Teoria ergodyczna I 7404-MAT-TEI

1. Teoria spektralna - podstawowe informacje
2. Automorfizmy standardowej przestrzeni borelowskiej
3. Ergodyczność, słabe mieszanie, mieszanie

Całkowity nakład pracy studenta

30 godzin - wykład 30 godzin - przygotowanie do zajęć i studiowanie literatury 30 gtodzin - przygotowanie do egzaminu Razem: 90 godzin 3 pkt ETCS

Efekty uczenia się - wiedza

Po ukończeniu kursu doktorant powinien: W1: Rozumieć pojęcie układu dynamicznego i faktora W2: Znać przykłady klas układów dynamicznych W3: Znać podstawowe pojęcia teorii ergodycznej takie jak ergodyczność, mieszanie, słabe mieszanie (P8S_WG)

Efekty uczenia się - umiejętności

Po ukończeniu kursu doktorant powinien: U1: wskazać różnice pomiędzy klasami układów dynamicznych U2: korzystać z metod teorii ergodycznej U3: dowodzić podstawowych faktów z teorii ergodycznej (P8S_UW)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

Po ukończeniu kursu doktorant powinien: K1: prowadzić logiczne rozumowania, widzieć luki w swojej wiedzy i stawiać pytania prowadzące do pogłębienia zrozumienia K2: rozumieć potrzebę ciągłego kształcenia się (P8S_KK)

Metody dydaktyczne

wykład w tradycyjnej formie

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Koordynatorzy przedmiotu

Joanna Kułaga-Przymus

Efekty kształcenia

WIEDZA (zna i rozumie):
WG_1 - w stopniu umożliwiającym rewizję istniejących paradygmatów - światowy dorobek, obejmujący podstawy teoretyczne oraz zagadnienia ogólne i wybrane zagadnienia szczegółowe - właściwe dla danej dyscypliny naukowej
WG_2 - główne tendencje rozwojowe dyscyplin naukowych, w których odbywa się kształcenie
WG_3 - metodologię badań naukowych

UMIEJĘTNOŚCI (potrafi):
dokonywać krytycznej analizy i oceny wyników badań naukowych, działalności eksperckiej i innych prac o charakterze twórczym oraz ich wkładu w rozwój wiedzy

KOMPETENCJE SPOŁECZNE (jest gotów do):
KK_1 - krytycznej oceny dorobku w ramach danej dyscypliny naukowej

Kryteria oceniania

oral exam

Literatura

M. Einsiedler, T. Ward, Ergodic theory
P. Walters, An Introduction to Ergodic Theory
K. Dajani, Ch. Kalle, A First Course in Ergodic Theory

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 7404-MAT-TEI w USOSweb