Matematyka komputerowa 1000-M1MAK

Zajęcia prowadzone są przy użyciu pakietów Maple, MuPAD, Maxima lub innych pakietów do obliczeń symbolicznych (w przypadku studentów specjalności nienauczycielskich) bądź pakietów geometrycznych, w szczególności GeoGebra (dla specjalności nauczycielskich)

• System Maple, MuPAD, Maxima lub inne pakiety do obliczeń symbolicznych .
  
  
  
  • obliczenia symboliczne - wprowadzenie;
  
  
  • sumy i produkty nieskończone;
  
  
  • operacje na zbiorach i listach;
  
  
  • funkcje i wyrażenia algebraiczne;
  
  
  • biblioteki procedur i funkcji.
  
  
  
  


• Maple (MuPAD, Maxima lub inne pakiety do obliczeń symbolicznych) w analizie matematycznej oraz geometrii.
  
  
  
  • granice ciągów i funkcji;
  
  
  • pochodne funkcji jednej zmiennej;
  
  
  • wielomiany Taylora;
  
  
  • badanie przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej;
  
  
  • całkowanie funkcji jednej zmiennej;
  
  
  • pochodne funkcji wielu zmiennych;
  
  
  • całkowanie funkcji wielu zmiennych;
  
  
  • całkowanie numeryczne;
  
  
  • rozwiązywanie równań różniczkowych;
  
  
  • wykresy funkcji, krzywych, powierzchni itp.
  
  
  
  


• Maple (MuPAD, Maxima lub inne pakiety do obliczeń symbolicznych) w algebrze.
  
  
  
  • liczby zespolone;
  
  
  • wielomiany;
  
  
  • układy równań liniowych;
  
  
  • macierze i wyznaczniki;
  
  
  • klatki Jordana.
  
  
  
  


• Programowanie w systemie Maple, MuPAD, Maxima lub innych pakietach do obliczeń symbolicznych .
  
  
  
  • procedury;
  
  
  • funkcje rekurencyjne;
  
  
  • biblioteki procedur użytkownika;
  
  
  • struktury kontrolne.
  
  
  
  

Pakiet GeoGebra

1. Zapoznanie się z możliwościami programu GeoGebra:
• podstawowe narzędzia służące do wykonywania konstrukcji geometrycznych,
• używanie suwaków do dynamicznej zmiany parametrów obiektów,
• eksport obrazów z plików GeoGebry do dokumentów tekstowych lub prezentacji,
• wstawianie obrazów oraz tekstów statycznych i dynamicznych w pliku GeoGebry,
• tworzenie dynamicznych kart pracy,
• warunkowa widoczność obiektów, pole wyboru,
• widok arkusza i jego zastosowania,
• pole wprowadzania i jego zastosowania,
• nowe narzędzia i dostosowywanie paska narzędzi,
• tworzenie własnych materiałów dydaktycznych z użyciem programu GeoGebra.
2. Zastosowanie programu GeoGebra do kształtowania pojęć matematycznych wybranych z poniższej listy zagadnień:
• konstrukcje geometryczne i przekształcenia geometryczne figur,
• kształcenie intuicji w dowodzeniu twierdzeń o tematyce geometrycznej,
• wybrane zagadnienia z geometrii analitycznej (np. wektory, równanie prostej, równanie okręgu),
• zbiory rozwiązań równań, nierówności oraz układów równań i nierówności,
• funkcje, ich wykresy, własności i przekształcanie wykresów,
• zagadnienia optymalizacyjne i parametryczne,
• ilustrowanie pewnych zagadnień w zakresie arytmetyki i algebry,
• elementy statystyki,
• przejście graniczne (np. granice ciągów i funkcji, pochodna, przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej, całka),
• elementy algebry akademickiej (np. liczby zespolone, macierze, wyznaczniki).