Rachunek prawdopodobieństwa 1000-M1RPRl

1. Przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo klasyczne i
geometryczne.
2. Prawdopodobieństwo warunkowe. Niezależność zdarzeń.
3. Rozkłady zmiennych i wektorów losowych.
Rozkłady, a dystrybuanty. Rozkłady dyskretne i absolutnie ciągłe.
Charakterystyki liczbowe rozkładów.
4. Niezależność stochastyczna.
5. Ciągi niezależnych zmiennych losowych. Twierdzenie
Kołmogorowa o rozkładach zgodnych.
6. Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne dla schematu
Bernoullego.

Całkowity nakład pracy studenta

30 godzin - wykład 120 godz - praca własna, bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury RAZEM 150 godzin 6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza

W1) Rozumie potrzebę korzystania z narzędzi probabilistycznych w zastosowaniach matematyki (K_W01). W2) Zna model matematyczny przestrzeni probababilistycznej oraz klasyczną definicję prawdopodobieństwa (K_W03, K_W09). W3) Zna pojęcie zmiennej losowej oraz prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne dla schematu Bernoullego (K_W04, K_W09). W4) Ma podstawową wiedzę o twierdzeniach elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (K_W02, K_W04) i ich zastosowaniach (K_W05, K_W09).

Efekty uczenia się - umiejętności

U1) Potrafi podać model matematyczny przestrzeni probabilistycznej dla przykładowych prostych eksperymentów losowych (K_U01, K_U30). U2) Stosuje w praktyce twierdzenia rachunku prawdopodobieństwa związane z pojęciem prawdopodobieństwa warunkowego i prób Bernoullego (K_U01,K_U32). U3) Potrafi wymienić podstawowe rozkłady dyskretne i ciągłe i podać przykłady ich zastosowań (K_U11)).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1) Myśli analitycznie, potrafi precyzyjnie określić problem oraz podać metody prowadzące do jego rozwiązania. Potrafi przeprowadzić rozumowanie posługując się zasadami logiki (K_K01). K2) Rozumie potrzebę prezentowania problemów i ich rozwiązań w sposób zrozumiały dla innych osób, również laików (K_K04).

Metody dydaktyczne

wykład o charakterze tradycyjnym

Metody dydaktyczne eksponujące

- pokaz

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

analiza matematyczna I

Koordynatorzy przedmiotu

Leszek Słomiński

Kryteria oceniania

Materiał z wykładu wymagany jest na egzaminie po drugiej części kursu.
Ćwiczenia kończą się zaliczeniem na ocenę (ocenę wystawia się na podstawie śródsemestralnych kolokwiów, krótkich sprawdzianów i aktywności studentów).

Literatura

Literatura podstawowa

1. P. Billingsley, "Prawdopodobieństwo i miara", PWN 1987.
2. J. Jakubowski, R. Sztencel, "Wstęp do teorii
prawdopodobieństwa", SCRIPT, Warszawa 2000.

Literatura uzupełniająca

1. A.A. Borowkow, "Rachunek prawdopodobieństwa", PWN 1975.
2. A. Kłopotowski, "Teoria prawdopodobieństwa", TNOiK, Toruń
1996.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-M1RPRl w USOSweb