Zastosowania statystyki w zarządzaniu 1152-12-Z21-0-ZasSt

Wykład ma na celu zaprezentowanie narzędzi badawczych, wykorzystujących pojęcia, twierdzenia i metody z zakresu statystyki, które mogą być przydatne do analiz zjawisk ekonomicznych i zarządzania gospodarką, przedsiębiorstwem, firmą. W szczególności, celem wykładu jest określenie podstawowych zasad i omówienie wybranych metod tzw. wnioskowania statystycznego. W ramach wykładu realizowane są następujące zagadnienia:
1. Zmienne losowe i ich rozkłady (Pojęcie zmiennej losowej skokowej i ciągłej. Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej, funkcja gęstości, dystrybuanta. Rozkłady teoretyczne zmiennych losowych). W1
2. Wprowadzenie do wnioskowania statystycznego (Pojęcie próby losowej. Metody, schematy, techniki losowania. Wielkość próby. Rozkłady statystyk z próby). W1
3. Estymacja parametrów populacji (Pojęcie estymatora i jego własności. Estymacja punktowa i przedziałowa. Ogólna postać przedziału ufności. Przedziały ufności dla wartości oczekiwanej, wariancji, odchylenia standardowego i wskaźnika struktury). W1
4. Weryfikacja hipotez statystycznych (Hipotezy parametryczne i nieparametryczne. Test statystyczny. Błąd I i II rodzaju. Statystyczne testy istotności. Procedura weryfikacyjna i zasady podejmowania decyzji weryfikacyjnych. Parametryczne testy istotności: testy dla wartości oczekiwanej, wskaźnika struktury, wariancji. Nieparametryczne testy istotności: test zgodności chi-2, test zgodności lambda- Kołmogorowa, test zgodności Kołmogorowa-Smirnowa. W1, U1
5. Zależność stochastyczna/korelacyjna (Test niezależności chi-2. Współczynniki zbieżności oparte na statystyce chi-2. Współczynnik korelacji liniowej Pearsona i badanie jego istotności. Wskaźniki korelacyjne Pearsona i badanie ich istotności. Testowanie liniowości związku między zmiennymi - test F. Współczynniki korelacji kolejnościowej (rang) Spearmana, Kendalla i ich istotność). W1, U1
6. Wnioskowanie statystyczne w zakresie regresji (Szacowanie parametrów modelu regresji z jedną zmienną objaśniającą oraz weryfikacja głównych założeń. Regresja wieloraka. Testowanie istotności regresji - testy: t-Studenta, F. Testy liniowości: serii, White’a, RESET. Testy jednorodności wariancji składnika losowego: F, White’a. Testy normalności rozkładu reszt: Hellwiga, JB). W1, U1
7. Wnioskowanie w przyszłość - prognozowanie (Wybrane metody prognozowania: prognozowanie na podstawie modeli szeregów czasowych, prognozowanie na podstawie modeli przyczynowo-skutkowych. Ocena jakości prognoz - błędy prognoz ex ante i ex post). W1, U1
Omawianie kolejnych zagadnień poprzedza się formułowaniem konkretnych problemów praktycznych, których rozwiązanie jest możliwe w oparciu o omawiane metody. Treści teoretyczne wykładów ilustrowane są przykładami analiz empirycznych.
Ćwiczenia praktyczne korespondują z wykładem i odbywają się w laboratorium komputerowym z wykorzystaniem odpowiedniego oprogramowania statystyczno-ekonometrycznego. Obejmują następujące tematy szczegółowe:
1. Wyznaczanie funkcji rozkładu prawdopodobieństwa i dystrybuanty rozkładu dwumianowego i Poissona. Wykorzystanie tablic statystycznych. Obliczanie liczebności teoretycznych.
2. Funkcja gęstości i dystrybuanta rozkładu normalnego. Standaryzacja zmiennej. Korzystanie z tablic rozkładu normalnego. Wyznaczanie tzw. krzywej normalnej.
3. Estymacja przedziałowa: wartości oczekiwanej (średniej), wariancji, wskaźnika struktury. Rozróżnienie dużej i małej próby. Wpływ wielkości próby na precyzję szacunków.
4. Testowanie istotności wartości średniej, wskaźnika struktury i wariancji. Przykłady porównywania wybranych parametrów dla dwóch populacji lub cech w populacji. Testowanie różnic.
5. Wykorzystanie testu zgodności chi-2 oraz lambda-Kołmogorowa do weryfikacji hipotezy o typie rozkładu. Porównywanie rozkładów za pomocą testu Kołmogorowa-Smirnowa.
6. Badanie związku cech. Budowa tablicy korelacyjnej. Rozkłady brzegowe i warunkowe i ich parametry. Test niezależności chi-2. Ocena siły zależności za pomocą współczynnika zbieżności Czuprowa. Wykorzystanie innych współczynników opartych na statystyce chi-2.
7. Obliczanie współczynnika korelacji liniowej Pearsona i badanie jego statystycznej istotności. Obliczanie i testowanie wskaźników korelacyjnych Pearsona. Ocena krzywoliniowości związku. Wykorzystanie współczynników korelacji kolejnościowej.
8. Szacowanie parametrów liniowego równania regresji (kmnk). Weryfikacja podstawowych założeń (testy: istotności regresji, liniowości, jednorodności wariancji, normalności rozkładu, niezależności reszt). Interpretacja wyników.
9. Wyznaczanie prognoz i ocena ich dopuszczalności oraz trafności.