Wprowadzenie do teorii chaosu
0800-WTECHA
1. Odwzorowanie logistyczne: iteracje; cobweb; diagram bifurkacyjny;
podwajanie okresu; stałe Feigenbauma; uniwersalność; wykładniki
Lapunowa; twierdzenie Szarkowskiego; rozkłady niezmiennicze
2. Odwzorowania 2D; układy dyssypatywne i zachowawcze; związek
z atraktorami
3. Układ Lorenza jako wprowadzenie do układów z czasem ciągłym
4. Wahadła: wahadło tłumione; układ Duffinga; wahadło podwójne;
wahadło magnetyczne itp.
5. Fraktale; wymiary fraktalne; związek z chaosem; przykłady
zastosowań i występowania
6. Analiza szeregów czasowych — dane eksperymentalne
i obserwacyjne
7. Astrofizyka; kosmos; Wszechświat
Całkowity nakład pracy studenta
Godziny realizowane z udziałem nauczyciela (45 godz.):
- udział w konwersatorium – 45 godz.
Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (45 godz.):
- rozwiązywanie zadań – 15 godz.
- przygotowanie do zajęć oraz zaliczenia – 30 godz.
Efekty uczenia się - wiedza
W1 - zna historię odkryć w dziedzinie teorii chaosu oraz zna powszechność występowania tego zjawiska w różnych działach fizyki (astronomia s1: K_W01; fizyka s1: K_W01; fizyka techniczna s1: K_W01, K_W04; astronomia s2: K_W01, K_W05; fizyka s2: K_W01, K_W02)
W2 - wie jakie narzędzia matematyczne są użyteczne w badaniach chaosu (astronomia s1: K_W02, K_W03; fizyka s1: K_W04, K_W06; fizyka techniczna s1: K_W05; astronomia s2: K_W02; fizyka s2: K_W04)
Efekty uczenia się - umiejętności
U1 - potrafi opisać (słowami oraz aparatem matematycznym) procesy prowadzące do powstania chaosu w układach fizycznych (astronomia s1: K_U01; fizyka s1: K_U01; fizyka techniczna s1: K_U01; astronomia s2: K_U03, K_U04; fizyka s2: K_U06, K_U07)
U2 - potrafi przeprowadzić analizę wybranych układów fizycznych dobierając najbardziej adekwatne ku temu metody matematyczne oraz zinterpretować uzyskane rezultaty (astronomia s1: K_U02; fizyka s1: K_U04; fizyka techniczna s1: K_U04; astronomia s2: K_U03, K_U06; fizyka s2: K_U01, K_U02, K_U03)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1 - zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia (astronomia s1: K_K01; fizyka s1: K_K01; fizyka techniczna s1: K_K01; astronomia s2: K_K01; fizyka s2: K_K01)
K2 - Ma świadomość i zrozumienie społecznych aspektów praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym odpowiedzialności (astronomia s1: K_K04; fizyka s1: K_K04; fizyka techniczna s1: K_K02; astronomia s2: K_K04, K_K05; fizyka s2: K_K03, K_K04)
Metody dydaktyczne
Wykład, ćwiczenia obliczeniowe, praca z komputerem, dyskusja.
Metody dydaktyczne podające
- wykład konwersatoryjny
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Rodzaj przedmiotu
przedmiot fakultatywny
Wymagania wstępne
- Podstawy algebry (w szczególności zagadnienie własne)
- Podstawy analizy matematycznej (pochodne, całki, pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego)
- Podstawy statystyki
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Kolokwium zaliczeniowe.
Skala punktów:
[0,15) punktów: 2.0
[15,18) punktów: 3.0
[18,21) punktów: 3.5
[21,24) punktów: 4.0
[24,27) punktów: 4.5
[27,30] punktów: 5.0
Weryfikowane są: W1, W2, U1, U2.
Literatura
● Literatura podstawowa:
• Ian Stewart, "Czy Bóg gra w kości? Nowa matematyka chaosu"
• James Gleick, "Chaos. Narodziny nowej nauki"
• G. L. Baker & J. P. Gollub, "Wstęp do Dynamiki Układów Chaotycznych"
• S. H. Strogatz, "Nonlinear Dynamics and Chaos"
● Literatura zaawansowana:
• Edward Ott, "Chaos w Układach Dynamicznych"
• A. J. Lichtenberg & M. A. Liebermann, "Regular and Chaotic Dynamics"
• K. T. Aligood, T. D. Sauer & J. A. Yorke, "Chaos: An Introduction to Dynamical Systems"
● Dodatkowe materiały podane w trakcie zajęć.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: