Konwersatorium problemowe 1000-M2KPR

1. Zagadnienia metodyczne związane z rachunkiem prawdopodobieństwa:
- opis zjawiska losowego o skończonej liczbie wyników,
- definicja i własności prawdopodobieństwa,
- doświadczenie losowe wieloetapowe, przestrzeń zadana przez drzewo
stochastyczne,
- prawdopodobieństwo warunkowe, całkowite i wzór Bayesa,
- niezależność zdarzeń,
- schemat Bernoulliego.
2. Problemy metodyczne związane z ponownym pojawieniem się przejścia granicznego w nauczaniu matematyki w szkole ponadpodstawowej, w szczególności różne poziomy zrozumienia pojęć analizy matematycznej:
- ciągi nieskończone i ich własności,
- ciągi arytmetyczne i geometryczne,
- granica ciągu, właściwa i niewłaściwa, oraz własności ciągów zbieżnych i rozbieżnych do nieskończoności
- granica funkcji, ciągłość, asymptoty,
- pochodna funkcji w punkcie i jej interpretacje geometryczna i fizyczna,
- funkcja pochodna i jej własności,
- przykłady zastosowań rachunku różniczkowego.
3. Sposoby wspierania szybszego rozwoju uczniów uzdolnionych. Studenci poznają na konkretnych przykładach różne formy oddziaływania nauczyciela na ucznia w celu
- pogłębienia rozumienia znanych mu pojęć,
- poszerzenia jego wiedzy,
- pobudzenia do twórczego myślenia,
- zainspirowania do zadawania pytań, stawiania hipotez i podejmowania prób ich rozstrzygania,
- przyzwyczajenia do krytycznego odbioru cudzego przekazu,
- przyzwyczajenia do precyzyjnego przekazu własnych myśli,
- przyzwyczajenia uczniów do współdziałania przy rozwiązywaniu problemów matematycznych.
Rozważania na temat pracy z uczniami szczególnie uzdolnionymi prowadzi się w ramach tematyki związanej z pojęciami wybranymi spośród wymienionych poniżej:
- indukcja, rekurencja, ciągi,
- podzielność, kongruencje,
- równania, równania diofantyczne, tożsamości algebraiczne,
- wielomiany,
- część całkowita liczby,
- średnie liczbowe, nierówności,
- elementy kombinatoryki, zasada szufladkowa Dirichleta,
- geometria trójkąta, wielokąty,
- zagadnienia parametryczne.