Rachunek prawdopodobieństwa I 1000-MS1-RachPraw1

Wykład poświęcony jest podstawowym problemom i pojęciom rachunku prawdopodobieństwa. Każdy zagadnienie jest
omawiane w kontekście zastosowań i ilustrowane jest przykładami lub symulacjami.
Lista zagadnień jest następująca:
1. Pojęcie przestrzeni probabilistycznej.
2. Modele kombinatoryczne.
3. Reguły obliczania prawdopodobieństw.
4. Prawdopodobieństwo warunkowe.
5. Niezawodność.
6. Proste zmienne losowe.
7. Wartość oczekiwana prostej zmiennej losowej.
8. Słabe prawo wielkich liczb.
9. Niezależność prostych zmiennych losowych.
10. Twierdzenia graniczne dla schematu Bernoullego.
11. Zmienne losowe.
12. Wartość oczekiwana zmiennej losowej.
13. Rozkład zmiennej losowej i jego charakterystyki liczbowe.
14. Niezależność zmiennych losowych.
15. Mocne prawo wielkich liczb.
16. Centralne twierdzenie graniczne.
17. Wektory losowe.
18. Rozkłady wektorów losowych.
19. Transformacje gęstości.
21. Funkcje charakterystyczne, transformaty Laplace’a, funkcje tworzące.
22. Wielowymiarowy rozkład normalny i rozkłady pochodne.