Analiza widmowa sygnałów i układów 1000-M2AnWidSiU

1. Przestrzenie Hilberta
- twierdzenie o rzucie - filtr Wienera
- twierdzenie o ortogonalizacji - algorytm Kalmana
- twierdzenie o istnieniu bazy - szereg Fouriera
2. Transformata Fouriera
- transformata na L1
- transformata na L2
- widmo amplitudowe i fazowe
3. Dystrybucje
- transformata Fouriera dystrybucji temperowanych
- impuls i jego widmo
4. Transformata Laplace'a
- płaszczyzna Laplace'a i oś Fouriera
- obszar zbieżności
- bieguny i zera
- transformata odwrotna
5. Układy
- liniowość i niezmienniczość względem czasu
- stabilność
- przyczynowość
- filtr
6. Jednostronna transformata Laplace'a
- transmitancja filtru
- równania różniczkowe i splot
- oś Fouriera i charakterystyka częstotliwościowa
7. Filtry RLC
- obwód elektryczny
- rezystor, cewka, kondensator
- prawa Kirchhoffa
- filtr dolnoprzepustowy RC
- filtr górnoprzepustowy RL
- filtr pasmoprzepustowy RLC
- filtr zaporowy RLC
- transformata Laplace'a obwodu - pojęcie impedancji
8. Z-transformata
- równania różnicowe
- obszar zbieżności, stabilność i przyczynowość
- symulacja cyfrowa obwodów elektrycznych
- transformata odwrotna, metoda residuów
9. Estymacja widma procesów stacjonarnych
- pojęcie periodogramu
- model MA
- model AR
- model ARMA
- funkcja kowariancji
- periodogram vs gęstość widmowa mocy