Quantum Optics 1 0800-PA-QUANTOPT1

Tematy dyskutowane w ramach wykładu (30 h)
1. Ogólne wprowadzenie do tematu, podstawowe procesy i zjawiska, fotony.
- Rzędy i jednostki wielkości charakteryzujących atomy, pola optyczne i ich oddziaływania; oszacowanie liczby fotonów w wiązce laserowej o zadanej mocy i częstości.
- Przykłady zjawisk kwantowych: detekcja fotonu po przejściu przez interferometr Macha - Zendera, pomiar nieniszczący (nondemolition)
- Statystyka fotonów, zliczanie fotonów, statystyka liczby fotonów w wiązce spójnej, rozkład Poissona, wiązki "poissonowskie, sub- i superpoissonowskie".

2. Kwantowa teoria promieniowania
- Równania Maxwella dla pól elektrycznych i magnetycznych, potencjały elektromagnetyczne, cechowanie
- Polaryzacja. Mody promieniowania.
- Potencjał wektorowy i skalarny, cechowanie, równania ewolucji
- Cechowanie kulombowskie
- Energia pola promieniowania, wyrażenie poprzez pola i poprzez potencjał wektorowy w analogii do zbioru oscylatorów harmonicznych
- Reguły kwantozacji, operatory anihilacji i kreacji, hamiltonian i operator pędu, operator liczby cząstek, stany własne i wartości własne hamiltonianu i operatora pędu, mody promieniowania, fotony.

3. Stany kwantowe promieniowania
- Stan próżni i jego podstawowe właściwości.
- Stany jednomodowe, stany Focka (liczby fotonów), stany koherentne (kwaziklasyczne, Glaubera), ich podstawowe właściwości i interpretacja. Stany wielomodowe.
- Jedno- i wielomodowe stany jednofotonowe.
- Płytka światłodzielące, jej modele klasyczny i kwantowy. Stany wejściowe i wyjściowe. Eksperymenty jednofotonowe. Zjawisko Honga-Ou-Mandela.
- Operatory kwadratur dla pola promieniowania (definicja, regołu komutacji, relacje Heisenberga).
- Stany ściśnięte pola promieniowania (definicja, właściwości, generacja w procesie parametrycznym)

4. Oddziaływanie pól elektromagnetycznych z układami atomowymi
- Zależny od czasu rachunek zaburzeń, amplitudy i prawdopodobieństwo przejścia, przejścia między stanami dyskretnymi oraz między stanem dyskretnym a kontinuum
- Oddziaływanie układów atomowych z polami klasycznymi (Hamiltonian, oddziaływanie elektryczne i magnetyczne dipolowe, absorpcja i emisja wymuszona)
- Modele Rabiego i Weisskopfa-Wignera
- Model Jaynesa - Cummingsa
- Uwagi o bardziej skomplikowanych przypadkach: więcej stanów, więcej pól

Materiał ćwiczeń (30 h)
- Oscylator harmoniczny: przypomnienie tematu, operatory a i a^+, podstawowe własności i algebra, stany własne i wartości własne hamiltonianu oscylatora harmonicznego, stany koherentne oscylatora harmonicznego i ich właściwości, definicja, rozkład w bazie Focka, statystyka Poissona liczb wzbudzeń, reprezentacja graficzna, ewolucja czasowa, relacje Heisenberga, kwaziortogonalność, zupełność, operator przesunięcia
- kilka relacji operatorowych: funkcje operatora, reguły komutacji angażujące funkcje operatora, pochodna operatora, formuły Glaubera i Bakera - Hausdorffa, operatory przesunięcia i ściskania
- dynamika spinu 1/2 w polu magnetycznym jako prototypu układu dwupoziomowego; klasyczny i kwantowy opis rezonansu magnetycznego, równania Blocha, Schroedingera, von Neumanna, ewolucja wartości średniej magnetyzacji
- optyczne równania Blocha
W zależności od ukształtowania, preferencji i zainteresowań studentów możliwe są pewne modyfikacje zakresu materiału wykładu i ćwiczeń oraz właczene dodatkowych tematów.