Matematyka dla informatyków II 1000-ZiMAT2

Elementy analizy matematycznej: granica ciągu liczbowego (ciągi zbieżne, rozbieżne do nieskończoności, liczba e); granica i ciągłość funkcji; pochodna funkcji w punkcie, interpretacja geometryczna i fizyczna; własności funkcji pochodnej (pochodna sumy, iloczynu, ilorazu funkcji, pochodna funkcji złożonej); zastosowania pochodnej do wyznaczania ekstremów; funkcja pierwotna (definicja, podstawowe własności, całkowanie przez części i przez podstawienie); całka oznaczona (definicja, interpretacja geometryczna, zastosowanie do obliczania pól).

Elementy geometrii analitycznej: równanie prostej (kierunkowe, ogólne, parametryczne), równanie prostej przechodzącej przez zadane punkty; odległość punktu od prostej, wzajemne położenie prostych; równanie okręgu i elipsy; wektory, wektory normalne, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, zastosowania.

Całkowity nakład pracy studenta

30 godz. – konwersatorium, 90 godz. – praca własna – bieżące przygotowanie do zajęć, 40 godz. – praca własna – studiowanie literatury, 40 godz. – praca własna – przygotowanie do sprawdzianów i egzaminu, RAZEM: 200 godz. 8 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza

Po ukończeniu kursu student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia inżynierskie): W1. Zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej zmiennej (K_W01). W2. Opisuje analitycznie proste obiekty geometryczne - prosta, okrąg, elipsa (K_W01).

Efekty uczenia się - umiejętności

Po ukończeniu kursu student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia inżynierskie): U1. Wykorzystuje twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej do poszukiwania ekstremów lokalnych i globalnych oraz badania przebiegu funkcji (K_U01). U2. Potrafi obliczać proste całki jednej zmiennej i stosować rachunek całkowy do wyznaczania pól (K_U01). U3. Przedstawia w układzie współrzędnych obiekty geometryczne opisane równaniami analitycznymi, wykonuje działania na wektorach, w szczególności iloczyn skalarny i wektorowy (K_U01).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

Po ukończeniu kursu student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia inżynierskie): K1. Potrafi myśleć analitycznie; świadomie prowadzi proste rozumowania matematyczne zgodne z zasadami logiki ( K_K03). K2. Jest nastawiony na jak najlepsze wykonanie zadania; dba o szczegóły; jest systematyczny ( K_K04). K3. Dostrzega przydatność matematyki w rozwiązywaniu problemów informatycznych i podnoszeniu kompetencji zawodowych (K_K02, K_K03). K4. Pracuje systematycznie i ma pozytywne podejście do trudności stojących na drodze do realizacji założonego celu; dotrzymuje terminów (K_K08).

Metody dydaktyczne

Metody podające – wykład konwersatoryjny Metody poszukujące – ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne podające

- wykład konwersatoryjny

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

Zaliczenie przedmiotu Matematyka dla informatyków I

Koordynatorzy przedmiotu

Robert Skiba

Kryteria oceniania

Zaliczenie przedmiotu na ocenę na podstawie końcowego egzaminu.
Egzamin pisemny będzie polegał na rozwiązaniu kilkunastu zadań matematycznych (W1-W2, U1-U2), które będą ułożone na podstawie listy zadań rozwiązanych na zajęciach. Kryteria oceniania egzaminu końcowego będą podane na ostatnich zajęciach przed egzaminem.

Literatura

Literatura podstawowa:
1. L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków, tom 1, Wydawnictwo UMK, Toruń, 1995.
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław (wiele wydań).

Literatura uzupełniająca:
M. Gewert, Z. Skoczylas, Analaiza matematyczna 1, Definicje, twierdzenia, wzory, Oficyna Wydawnicza GiS (wiele wydań).

Zbiory zadań:
1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa, (wiele wydań).
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analaiza matematyczna 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław (wiele wydań).
3. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra liniowa 1, Przykłady i zadania, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław (wiele wydań).

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-ZiMAT2 w USOSweb