Wprowadzenie do procesów stochastycznych 0800-WPSTOCH

Głównym celem przedmiotu „Wprowadznie do procesów stochastycznych” jest zapoznanie studentów z opisem zjawisk w fizyce i innych dziedzinach nauki, w których losowość odgrywa istotną rolę. Narzędziem do tego opisu są procesy stochastyczne. Student zostanie zapoznany z formalizmem matematycznym procesów stochastycznych, który zostanie w trakcie zajęć omówiony i przećwiczony na różnych modelach. Na kurs składa się 45 godzin zajęć w formie wykładów z elementami ćwiczeń. Przedmiot obejmuje następujące zagadnienia:

1. Zmienne losowe i rozkłady prawdopodobieństwa
2. Pojęcie procesu stochastycznego
3. Funkcje korelacji i ich znaczenie
3. Proces Markova
4. Stacjonarne procesy Markova
5. Równanie Chapmana-Kolmogorova
6. Równanie M
5. Błądzenie losowe
6. Równanie Fokkera-Plancka
7. Równanie Langevina
8. Procesy gaussowskie
9. Twierdzenie fluktuacyjno-dyssypacyjne

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 45 godz.): - udział w zajęciach – 45 godz. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 35 godz.): - przygotowanie do zajęć – 10 godz. - czytanie literatury – 5 godz. - opracowanie zadań domowych – 20 godz. Łącznie: 85 godz. (3 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W1: wiedza o podstawowych procesach stochastycznych wykorzystywanych w fizyce. W2: wiedza dotycząca metod opisu procesów stochastycznych. W3: wiedza o metodach rozwiązywania równań opisujących procesy stochastyczne. Efekty uczenia realizują następujące kierunkowe efekty uczenia: K_W04, K_W05, K_W06 dla Fizyki K_W04, K_W05, K_W08 dla Fizyki technicznej K_W01, K_W02, K_W03, K_W05, K_W07 dla Astronomii

Efekty uczenia się - umiejętności

U1: posiada umiejętność określenia roli losowości oraz fluktuacji w zjawiskach fizycznych. U2: posiada umiejętność stosowania metod opisu układów opisywanych procesami stochastycznymi. U3: potrafi modelować układy, których ważną rolę odgrywają losowość oraz fluktuacje. U4: posiada nawyk samokształcenia Efekty uczenia realizują następujące kierunkowe efekty uczenia: K_U01, K_U03, K_U04, K_U09 dla Fizyki K_U01, K_U02, K_U03, K_U12, K_U13 dla Fizyki technicznej K_U01, K_U02, K_U07, K_U11 dla Astronomii

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K1: rozumie zalety opisu zjawisk losowych w zastosowaniu do nauk fizycznych oraz potrzebę popularyzacji wiedzy z zakresu fizyki i innych nauk ścisłych, w szczególności w obszarze najnowszych osiągnięć naukowych i technologicznych K2: zna ograniczenia w opisie zjawisk, w których istotną rolę odgrywa losowość, a w konsekwencji zna ograniczenia własnej wiedzy oraz uznaje znaczenie wiedzy o procesach stochastycznych dla naukowego i technologicznego rozwoju ludzkości Efekty uczenia realizują następujące kierunkowe efekty uczenia: K_K01, K_K04 dla Fizyki K_K01, K_K03 dla Fizyki technicznej K_K01, K_K04 dla Astronomii

Metody dydaktyczne

Konwersatorium, wykład wzbogacony elementami ćwiczeń Metody dydaktyczne: - pogadanka - wykład informacyjny (konwencjonalny) - wykład konwersatoryjny - wykład problemowy - metoda ćwiczenowa

Metody dydaktyczne podające

- wykład problemowy
- wykład konwersatoryjny
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- pogadanka

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot fakultatywny

Wymagania wstępne

Wiedza, umiejętności i kompetencje w zakresie: 1. analiza matematyczna 2. algebra 3. statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

Koordynatorzy przedmiotu

Tomasz Wasak

Kryteria oceniania

Metody oceniania:
Sprawdzenie zadań domowych: W1-W3, U1-U4
Aktywność przy tablicy: W1-W3, U1-U4, K1, K2

Kryteria oceniania:
Konwersatorium zaliczane na ocenę na podstawie wyników z realizacji zadań domowych i aktywności przy tablicy
ndst – poniżej 50%
dst – 50%-60%
dst plus- 60%-70%
db- 70%-80%
db plus- 80%-90%
bdb- 90%-100%

Praktyki zawodowe

nie dotyczy

Literatura

Literatura podstawowa:
1. N. G. van Kampen, Procesy stochastyczne w fizyce i chemii
2. N. G. van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry
3. J. Jakubowski i R. Sztencel, Wstęp do teorii prawdopodobieństwa
4. W. Feller, Wstep do rachunku prawdopodobienstwa
5. D. S. Lemons: An Introduction to Stochastic Processes in Physics

Literatura uzupełniająca:
1. K. Jacobs, Stochastic Processes for Physicists

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-WPSTOCH w USOSweb