Pracownia astrofizyki teoretycznej II 0800-PATEO2

Udział w pracowni polega na realizacji tematów w formie zadań i symulacji numerycznych oraz opracowaniu wyników w formie sprawozdań pisemnych.

Tematy w części 1 (prowadzący prof. dr hab. Boud Roukema):

Przegląd formowania galaktyk oraz wielkoskalowej struktury Wszechświata w uproszczonym kontekście kosmologicznym. Kurs ma ściśle obliczeniowy charakter. Omawiane zagadnienia obejmują: widmo mocy gaussowskich fluktuacji losowych po epoce CMB; kosmologiczne symulacje N-ciał (w tym symulacje na 3-torusie) nieliniowego formowania struktur; identyfikację halo ciemnej materii w symulacjach N-ciał; drzewa historii łączenia się halo i galaktyk; recepty formowania galaktyk. Od słuchaczy oczekuje się samodzielnej kompilacji i uruchomienia programów należących do wolnego i otwartego oprogramowania (free and open software, FOSS: Mpgrafic, Ramses, Rockstar, Ctrees/Convertctrees, Sage).

Szczegółowy zakres zagadnień:

• Statystyczne opisy niejednorodnego Wszechświata w epokach następujących po epoce kosmicznego mikrofalowego promieniowania tła (CMB), dla przesunięć ku czerwieni znacznie mniejszych niż 1100: widmo mocy gaussowskich fluktuacji losowych.
  
• Kosmologiczne symulacje N-ciał: podstawowa idea, strategie obliczeniowe oraz metoda symulacji N-ciał na 3-torusie w badaniach nieliniowego formowania struktur.
  
• Strategie numerycznego wyznaczania zbiorów cząstek w symulacjach N-ciał, które mogą być interpretowane jako halo ciemnej materii: detekcja halo ciemnej materii w symulacjach N-ciał.
  
• Fizyczne i numeryczne definicje galaktyk gwiazdowych oraz ich halo ciemnej materii; jednowymiarowa topologia łączeń: drzewa historii łączenia się halo i galaktyk.
  
• Chłodzenie i ponowne ogrzewanie gazu, tempa formowania gwiazd oraz inne składowe opisu formowania galaktyk.
  

Tematy w części 2 (prowadzący prof. dr hab. Krzysztof Goździewski):

Celem jest przedstawienie metod obliczeniowych wykorzystywanych w analizie dynamiki i stabilności systemów planetarnych. Przedstawiony będzie klasyczny algorytm leap-frog w wersji dla systemów planetarnych z dominująca masą główną na tle kanonicznego algorytmu szeregów potęgowych Taylora. Algorytm WH można wykorzystać jako prostą i efektywną metodę detekcji chaosu deterministycznego (np. w związku z rezonansami), w oparciu o obliczenie maksymalnego wykładnika Lapunowa lub dyfuzji częstości fundamentalnych. Jako zastosowanie tych algorytmów przedstawiona będzie wyznaczanie parametrów orbitalnych i fizycznych planet w oparciu o szeregi czasowe obserwacji astrofizycznych gwiazd macierzystych. Ćwiczenia będą przeprowadzane za pomocą kodów i pakietów oprogramowania dostępnych w domenie FOSS.

Szczegółowy zakres zagadnień:

• Kanoniczny algorytm Taylora rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych (python, heyoka) oraz algorytm Wisdoma-Holmana, w oparciu o rozwiązanie problemu Keplera, proof-of-concept,
  
• Rozwiązywanie równań ruchu planetarnego problemu N-ciał z zaburzeniami na przykładzie precesji relatywistycznej, analiza częstości fundamentalnych (kody REBOUND, REBOUNDx),
  
• Algorytmy detekcji chaosu deterministycznego (Reversibility Error Method)
  
• Implementacja N-body modelu obserwacji układów planetarnych metodą astrometrii i prędkości radialnych (Python, cython, optymalizacja z pomocą Numba),
  
• Elementy analizy szeregów czasowych obserwacji za pomocą optymalizacji algorytmami ewolucyjnymi oraz statystyka w paradygmacie Bayes'a (pakiety SciPy, emcee, PyMC oraz exoplanet)