Matematyka
1755-F1-MAT-J
Wykład z przedmiotu matematyka ma na celu zapoznanie studentów z pojęciem funkcji, funkcjami elementarnymi, pojęciem funkcji
złożonej i odwrotnej, pojęciem ciągu liczbowego i podstawowych własności ciągów liczbowych, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pojęciem
pochodnej oraz wyznaczeniem pochodnych, interpretacją pochodnej jako funkcji, badaniem przebiegu zmienności funkcji, pojęciem całki
oznaczonej i nieoznaczonej oraz podstawowymi metodami obliczania całek.
Ćwiczenia są powiązane z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i poświęcone są nabyciu przez studentów praktycznych umiejętności
dotyczących tresci prezentowanych na wykładzie. Studenci uczą się podczas ćwiczeń wykreślania funkcji elementarnych i opisywania ich
podstawowych własności, badania podstawowych własności ciągów liczbowych, wyznaczania granic funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
oraz badania jej ciągłości. Studenci podczas ćwiczeń wyznaczają pochodne, badają przebieg zmienności funkcji oraz obliczają całki
oznaczone i nieoznaczone.
Seminaria – nie dotyczy
|
W cyklu 2024/25Z:
Wykład z przedmiotu matematyka ma na celu zapoznanie studentów z pojęciem funkcji, funkcjami elementarnymi, pojęciem funkcji
złożonej i odwrotnej, pojęciem ciągu liczbowego i podstawowych własności ciągów liczbowych, granicy funkcji, ciągłości funkcji, pojęciem
pochodnej oraz wyznaczeniem pochodnych, interpretacją pochodnej jako funkcji, badaniem przebiegu zmienności funkcji, pojęciem całki
oznaczonej i nieoznaczonej oraz podstawowymi metodami obliczania całek.
Ćwiczenia są powiązane z zagadnieniami omawianymi na wykładzie i poświęcone są nabyciu przez studentów praktycznych umiejętności
dotyczących tresci prezentowanych na wykładzie. Studenci uczą się podczas ćwiczeń wykreślania funkcji elementarnych i opisywania ich
podstawowych własności, badania podstawowych własności ciągów liczbowych, wyznaczania granic funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
oraz badania jej ciągłości. Studenci podczas ćwiczeń wyznaczają pochodne, badają przebieg zmienności funkcji oraz obliczają całki
oznaczone i nieoznaczone.
Seminaria – nie dotyczy |
Całkowity nakład pracy studenta
1. Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich wynosi:
– udział w wykładach: 10 godzin
– udział w ćwiczeniach: 25 godzin
– udział w konsultacjach: 9 godziny
– udział w egzaminie: 2 godziny
Nakład pracy związany z zajęciami wymagającymi bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich wynosi 46 godzin, co odpowiada
1.84 punktom ECTS.
2. Bilans nakładu pracy studenta:
– udział w wykładach: 10 godzin
– udział w ćwiczeniach: 25 godzin
– udział w konsultacjach: 9 godziny
– udział w egzaminie: 2 godziny
– przygotowanie do ćwiczeń: 5 godzin
– przygotowanie do kolokwiów: 12 godzin
– przygotowanie do egzaminu: 12 godzin
Łączny nakład pracy studenta związany z realizacją przedmiotu wynosi 75 godzin, co odpowiada 3 punktom ECTS.
3. Nakład pracy związany z prowadzonymi badaniami naukowymi:
– czytanie wskazanego piśmiennictwa naukowego: 10 godzin,
– udział w wykładach (z uwzględnieniem metodologii badań naukowych, wyników badań, opracowań): 2 godziny,
– konsultacje badawczo-naukowe: 2 godziny
– udział w zajęciach objętych aktywnością naukową (z uwzględnieniem metodologii badań naukowych, wyników badań, opracowań): 15
godziny,
– przygotowanie do zajęć objętych aktywnością naukową: 4 godzin,
– przygotowanie do zaliczenia w zakresie aspektów badawczo-naukowych dla realizowanego przedmiotu: 5 godzin.
Łączny nakład pracy studenta związany z prowadzonymi badaniami naukowymi wynosi 38 godzin, co odpowiada 1,52 punktom ECTS
4. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania:
– przygotowanie do kolokwiów: 12 godzin
– przygotowanie do egzaminu: 12 godzin
Łączny nakład pracy studenta związany z przygotowaniem do uczestnictwa w procesie oceniania wynosi 24 godziny co odpowiada 0.96
punktów ECTS
5. Czas wymagany do odbycia obowiazkowej praktyki
– nie dotyczy
Efekty uczenia się - wiedza
Student
W1: wyjaśnia pojęcie funkcji, opisuje podstawowe własności funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, podaje definicje i własności funkcji
elementarnych: wielomianów, funkcji wymiernych, wykładniczych, logarytmicznych i trygonometrycznych (K_B.W23)
W2: opisuje podstawowe własności ciągów liczbowych, wyjaśnia pojęcia monotoniczności, ograniczoności oraz zbieżności ciągów
liczbowych (K_B.W23)
W3: wyjaśnia pojęcie granicy funkcji w punkcie oraz w nieskończoności, wyjaśnia pojęcia granic jednostronnych, wyjaśnia pojęcie
ciągłości funkcji (K_B.W23)
W4: wyjaśnia pojęcie pochodnej funkcji w punkcie, podaje wzory na pochodne funkcji elementarnych oraz wzory na pochodną kombinacji
liniowej, iloczynu, ilorazu i złożenia funkcji, podaje interpretację pochodnych wyższych rzędów i ich zastosowanie do badania przebiegu
zmienności funkcji (K_B.W23)
W5: wyjaśnia pojęcie całki nieoznaczonej oraz oznaczonej, podaje funkcje pierwotne wybranych funkcji elementarnych, wyjaśnia
geometryczną interpretację całki oznaczonej (K_B.W23)
Efekty uczenia się - umiejętności
Student
U1: sporządza wykresy i bada własności podstawowych funkcji elementarnych: wielomianów, funkcji wymiernych, wykładniczych,
logarytmicznych i trygonometrycznych (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)
U2: wyznacza granice ciągów liczbowych; wyznacza granice funkcji elementarnych (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)
U3: oblicza pochodne funkcji (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)
U4: przeprowadza badanie przebiegu zmienności funkcji i sporządza wykresy funkcji elementarnych (K_B.U11, K_B.U12)
U5: wyznacza proste całki nieoznaczone i oznaczone (K_B.U11, K_B.U12, K_B.U13)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1: korzysta z platformy e-learningowej, aby wyszukać oraz pobrać materiały związane z przedmiotem, korzysta ze źródeł internetowych
uzupełniając treści podawane na zajęciach (K_B.K1)
K2: wybrane problemy/zadania stawiane przez prowadzącego rozwiązuje w grupie (K_B.K3)
Metody dydaktyczne
Wykład:
- wykład informacyjny (konwencjonalny) z prezentacją multimedialną
- wykład problemowy
Ćwiczenia:
- metoda klasyczna problemowa
Seminaria:
- nie dotyczy
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Wymagania wstępne
Do realizacji opisywanego przedmiotu wymagana jest wiedza i umiejętności na poziomie egzaminu maturalnego z matematyki w wersji
podstawowej.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Zaliczenie z ćwiczeń odbywa się na podstawie trzech pisemnych kolokwium. Aby zaliczyć kolokwium należy zdobyć co najmniej 50%
punktów.
Wykład
Wiedzę i umiejętności zdobyte podczas wykładu ocenia się podczas egzaminu końcowego.
Wykład i ćwiczenia
Ocena z przedmiotu wystawiana jest na podstawie wyników egzaminu według liczby uzyskanych punktów zgodnie z poniższą tabelą:
Procent punktów Ocena
90-100% Bardzo dobry
80-89% Dobry plus
70-79% Dobry
60-69% Dostateczny plus
50-59% Dostateczny
0-49% Niedostateczny
Praktyki zawodowe
Literatura
1. Heinbockel J.H., Introduction to Calculus, Vol. I, available as the PDF file from the site: http://www.math.odu.edu/~jhh/Volume-1.PDF.
Supplementary literature:
1. McQuarrie D.A.: Mathematical Methods for Scientists and Engineers, University Science Book, 2003,
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: