Prowadzony w
cyklu:
2023/24Z
Punkty ECTS:
3
Język:
polski
Organizowany przez:
Szkoła Doktorska Nauk Ścisłych i Przyrodniczych
Teoria Galois 7404-MAT-TG
- Rozszerzenia ciał
- Konstrukcje geometryczne
- Podstawowe Twierdzenie Teorii Galois
- Ciało rozkładu wielomianu, domkniecie algebraiczne i normalność
- Zasadnicze Twierdzenie Algebry
- Grupa Galois wielomianu
- Ciała skończone
- Rozdzielczość
- Rozszerzenia cykliczne
- Rozszerzenia cyklotomiczne
- Rozszerzenia pierwiastnikowe
- Ogólne równanie stopnia n
Całkowity nakład pracy studenta
30 godzin - wykład
30 godzin - praca własna: przygotowanie do zajęć i studiowanie literatury
30 godzin - praca własna: przygotowanie do egzaminu
Efekty uczenia się - wiedza
Po zakończenie kursu doktorant zna pojęcie rozszerzenia algebraicznego i rozszerzenia rozdzielczego ciał oraz powody, dla których niemożliwa jest trysekcja konta i znalezienie ogólnego wzoru na rozwiązania równań wielomianów stopnia większego niż 4 (P8S_WG)
Efekty uczenia się - umiejętności
Po zakończeniu kursu doktorant potrafi przedstawić konstrukcję ciała rozkładu wielomianu i domknięcia algebraicznego ciała oraz udowodnić Podstawowe Twierdzenie Teorii Galois. (P8S_UW)
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Wymagania wstępne
Znajomość podstawowych pojęć i twierdzeń algebry dotyczących grup i pierścieni.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Egzamin ustny
Literatura
- T. Hungerford, Algebra, Springer, 1974.
- J.Browkin, Teoria ciał, PWN, 1978.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: