Matematyka 1100-12-L11-Matem

Wykłady:
1. Temat zajęć: Algebra macierzy
Działania na macierzach, podstawowe własności wyznaczników, rząd macierzy, ślad macierzy, znajdowanie macierzy odwrotnej, równania macierzowe. K_W06, K_W08, K_K04
2. Temat zajęć: Układy równań liniowych
Rozwiązywanie układów równań liniowych; wzory Cramera, twierdzenie Kroneckera-Capelliego, metoda eliminacji Gaussa. . K_W06, K_U05, K_K01
3. Temat zajęć: Funkcje jednej i wielu zmiennych
Podstawowe funkcje elementarne, wykres funkcji, odwzorowanie odwrotne, monotoniczność, granica funkcji, ciągłość funkcji, wypukłość i wklęsłość funkcji. K_W06, K_U04, K_K04
4. Temat zajęć: Elementy rachunku różniczkowego
Reguły różniczkowania dla funkcji jednej zmiennej, ekstrema lokalne funkcji jednej zmiennej, elastyczność funkcji, rachunek marginalny, maksymalizacja wyniku ekonomicznego, reguły różniczkowania funkcji wielu zmiennych, optymalizacja funkcji wielu zmiennych, ekstremum warunkowe, minimalizacja kosztów metoda mnożników Lagrange’a. K_W06, K_U04, K_K04
5. Temat zajęć: Rachunek całkowy
Pojęcie funkcji pierwotnej, całka oznaczona i nieoznaczona, metoda całkowania przez części, metoda całkowania przez podstawianie, zastosowania w rachunku marginalnym. K_W08, K_U04, K_K04
6. Temat zajęć: Równania różnicowe i różniczkowe Równania różnicowe pierwszego rzędu, równania różniczkowe, zastosowanie równań różniczkowych w modelach wzrostu gospodarczego. K_W06, K_U05, K_K01
Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań nawiązujących do treści wykładu zgodnie z wymienionymi wyżej tematami zająć.

Całkowity nakład pracy studenta

1. Godziny realizowane z udziałem nauczyciela: 45 godz. wykładu, 30 godz. ćwiczeń, 25 godz. na konsultacje i egzamin 2. Praca indywidualna studenta potrzebna do pomyślnego zaliczenia przedmiotu: przygotowanie się do zajęć, samodzielne rozwiązywanie zadanych zadań: 70 godz. 3. Czas wymagany do przygotowania się i do uczestnictwa w procesie oceniania: przygotowanie się do egzaminu: 40 godz. Razem nakład pracy studenta: 210 godz. (7 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W1: Student definiuje podstawowe pojęcia z matematyki na poziomie wyższym w zakresie niezbędnym do stosowania jej w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_W06 W2: Student analizuje zjawiska gospodarcze w oparciu o metody matematyczne - K_W08

Efekty uczenia się - umiejętności

U1: Student stosuje pojęcia i metody matematyczne w zarządzaniu ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką oraz w modelowaniu i interpretowaniu zjawisk gospodarczych - K_U05 U2: Student poprawnie usasadnia sformułowane wnioski posługując się zasadami logiki – K_U04

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną rozwija swoją pamięć i zdolności analityczne przez co gotów jest prawidłowo identyfikować i rozstrzygać dylematy, które może napotkać w rzeczywistości gospodarczej - K_K01 K2: Pogłębiając i doskonaląc wiedzę matematyczną gotów jest do stosowania jej w sposób kreatywny do rozwiązywania problemów z zakresu zarządzania ze szczególnym uwzględnieniem zarządzania logistyką - K_K04

Metody dydaktyczne

Zajęcia prowadzone: - w formie tradycyjnego wykładu z wykorzystaniem prezentacji PowerPoint - w formie ćwiczeń: praca wspólna poprzez aktywizację studentów do rozwiazywania zadań przy tablicy, praca w zespołach, wymagane przygotowywanie się do zajęć, aktywność.

Wymagania wstępne

Wiedza i umiejętności z matematyki z zakresu szkoły średniej (poziom podstawowy).

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2025/26Z:

Ewa Wędrowska

W cyklu 2023/24Z:

Witold Orzeszko
Ewa Wędrowska

W cyklu 2022/23Z:

Ewa Wędrowska

W cyklu 2024/25Z:

Ewa Wędrowska

Kryteria oceniania

Zaliczenie przedmiotu:
- uczestnictwo w zajęciach [wykładach (nieobowiązkowe) i ćwiczeniach (obowiązkowe), przygotowywanie się do zajęć, aktywność, rozwiazywanie zadań na ćwiczeniach]
– zaliczenie dwóch kolokwiów - maksymalna liczba punktów możliwa do uzyskania z każdego kolokwium wynosi 25. Aby zaliczyć kolokwium należy uzyskać minimum 13 punktów. Zaliczenie ćwiczeń wymaga zaliczenia obu kolokwiów.

Weryfikacja efektów kształcenia:
W1 – Egzamin pisemn, kolokwia
W2 – Egzamin pisemny, kolokwia
U1 – Kolokwia, egzamin pisemny
U2 – Kolokwia, egzamin pisemny
K1 – Obserwacja
K2 – Obserwacja

Literatura

1.Kasprowicz A., Romański J., Matematyka z elementami zastosowań w ekonomii, UMK, Toruń
2. Dziawgo E., Górka J., Stawicki J., Witkowski M., Materiały do ćwiczeń z matematyki. Wydanie trzecie, UMK, Toruń
3. Krysicki W., Włodarski L., Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa
4. Piszczała J., Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych, AE, Poznań

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1100-12-L11-Matem w USOSweb