Matematyczne podstawy informatyki
1000-M2MPI
Tematy omawiane na wykładzie:
1. Rozkład SVD macierzy (16 godz.) – wartości i wektory własne; diagonalizacja; zmiana bazy; rozkład SVD; aproksymacja macierzy.
2. Łańcuchy Markowa (12 godz.) – definicje i przykłady; klasyfikacja stanów; stany chwilowe i powracające; łańcuchy okresowe; rozkłady stacjonarne i twierdzenia ergodyczne; dojście do ustalonego zbioru stanów.
3. Dodatek (2 godz.) – rozkład Choleskiego.
Całkowity nakład pracy studenta
30 godz. wykład + 30 godz. ćwiczenia = 60 godz.
Bieżące przygotowanie do zajęć i studiowanie literatury – 95 godz.
Przygotowanie do zaliczeń i egzaminu – 40 godz.
Zaliczenie ćwiczeń i egzamin – 5 godz.
Łącznie: 200 godz.
Efekty uczenia się - wiedza
W1: zna podstawowe własności i zastosowania rozkładu według wartości własnych macierzy oraz rozkładu według wartości osobliwych (SVD) (K_W01, K_W10, K_W12).
W2: zna definicje i główne twierdzenia teorii łańcuchów Markowa, w tym klasyfikację stanów, twierdzenia ergodyczne i warunki istnienia rozkładów stacjonarnych (K_W05, K_W06, K_W07).
Efekty uczenia się - umiejętności
U1: potrafi obliczać wartości i wektory własne macierzy, przeprowadzać diagonalizację i stosować rozkład SVD do aproksymacji macierzy (K_U01, K_U13).
U2: umie modelować procesy stochastyczne przy użyciu łańcuchów Markowa, analizować ich własności i wyznaczać rozkłady stacjonarne (K_U01, K_U07).
U3: pracuje systematycznie, potrafi samodzielnie przygotować się do rozwiązywania problemów rachunkowych i dowodowych; dotrzymuje terminów (K_U02, K_U18).
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1: jest gotów do krytycznej oceny swojej wiedzy i dalszego jej poszerzania z wykorzystaniem różnych źródeł (K_K02, K_K03, K_K06).
K2: jest gotów do systematycznej pracy nad trudnymi problemami matematycznymi i do podejmowania wyzwań związanych z zastosowaniem teorii w praktyce (K_K01, K_K03, K_K04, K_K05).
Metody dydaktyczne
Wykład informacyjny (konwencjonalny), pokaz, metody ćwiczeniowa
Metody dydaktyczne eksponujące
- pokaz
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Formy zaliczenia i weryfikacja efektów uczenia się:
Egzamin ustny – W1, W2, U2, K1
Zaliczenie z ćwiczeń – U1, U2, U3, K2
Literatura
Literatura podstawowa:
[1] M. P. Deisenroth, A. A. Faisal, C. S. Ong, Matematyka w uczeniu maszynowym, tłum. F. Kamiński, Helion, 2022.
[2] R. Sztencel, J. Jakubowski, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wyd. 4, Script, 2010.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: