Teoria ergodyczna II 7404-MAT-TEII

1. Połączenia i stowarzyszone operatory Markowa
2. Połączenia wykresowe i twierdzenie Halmosa-von Neumanna
3. Połączenia a faktory

Całkowity nakład pracy studenta

30 godzin - wykład 30 godzin - przygotowanie do zajęć i studiowanie literatury 30 gtodzin - przygotowanie do egzaminu Razem: 90 godzin 3 pkt ETCS

Efekty uczenia się - wiedza

Po ukończeniu kursu doktorant: W1: Rozumie pojęcia połączenia układów dynamicznych w języku miar i operatorów Markowa W2. Zna przykłady połączeń W3. Zna twierdzenie Halmosa-von Neumanna W4: Rozumie relację pomiędzy faktorami i połączeniami (P8S_WG)

Efekty uczenia się - umiejętności

Po ukończeniu kursu doktorant: U1: Potrafi wskazać różnice pomiędzy poznanymi klasami układów dynamicznych z punktu widzenia połączeń U2: Posługuje się zaawansowanymi metodami teorii ergodycznej U3: Potrafi opisać połączenia / samopołączenia wybranych układów dynamicznych (P8S_UW)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

Po ukończeniu kursu doktorant: K1: potrafi przeprowadzić logiczne rozumowanie, rozumie swoje braki w wiedzy, potrafi zadawać właściwe pytania prowadzące do wzrostu w wiedzy i rozumienia K2: rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia (P8S_KK)

Metody dydaktyczne

wykład w tradycyjnej formie

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Koordynatorzy przedmiotu

Joanna Kułaga-Przymus

Efekty kształcenia

WIEDZA (zna i rozumie):
WG_1 - w stopniu umożliwiającym rewizję istniejących paradygmatów - światowy dorobek, obejmujący podstawy teoretyczne oraz zagadnienia ogólne i wybrane zagadnienia szczegółowe - właściwe dla danej dyscypliny naukowej
WG_2 - główne tendencje rozwojowe dyscyplin naukowych, w których odbywa się kształcenie
WG_3 - metodologię badań naukowych

UMIEJĘTNOŚCI (potrafi):
dokonywać krytycznej analizy i oceny wyników badań naukowych, działalności eksperckiej i innych prac o charakterze twórczym oraz ich wkładu w rozwój wiedzy

KOMPETENCJE SPOŁECZNE (jest gotów do):
KK_1 - krytycznej oceny dorobku w ramach danej dyscypliny naukowej

Kryteria oceniania

Egzamin ustny

Literatura

M. Einsiedler, T. Ward, Ergodic theory
P. Walters, An Introduction to Ergodic Theory
K. Dajani, Ch. Kalle, A First Course in Ergodic Theory
E. Glasner, Ergodic theory via joinings

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 7404-MAT-TEII w USOSweb