Prowadzony w
cyklach:
2022/23Z, 2023/24Z
Kod ISCED: 0541
Punkty ECTS:
6
Język:
polski
Organizowany przez:
Wydział Matematyki i Informatyki
Algebra I 1000-M1AG1z
- Struktury algebraiczne i ich homomorfizmy
- Działania w zbiorach i ich własności
- Homomorfizmy
- Podstruktury
- Struktury ilorazowe
- Twierdzenie Lagrange’a
- Twierdzenia o izomorfizmie
- Działania w zbiorach i ich własności
- Elementy teorii podzielności w pierścieniach
- Ideały
- Dziedziny z jednoznacznością rozkładu
- Dziedziny Euklidesa
- Ideały
- Elementy teorii grup
- Klasyfikacja skończonych grup abelowych
- Działania grup na zbiorach
- Twierdzenia Sylowa
- Klasyfikacja skończonych grup abelowych
Całkowity nakład pracy studenta
30 godzin - wykład
30 godzin - ćwiczenia
3 godziny - egzamin
30 godzin - praca własna: przygotowanie do zajęć
30 godzin - praca własna: studiowanie literatury
30 godzin - praca własna: przygotowanie do egzaminu
Razem: 153 godziny.
6 punktów ECTS
Efekty uczenia się - wiedza
Po ukończeniu kursu student(ka)
W1: zna wybrane pojęcia i twierdzenia teorii grup oraz teorii pierścieni, w tym klasyfikację skończonych grup abelowych - K_W05.
Efekty uczenia się - umiejętności
Po zakończeniu kursu student(ka):
U1: definiuje najważniejsze pojęcia algebry, w tym pojęcia grupy, podgrupy, dzielnika normalnego, pierścienia, podpierścienia, ideału i homomorfizmu - K_U18;
U2: identyfikuje poznane pojęcia teorii grup i pierścieni w przykładach - K_U18;
U3: operuje pojęciem NWD w pierścieniu wielomianów jednej zmiennej nad ciałem - K_U18.
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Wymagania wstępne
Znajomość podstaw algebry liniowej.
Koordynatorzy przedmiotu
W cyklu 2022/23Z: | W cyklu 2023/24Z: |
Kryteria oceniania
Egzamin ustny - W1.
Kolokwium - U1, U2, U3.
Aktywność - U1, U2, U3.
Ocena z ćwiczeń wystawiana jest na podstawie wyników kolokwium oraz aktywności na zajęciach.
Ostateczna ocena jest wypadkową oceny z kolokwium oraz wyników egzaminu ustnego.
Literatura
Literatura podstawowa:
- T. Hungerford, Algebra, Springer, 1974.
- K. Spindler, Abstract Algebra with Applications, vol. I+II, Marcel Dekker, 1994.
- G. Bobiński, Notaki z wykładu, www-users.mat.umk.pl/~gregbob/algebraI.html.
Literatura uzupełniająca:
- A. Białynicki-Birula, Algebra, PWN, wiele wydań.
- J. Browkin, Teoria ciał, PWN, 1977.
- P. Grzeszczuk, Wykłady i ćwiczenia z algebry, PWN, 2023.
- S. Lang, Algebra, PWN, 1973.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: