Statystyka matematyczna 1000-M1STA

Tematy omawiane na wykładzie:

* Wprowadzenie (9 godz.)

- Próbkowe odpowiedniki wielkości populacyjnych (empiryczny
rozkład prawdopodobieństwa, dystrybuanta empiryczna,
momenty i kwantyle empiryczne);
- Modele statystyczne i przykładowe zadania wnioskowania
statystycznego;
- Statystyki i ich rozkłady;
- Statystyki dostateczne, minimalne statystyki dostateczne, statystyki
zupełne.

* Estymacja w modelach parametrycznych (12 godz.)

- Metody estymacji punktowej;
- Metoda momentów, metoda największej wiarogodności;
- Porównywanie estymatorów, obciążenie estymatora;
- Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji;
- Informacja Fishera, nierówność Cramera-Rao, estymatory efektywne;
- Asymptotyczne własności estymatorów;
- Estymacja przedziałowa.

* Testowanie hipotez (9 godz.)

- Ogólny schemat postępowania;
- Testy parametryczne;
- Przykładowe testy nieparametryczne;
- Błędy 1-go i 2-go rodzajów, moc testu;
- Testy jednostajnie najmocniejsze, lemat Neymana-Pearsona;
- Testy nieobciążone i zgodne.

Całkowity nakład pracy studenta

- godziny realizowane z udziałem nauczycieli: 75 godz. (30 godz. wykład + 30 godz. ćwiczenia + 15 godz. laboratorium), - praca własna (bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury): 80 godz., - czas poświęcony na przygotowanie do zaliczeń i egzaminu: 40 godz., - czas poświęcony na zaliczenie laboratorium, ćwiczeń i egzamin: 5 godzin. Razem 200 godz. (8 pkt ECTS).

Efekty uczenia się - wiedza

W1: zna podstawy rachunku prawdopodobieństwa w stopniu wystarczającym do opisu i analizy eksperymentu losowego i przeprowadzania prostego rozumowania statystycznego (K_W06), W2: zna podstawowe metody statystyki opisowej i matematycznej, w tym zasady tworzenia wykresów statystycznych, estymacji oraz testowania hipotez parametrycznych (K_W02).

Efekty uczenia się - umiejętności

U1: potrafi zbudować i przeanalizować model matematyczny eksperymentu losowego, stosuje podstawowe pojęcia i twierdzenia elementarnego rachunku prawdopodobieństwa, w tym twierdzenia graniczne (K_U21), U2: umie posługiwać się statystycznymi charakterystykami populacji i ich odpowiednikami próbkowymi, potrafi przeprowadzić proste rozumowanie statystyczne, także z wykorzystaniem narzędzi komputerowych (K_U22). U3: pracuje systematycznie i umie samodzielnie realizować uzgodnione cele; dotrzymuje terminów (K_U24, K_U26).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1: jest gotów do krytycznej oceny swojej wiedzy i dalszego jej doskonalenia z wykorzystaniem różnych źródeł informacji (K_K03), K2: jest gotów do pokonywania trudności stojących na drodze do realizacji założonego celu i systematycznej pracy nad wszelkimi projektami (K_K04).

Metody dydaktyczne

Wykład informacyjny (konwencjonalny), pokaz, metody ćwiczeniowa i laboratoryjna.

Metody dydaktyczne eksponujące

- pokaz

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- laboratoryjna
- ćwiczeniowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

Zaliczenie przedmiotu Rachunek prawdopodobieństwa I i II.

Koordynatorzy przedmiotu

Aleksander Zaigrajew

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny, zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium.
Zaliczenie z ćwiczeń i laboratorium weryfikuje osiągnięcie efektów W2, U1, U2, U3, K2.
Egzamin sprawdza osiągnięcie efektów W1, W2, U1, U2, K1.

Praktyki zawodowe

Nie dotyczy.

Literatura

Literatura podstawowa:

* M. Krzyśko, Statystyka matematyczna, UAM 1996.
* W. Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, SNS 1999.
* R. Zieliński, Siedem wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej, PWN 1990.

Literatura uzupełniająca:

* J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT 2004.
* W. Krysicki, J. Bartos, W. Dyczka, K. Królikowska, M. Wasilewski, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Część 2. Statystyka matematyczna, PWN 1995.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-M1STA w USOSweb