Analiza sygnałów i obrazów 1000-AD-AnSygOb

Część I - sygnały jednowymiarowe
1. Sygnały ciągłe
- Reprezentacja w dziedzinie czasu
- Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości - szereg Fouriera
- Reprezentacja w dziedzinie częstotliwości - transformata Fouriera
- Reprezentacja czasowo-częstotliwościowa - ciągła transformata falkowa
- Pojęcie układu
2. Próbkowanie sygnałów
- Twierdzenie o próbkowaniu
- Zjawisko aliasingu
- Przetwornik cyfrowo-analogowy
3. Sygnały cyfrowe
- Dyskretna czasowa transformata Fouriera
- Dyskretna transformata Fouriera
- Szybka transformata Fouriera
4. Analiza widma
- Dokładność widma
- Rozdzielczość częstotliwościowa
- Okienkowanie
- Krótkoczasowa transformata Fouriera
- Falki
5. Filtry liniowe
- Definicja i własności
- Przykłady filtrów jednowymiarowych
- Z-transformata
- Równania różnicowe
- Stabilność i przyczynowość
- Filtry o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
- Przesuwniki fazowe i filtry o minimalnym przesunięciu fazy
6. Przykłady zastosowań
- Modulacja amplitudy
- Modulacja częstotliwości
- Nadpróbkowanie
- Podpróbkowanie
Część II - sygnały dwuwymiarowe
1. Cyfrowe sygnały dwuwymiarowe
- Definicja
- Arytmetyczne i logiczne operacje
- Przekształcenia geometryczne
- Dwuwymiarowa dyskretna czasowa transformata Fouriera
- Dwuwymiarowa dyskretna transformata Fouriera
- Rozdzielczość i dokładność widma
2. Dwuwymiarowe filtry liniowe
- Definicja i własności
- Filtry dolnoprzepustowe
- Filtry górnoprzepustowe
3. Przykłady zastosowań
- Zmniejszenie rozdzielczości obrazu
- Zwiększenie rozdzielczości obrazu
- Wykrywanie krawędzi
- Wykrywanie kształtów, transformata Hougha
- Filtr medianowy
- Binaryzacja, metoda Otsu
- Zwiększenie kontrastu, wyrównanie histogramu
- Kompresja JPEG
- Znaki wodne
Część III - matematyczne podstawy analizy sygnałów i obrazów
1. Przestrzenie Hilberta
2. Transformata Fouriera
3. Dystrybucje
4. Z-transformata

Całkowity nakład pracy studenta

1. Godziny realizowane z udziałem nauczycieli: a. wykład – 30 godzin, b. laboratorium – 30 godzin, c. bieżące przygotowanie do zajęć, w tym pisanie programów zleconych przez prowadzących oraz konsultacje z prowadzącymi zajęcia – 40 godzin. 2. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta/słuchacza/uczestnika kursu potrzebny do pomyślnego zaliczenia przedmiotu: a. Studiowanie literatury – 30 godzin. 3. Czas wymagany do przygotowania się do uczestnictwa w procesie oceniania (np. w egzaminach): 20 godzin. RAZEM: 150 godz. (6 punktów. ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W01: Zna definicję szeregu Fouriera, transformaty Fouriera, transformaty falkowej (K_W01). W02: Rozumie proces próbkowania i okienkowania i związane z nimi skutki uboczne (K_W01, K_W03). W03: Rozumie wykres widma sygnałów jedno- i dwuwymiarowych (W_W01). W04: Zna najważniejsze filtry używane do przetwarzania dźwięków i obrazów (K_W01). W05: Zna narzędzia informatyczne wykorzystywane w analizie sygnałów i obrazów (K_W10).

Efekty uczenia się - umiejętności

U01: Potrafi narysować wykres widma amplitudowego (K_U01, K_U12). U02: Potrafi przetworzyć za pomocą splotu sygnał jedno- i dwuwymiarowy (K_U10, K_U12). U03: Potrafi usunąć w dziedzinie częstotliwości wybraną częstotliwość (K_U10, K_U12). U04: Potrafi wykorzystać dostępne narzędzia informatyczne w zagadnieniach analizy sygnałów i obrazów (K_U13).

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K01: Potrafi czerpać wiedzę z reprezentacji sygnału w dziedzinie częstotliwości (K_K01).

Metody dydaktyczne

- wykład informacyjny (konwencjonalny) - tekst programowany - ćwiczeniowa - laboratoryjna

Metody dydaktyczne podające

- tekst programowany
- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa
- laboratoryjna

Wymagania wstępne

Podstawowy kurs analizy matematycznej, algebry liniowej oraz wstępu do informatyki.

Koordynatorzy przedmiotu

Dariusz Borkowski

Kryteria oceniania

Egzamin pisemny lub testowy - uzyskanie oceny pozytywnej z egzaminu zgodnie z kryterium określonym przez prowadzącego zajęcia - W01, W02, W03, W04, W05, K01
Sprawdziany pisemne lub testowe – kryterium zaliczenia ustala prowadzący na początkowych zajęciach – W01, W02, W03
Projekty w postaci programu - kryterium zaliczenia ustala prowadzący na początkowych zajęciach – W05, U01, U02, U03, U04

Praktyki zawodowe

Nie dotyczy

Literatura

Literatura podstawowa:
- G. Blanchet, M. Charbit, Digital Signal and Image Processing using MATLAB, ISTE Ltd, 2006.
- P. Bréemaud, Mathematical Principles of Signal Processing. Fourier and Wavelet Analysis, Springer-Verlag, New York 2002.
- C. Gasquet, P. Witomski, Fourier Analysis and Applications: Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer-Verlag, New York 1999.
Literatura uzupełniająca:
- J. Chmielewski, Analiza funkcjonalna. Notatki do wykładu., Wydawnictwo Naukowe Akademii Pedagogicznej, Kraków 2000.
- S. G. Krejna, Analiza funkcjonalna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1967.
- J. Szabatin, Podstawy teorii sygnałów, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 2007.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 1000-AD-AnSygOb w USOSweb