Stereometria elementarna 1000-M1STEL

1. Aksjomaty stereometrii.
2. Proste i płaszczyzny w przestrzeni: równoległość, prostopadłość, kąty między prostymi i płaszczyznami, kąty dwuścienne i kąty wielościenne.
3. Wielościany: definicja wielościanu, czworościany (w tym ortocentryczne i równościenne), graniastosłupy, ostrosłupy, wzór Eulera, wielościany foremne i półforemne.
4. Przekształcenia geometryczne w przestrzeni: definicja i własności izometrii, przykłady izometrii, podobieństwa i rzuty.
5. Bryły obrotowe: stożek, walec i kula.
6. Wektory: definicja, działania, przykłady zastosowań.

Całkowity nakład pracy studenta

30 godz. – wykład, 30 godz. - ćwiczenia, 50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 40 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu, 5 godz. - zaliczenie ćwiczeń i egzamin. RAZEM: 155 godz. 6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza

W1: zna najważniejsze pojęcia i twierdzenia stereometrii dotyczące m.in. równoległości oraz prostopadłości prostych i płaszczyzn, kątów dwuściennych i kątów wielościennych, wielościanów (w tym ostrosłupów, graniastosłupów i wielościanów foremnych) oraz brył obrotowych - K_W05.

Efekty uczenia się - umiejętności

U1: rozwiązuje podstawowe typy zadań obliczeniowych (w tym optymalizacyjnych) oraz na dowodzenie dotyczących m.in.: ostrosłupów, graniastosłupów i brył obrotowych - K_U01.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób, właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową - K_K03.

Metody dydaktyczne podające

- wykład problemowy
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot fakultatywny

Wymagania wstępne

Znajomość geometrii na poziomie szkoły średniej.

Koordynatorzy przedmiotu

Piotr Jędrzejewicz

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny z wykładu: W1, zaliczenie ćwiczeń na ocenę: U1.

Literatura

Literatura podstawowa.

1. M. Bryński, Geometria dla klasy IV LO, LZ i technikum, WSIP, Warszawa 1974.
2. A. Ehrenfeucht, Ciekawy czworościan, PZWS, Warszawa 1966.
3. W. Krysicki i in., Z geometrią za pan brat, Iskry, Warszawa 1992.
4. A.V. Pogorelov, Elementarnaja geometrija, Nauka, Moskwa 1972.
5. M. Karpiński, J. Lech, Geometria: zbiór zadań dla klas III i IV, GWO, Gdańsk 1997.

Literatura uzupełniająca.

1. Kiselev's geometry. B. 1, Planimetry, Sumizdat, El Cerrito, Calif. 2014.
2. Kiselev's geometry. B. 2, Stereometry, Sumizdat, El Cerrito, Calif. 2008.
3. I.F. Sharygin, Problems in solid geometry, Mir, Moscow 1986.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-M1STEL w USOSweb