Logiczne aspekty informatyki 1000-I2LAI

(1) Elementy teorii języków formalnych – rozstrzygalność; języki rekurencyjne; formalne systemy dowodzenia.

(2) Logika pierwszego rzędu – uzupełnienie informacji o klasycznym rachunku zdań; syntaktyka i semantyka logiki pierwszego rzędu; systemy dowodzenia i rachunek sekwentów; podstawowe twierdzenia teorii modeli, w tym twierdzenia Gödla o niezupełności; wzmianka o logikach wyższych rzędów; zastosowania, m. in. Twierdzenie Codda.

(3) Logika intuicjonistyczna – intuicjonistyczny rachunek zdań; semantyka Kripkego; kraty, algebry Boole'a i algebry Heytinga; lambda-termy bez typów i z typami; izomorfizm Curry'ego-Howarda.

(4) Logika modalna – modalny rachunek zdań; modele Kripkego dla logiki modalnej; przykłady (logika temporalna i dynamiczna); podstawowe twierdzenia; bisymulacje.

(5) O roli teorii kategorii w informatyce i logice matematycznej.

Uwaga. Punkty (4) i (5) będą zrealizowane w zależności od czasu oraz zainteresowań i możliwości większości studentów.

Całkowity nakład pracy studenta

30 godz. – wykład 5 godz. - egzamin 30 godz. - ćwiczenia 50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury, 35 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu RAZEM: 150 godz. 6 pkt. ECTS

Efekty uczenia się - wiedza

Po ukończeniu kursu student(ka) osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia licencjackie i inżynierskie): W1: ma uporządkowaną wiedzę ogólną w zakresie podstawowych działów logiki matematycznej, w tym przede wszystkim logiki pierwszego rzędu, logiki modalnej i logiki intuicjonistycznej - K_W01; W2: rozumie rolę i znaczenie formalizmu matematycznego w podstawach informatyki - K_W01 W3: rozumie budowę zaawansowanych teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach - K_W01

Efekty uczenia się - umiejętności

Po ukończeniu kursu student(ka) osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia licencjackie i inżynierskie): U1: umie stosować oraz przedstawiać w mowie i na piśmie podstawowe metody logiki pierwszego rzędu, logiki modalnej i logiki intuicjonistycznej - K_U01, K_U02, K_U03

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

Po ukończeniu kursu student(ka) osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów 1 stopnia na kierunku informatyka - studia licencjackie i inżynierskie): K1: W zrozumiały sposób przekazuje innym swoje myśli i właściwie posługuje się terminologią fachową. Nawiązuje kontakt w obrębie grupy celem przyswojenia trudniejszych zagadnień lub rozwiązania złożonych problemów. swojej dziedziny - K_K02 K2: rozumie potrzebę ciągłego doskonalenia się - K_K03

Metody dydaktyczne

Metody podające – wykład konwersatoryjny Metody poszukujące – ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- laboratoryjna
- referatu
- ćwiczeniowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot fakultatywny

Wymagania wstępne

Podstawowa wiedza w zakresie pierwszego roku studiów informatycznych lub matematycznych.

Koordynatorzy przedmiotu

Grzegorz Pastuszak

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny obejmujący zagadnienia teoretyczne (przede wszystkim) i praktyczne - W1, W2, W3.

Ćwiczenia (prace pisemne w postaci 1-2 kolokwiów i aktywność)- U1, K1, K2. Przystąpienie do poprawy ćwiczeń wymaga uzyskania na zajęciach niezbędnego minimum z prac pisemnych (do ustalenia w trakcie semestru).

Literatura

Literatura:

(1) D. Marker, Model theory. An introduction. Graduate Texts in Mathematics, 217. Springer-Verlag, New York, 2002.

(2) M. Sorensen, P. Urzyczyn, Lectures on the Curry-Howard Isomorphism, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Volume 149, 2007.

(3) P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal logic. Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science, 53. Cambridge University Press, Cambridge, 2001.

(4) Materiały przygotowane przez wykładowcę.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-I2LAI w USOSweb