Signal analysis 0800-OG-ANALSI

1. Podstawy algebry macierzy
2. Dekompozycja wartości własnych i osobliwych
3. Analiza głównych składowych
4. Podstawy algebry tensorowej
5. Rozkłady tensora CANDECOMP/PARAFAC i Tuckera
6. Zastosowanie rozkładów macierzowych i tensorowych w analizie sygnałów
7. Reprezentacje sygnałów w dziedzinie czasu, częstotliwości i przestrzeni
8. i 9. Transformaty całkowe, ogniskowanie transformacji Fouriera i falkowej
10. Analiza sygnału z wykorzystaniem rozkładu modów empirycznych (EMD)
11. Dekompozycja sygnału metodą niezależnej analizy składowych (ICA)
12. Przykład zastosowania transformacji całkowych, dekompozycji EMD i ICA na danych rzeczywistych
13. Metody wyboru reprezentacji sygnału rzadkiego
14 i 15. Analiza układów dynamicznych z wykorzystaniem operatora Koopmana i dekompozycji modów dynamicznych (DMD)

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny realizowane z udziałem nauczyciela akademickiego (70 godzin): - udział w wykładach – 30 godzin - udział w laboratoriach – 30 godz - konsultacje z nauczycielem akademickim – 10 godz Czas poświęcony na indywidualną pracę studenta (50 godzin): - przygotowanie do wykładu - 10 - przygotowanie do laboratoriów – 10 - czytanie literatury - 10 - przygotowanie do egzaminu - 10 - przygotowanie do projektu - 10 Razem: 120 godzin (4 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

- ma wiedzę z zakresu matematycznych podstaw analizy sygnałów i jej powiązań z innymi gałęziami matematyki i nauk ścisłych; posiada także wiedzę teoretyczną i praktyczną z zakresu metod analizy sygnałów, w szczególności metod analizy szeregów czasowych w dziedzinie czasu, częstotliwości i przestrzeni (K_W01) - ma wgląd w działanie podstawowych algorytmów przetwarzania sygnałów i ich implementacje (K_W02)

Efekty uczenia się - umiejętności

- rozumie cele, zakres zastosowań i ograniczenia poznanych algorytmów przetwarzania sygnałów (K_U01) - posiada dostateczną biegłość matematyczną do formułowania i rozwiązywania problemów przetwarzania sygnałów przy wykorzystaniu poznanych algorytmów (K_U07) - posiada umiejętność wykorzystania poznanych metod przetwarzania sygnałów w różnych zastosowaniach oraz potrafi ocenić przydatność metod przetwarzania sygnałów w zastosowaniach (K_U01,K_U06)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

- może pracować zarówno w przemyśle jak i nauce oraz stosować poznane metody przetwarzania sygnałów w różnych dziedzinach (K_K04,K_K05) - posiada umiejętność samodzielnego doskonalenia umiejętności zawodowych i poszerzania swojej wiedzy (K_K01,K_K02)

Metody dydaktyczne

- wykład informacyjny (konwencjonalny). - praca projektowa

Metody dydaktyczne podające

- tekst programowany
- wykład konwersatoryjny
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
- opis

Metody dydaktyczne poszukujące

- laboratoryjna
- ćwiczeniowa

Wymagania wstępne

Podstawy algebry liniowej, analizy matematycznej i statystyki

Koordynatorzy przedmiotu

Tomasz Piotrowski

Kryteria oceniania

Metody oceny:
- laboratoria: projekt, efekty U01,U06,U07
- wykłady: egzamin pisemny składający się z części teoretycznej i wdrożeniowej: efekty W01,W02,U01,U06,U07,K01,K02,K04,K05
Kryteria oceny:
- laboratoria: stopień binarny:
i) projekt niespełniający założonych celów lub brak projektu: ocena 2
ii) projekt spełniający swoje cele: ocena 5
- wykłady: ocena ważona części teoretycznej (50%) i części praktycznej (50%) według następującej skali (łącznie część teoretyczna i wdrożeniowa):
2 – poniżej 50%
3 – 51%-60%
3,5 - 61% -70%
4 - 71% -80%
4,5 - 81% -90%
5 - 91%-100%

Praktyki zawodowe

Nie przewiduje się.

Literatura

1. R A Horn, C R Johnson, Matrix Analysis, Cambridge University Press, 2012.
2. A Cichocki, R Zdunek, A H Phan, S-I Amari, Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations: Applications to Exploratory Multi-way Data Analysis and Blind Source Separation, Wiley, 2009.
3. N E Huang, Z Shen, S R Long, M C Wu, H H Shih, Q Zheng, N-C Yen, C C Tung, H H. Liu, The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis, Proceedings of the Royal Society A, 454(1971), pp. 903-995, 1998.
4. A Hyvarinen, J Karhunen, E Oja, Independent Component Analysis, Wiley, 2004.
5. Alexandre Mauroy, Igor Mezić, Yoshihiko Susuki (Eds.), The Koopman Operator in Systems and Control, Springer, 2020.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-OG-ANALSI w USOSweb