Prowadzony w
cyklach:
2021/22Z, 2022/23Z, 2023/24Z, 2024/25Z
Kod ISCED: 0541
Punkty ECTS:
6
Język:
polski
Organizowany przez:
Wydział Matematyki i Informatyki
Algebra liniowa II 1000-M1ALG2
Rugownik i wyróżnik. Układy równań wielomianowych.
Tożsamości Newtona-Girarda.
Wyznaczanie macierzy i baz Jordana.
Teoria Perrona-Frobeniusa.
Stałe różniczkowań form liniowych.
Całkowity nakład pracy studenta
30 godzin – wykład
30 godzin – ćwiczenia
2 godziny – egzamin
55 godzin – rozwiązywanie zadań zlecanych i sprawdzanych przez prowadzącego zajęcia, również w ramach konsultacji
35 godzin – praca własna: przygotowanie do egzaminu
Razem 152 godziny (6 punktów ECTS)
Efekty uczenia się - wiedza
Student(ka):
W1: zna definicje i podstawowe własności rugownika i wyróżnika,
W2: potrafi wyprowadzać tożsamości Newtona-Girarda i podać ich zastosowanie,
W3: zna kryteria istnienia maksymalnych wartości własnych.
Efekty uczenia się - umiejętności
Student(ka):
U1: potrafi w efektywny sposób wyznaczać zarówno macierz Jordana, jak i bazę Jordana,
U2: rozpoznaje problemy, w których wykorzystuje się rozkłady Jordana i potrafi stosować poznane algorytmy,
U3: umie zastosować rugownik i wyróżnik w różnych zagadnieniach, w szczególności w układach równań wielomianowych dwóch zmiennych,
U4: umie rozstrzygnąć, czy dana macierz jest nierozkładalna (w sensie Perrona-Frobeniusa).
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
Student(ka):
K1: prawidłowo posługuje się terminologią naukową,
K2: rozumie zasady metodologii naukowej,
K3: komunikuje się w jasny i zrozumiały sposób,
K4: jest kreatywny w poszukiwaniu rozwiązań problemów.
Metody dydaktyczne
- wykład obejmujący: definicje, twierdzenia, ich dowody, a także praktyczne zastosowania,
- rozwiązywanie zadań i problemów z list.
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- punktowana
- ćwiczeniowa
- ćwiczeniowa
Rodzaj przedmiotu
przedmiot fakultatywny
Wymagania wstępne
Wykład z algebry liniowej dla pierwszego roku.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Egzamin pisemny z wykładu - W1, W2, W3.
Punkty za aktywność - K1, K2, K3, K4.
Kolokwium z ćwiczeń - U1, U2, U3, U4.
Praktyki zawodowe
Nie dotyczy.
Literatura
Literatura uzupełniająca:
H. D. Ikramov, Linear algebra: problems book, Mir.
A. I. Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWN.
H. Minc, Nonnegative matrices, Wiley & Sons.
A. Mostowski, M. Stark, Elementy algebry wyższej, PWN.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: