Prowadzony w
cyklu:
2021/22L
Punkty ECTS:
3
Język:
polski
Organizowany przez:
Szkoła Doktorska Nauk Ścisłych i Przyrodniczych
Analityczna teoria liczb 7404-ATL
1. Podstawowe własności szeregów Dirichleta.
2. Całkowalny wzory dla współczynników szeregów Dirichleta.
3. Podstawowe własności transformaty Mellina.
4. Podstawowe własności dzeta funkcji Riemanna.
5. Funkcyjne równanie dla dzeta funkcji Riemanna.
6. Analityczny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych.
Całkowity nakład pracy studenta
30 godzin - wykład,
2 godziny - egzamin,
24 godziny - praca własna, studiowanie literatury
24 godziny - praca własna, przygotowanie do egzaminu
Razem 80 godzin.
3 pkt. ECTS
Efekty uczenia się - wiedza
Po ukończeniu kursu doktorant:
W1: zna podstawowe pojęcia analitycznej teorii liczb
W2: zna z dowodem podstawowe własności funkcji dzeta Riemanna
W3: rozumie podstawowa role dzeta funkcji Riemanna w analitycznej teorii liczb
W4: zna analityczny dowód twierdzenia o liczbach pierwszych
Efekty uczenia się - umiejętności
Po ukończeniu kursu doktorant:
U1: swobodnie posługuje się metodami analitycznej teorii liczb
U2: Potrafi samodzielnie dowodzić podstawowych faktów z zakresu analitycznej teorii liczb
U3: Potrafi stosować własności dzeta funkcji Riemanna w rożnych zagadnieniach teorii liczb
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
Po ukończeniu kursu doktorant:
K1: potrafi przeprowadzić logiczne rozumowanie, rozumie swoje braki w wiedzy,
potrafi zadawać właściwe pytania prowadzące do wzrostu w wiedzy i rozumienia
K2: rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia
Metody dydaktyczne
Wykład - podstawowe informacje, dowody.
Wymagania wstępne
Analiza matematyczna, teoria funkcji analitycznych w zakresie I stopnia studiów
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Egzamin ustny
Praktyki zawodowe
Brak
Literatura
1. T.M. Apostol, Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 1976.
2 G. Tenenbaum, Introduction to Analytic and Probabilistc Number Theory, AMS, 2015.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: