studentów jest rozwiązywanie zadań domowych i przesyłanie rozwiązań (napisanych czytelnie i czytelnie podpisanych – może być w pliku JPG (czyli zdjęcie ręcznie napisanego rozwiązania) lub w PDF lub w docx ) do osoby prowadzącej ćwiczenia. Termin końcowy przysyłania rozwiązań będzie zawsze podawany .
Zadania domowe są zestawione w grupach tematycznych. Za poprawnie rozwiązane jedno zadanie z grupy tematycznej - jest 10 pkt. Za każde dodatkowo poprawnie zrobione zadanie z grupy dostanie się po 1 pkt.
Zaliczenie ćwiczeń odbędzie się na podstawie uzyskanych punktów z zadań domowych oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Studenci nie przesyłający rozwiązań zadań domowych będą mogli podejść do tzw zbója w terminie ustalonym przez Rektora UMK – w lipcu lub wrześniu lub jeszcze później.
Studenci, którzy z zadań domowych uzyskają liczbę punktów = (liczba tematów zadań domowych)x10 lub więcej - automatycznie uzyskają stopień dst. Kto będzie przesyłał rozwiązania zadań domowych, ale uzyska za mało punktów, to będzie odpowiadał ustnie na zaliczenie.
Studenci, którzy będą chcieli otrzymać wyższy stopień z ćwiczeń – będą odpowiadać ustnie – ze mną (Krystyną Parczyk) przez Messenger, a studenci z grupy prof. Moniki Stanke – przez Zoom.
Do zdawania egzaminu będą mogli podejść jedynie studenci, którzy zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie ustny. Będzie polegał przede wszystkim na rozwiązywaniu zadań w trakcie egzaminu – z włączoną kamerą i mikrofonem komórki/komputera w trakcie egzaminu.

Zasady zaliczania ćwiczeń i egzaminu z analizy matematycznej 2 w roku akademickim 2019/20.
Zajęcia będą oparte na materiałach umieszczonych oraz systematycznie dodatkowo umieszczanych w modle. Ewentualne pytania dotyczące wykładu lub zadań proszę wysyłać mailowo (na adres kparczyk@mat.umk.pl).
Obowiązkiem studentów jest rozwiązywanie zadań domowych i przesyłanie rozwiązań (napisanych czytelnie i czytelnie podpisanych – może być w pliku JPG (czyli zdjęcie ręcznie napisanego rozwiązania) lub w PDF lub w docx ) do osoby prowadzącej ćwiczenia. Termin końcowy przysyłania rozwiązań będzie zawsze podawany .
Zadania domowe są zestawione w grupach tematycznych. Za poprawnie rozwiązane jedno zadanie z grupy tematycznej - jest 10 pkt. Za każde dodatkowo poprawnie zrobione zadanie z grupy dostanie się po 1 pkt.
Zaliczenie ćwiczeń odbędzie się na podstawie uzyskanych punktów z zadań domowych oraz na podstawie odpowiedzi ustnych.
Studenci nie przesyłający rozwiązań zadań domowych będą mogli podejść do tzw zbója w terminie ustalonym przez Rektora UMK – w lipcu lub wrześniu lub jeszcze później.
Studenci, którzy z zadań domowych uzyskają liczbę punktów = (liczba tematów zadań domowych)x10 lub więcej - automatycznie uzyskają stopień dst. Kto będzie przesyłał rozwiązania zadań domowych, ale uzyska za mało punktów, to będzie odpowiadał ustnie na zaliczenie.
Studenci, którzy będą chcieli otrzymać wyższy stopień z ćwiczeń – będą odpowiadać ustnie – ze mną (Krystyną Parczyk) przez Messenger, a studenci z grupy prof. Moniki Stanke – przez Zoom.
Do zdawania egzaminu będą mogli podejść jedynie studenci, którzy zaliczą ćwiczenia. Egzamin będzie ustny. Będzie polegał przede wszystkim na rozwiązywaniu zadań w trakcie egzaminu – z włączoną kamerą i mikrofonem komórki/komputera w trakcie egzaminu.