Prowadzony w
cyklu:
2024/25Z
Kod ISCED: 0541
Punkty ECTS:
6
Język:
polski
Organizowany przez:
Wydział Matematyki i Informatyki
Algorytmy optymalizacji dyskretnej 1000-MS1AlgOpDys
- Metody zachłanne i dynamiczne rozwiązywania problemów
- Optymalny wybór zajęć
- Problem plecakowy
- Grafy i ich podstawowe własności
- Przeszukiwanie grafu wszerz
- Minimalne drzewa rozpinające - sposoby ich wyznaczania oraz zastosowania
- Najkrótsze drogi - sposoby ich wyznaczania oraz zastosowania
- Podstawowe własności sieci
- Maksymalny przepływ w sieciach
- Przekroje w sieciach
- Sieci residualne
- Algorytm Forda-Fulkersona
- Zagadnienie transportowe
- Skojarzenia w grafach dwudzielnych i ich zastosowania
- Pokrycia wierzchołkowe w grafach
- Grafy eulerowskie oraz problem chińskiego listonosza
- Grafy hamiltonowskie oraz problem komiwojażera
- Algorytmy aproksymacyjne
Całkowity nakład pracy studenta
30 godz. – wykład
30 godz. - laboratorium
50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, przygotowanie referatów, przygotowanie programów komputerowych, studiowanie literatury, konsultacje z prowadzącymi zajęcia
35 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu.
5 godz. - zaliczenie laboratorium i egzamin
RAZEM: 150 godz.
6 pkt. ECTS
Efekty uczenia się - wiedza
W1: zna podstawowe pojęcia teorii grafów i sieci, m.in. pojęcia najkrótszej drogi w grafie, minimalnego drzewa rozpinającego, maksymalnego przepływu w sieci, pokrycia wierzchołkowego grafu, skojarzenia w grafie, grafu dwudzielnego
W2: zna podstawowe algorytmy optymalizacyjne: m.in. wyznaczający minimalne drzewo rozpinające, wyznaczający maksymalny przepływ w sieci, znajdujący maksymalne skojarzenie w grafach dwudzielnych, rozwiązujące problem plecakowy, problem komiwojażera, problem chińskiego listonosza
W3: zna przykłady zastosowań omawianych algorytmów
Efekty uczenia się - umiejętności
U1: umie podać przykłady grafów, grafów dwudzielnych, skojarzenia w grafie, pokrycia wierzchołkowego grafu
U2: umie zastosować podstawowe algorytmy optymalizacyjne na prostych przykładach
U3: potrafi samodzielnie wyszukać (w internecie lub literaturze) oraz zastosować na odpowiednich przykładach algorytmy rozwiązujące zadane problemy
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób; właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową
K2: rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia się
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- laboratoryjna
- referatu
- projektu
- ćwiczeniowa
- referatu
- projektu
- ćwiczeniowa
Wymagania wstępne
Student powinien mieć podstawową wiedzę z zakresu programowania i algorytmiki.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Zaliczenie wykładu: egzamin pisemny i/lub ustny. Studenta obowiązuje materiał prezentowany w trakcie wykładu; weryfikacja efektów: W1, W2, W3, K1, K2
Laboratorium kończy się zaliczeniem na ocenę. Student będzie zobowiązany do przedstawienia aplikacji implementującej omawiane algorytmy; weryfikacja efektów: U1, U2. U3, U4, K1, K2
Literatura
Literatura podstawowa
- M. S. Bazaraa, C. M. Shetty, Nonlinear Programming Theory and Algorithms ,
New York 1979. - T. H. Cormen, Ch. E. Leiserson, R. L. Rivest, Wprowadzenie do algorytmów ,
WN-T, Warszawa 2001. - J. Kosakowska, P. Malicki, Badania operacyjne - programowanie liniowe , skrypt,
WMiI 2009. - M. M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 1997.
- M. M. Sysło, N. Deo, J. S. Kowalik, Algorytmy optymalizacji dyskretnej, PWN,
Warszawa 1995.
Literatura uzupełniająca
- N. Deo, Teoria grafów i jej zastosowania w technice i informatyce, PWN 1980.
- R. Faure, J.-P. Boss, A. Le Garff, Badania operacyjne, PWN, Warszawa 1982.
- S. I. Gass, Programowanie liniowe, PWN, Warszawa 1980.
- B. Korzan, Elementy teorii grafów i sieci (metody i zastosowania), WN-T, Warszawa 1978.
- K. Manteuffel, E. Seiffart, Wstęp do algebry liniowej i programowania liniowego,
PWN, Warszawa 1975.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: