Metody matematyczne fizyki I 0800-MMF1

Omawiane są podstawowe pojęcia, operacje i metody z zakresu analizy matematycznej stosowane w naukach fizycznych i technice. Główny nacisk położony jest na intuicyjne zrozumienie sensu poszczególnych pojęć oraz istoty realizacji omawianych operacji matematycznych, a zwłaszcza na zdobycie biegłości rachunkowej.
1. Zbiory, liczby, logika (sposoby zapisu, elementy logiki, podstawowe działania, kresy zbiorów)
2. Funkcje: liczby i zmienne, dziedzina i zbiór wartości, podstawowe własności funkcji, sposoby przedstawiania funkcji.
3. Funkcje elementarne (w tym funkcje hiperboliczne, trygonometryczne, odwrotne)
4. Granice: ciąg, granica ciągu, podstawowe własności granic, ciągłość funkcji.
5. Różniczkowanie: tabela pochodnych funkcji jednej zmiennej, pochodna sumy, iloczynu, ilorazu, pochodna prostych funkcji złożonych, pochodne wyższych rzędów.
6. Całkowanie: funkcja pierwotna, całkowanie sumy i różnicy, proste podstawienia, całka nieoznaczona i oznaczona funkcji jednej zmiennej, podstawowe metody całkowania.
7. Wybrane równania różniczkowe (rozdzielanie zmiennych, równania liniowe I rzędu).

Laboratoria:
Ilustracja zagadnień omawianych na konwersatorium z wykorzystaniem oprogramowania do rachunków symbolicznych.

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny realizowane z udziałem nauczycieli (60 godz.): - udział w konwersatorium 45 godz. - udział w laboratoriach 15 godz. Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (40 godz.): - przygotowanie do zajęć i samodzielne rozwiązywanie zadań 20 godz. - przygotowanie do laboratorium 5 godz. - przygotowanie do kolokwiów 15 godz. Łącznie: 100 godz. (4 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W01 – zna sposoby prezentowania liczb, W02 – zna pojęcia funkcji, granicy i ciągłości funkcji, definicje i podstawowe własności funkcji elementarnych, W03 - zna pojęcie pochodnej i różniczki, podstawowe wzory rachunku różniczkowego, W04 – zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej, podstawowe wzory W05 – zna definicję i istotę rozkładu funkcji na szereg Taylora Efekty przedmiotowe W01-W05 realizują efekty kierunkowe: K_W01

Efekty uczenia się - umiejętności

U1 - potrafi poprawnie zaprezentować rezultat obliczeń, U2 – potrafi wykorzystać własności funkcji elementarnych do przekształcania i upraszczania wyrażeń matematycznych, U3 – potrafi obliczyć pochodne funkcji jednej zmiennej, U4 - potrafi obliczyć całkę nieoznaczoną i oznaczoną prostych funkcji, U5 – umie wykorzystać przynajmniej jeden pakiet oprogramowania komputerowego do obliczeń symbolicznych w zakresie wyznaczania granic, pochodnych, całek, rozwiązywania równań różniczkowych, operacji na liczbach zespolonych i macierzach oraz badania wykresów funkcji, U6 - rozumie potrzebę dalszego pogłębiania swej wiedzy matematycznej Efekty przedmiotowe U01-U05 realizują efekty kierunkowe: K_U01 Efekt przedmiotowy U06 realizują efekty kierunkowe: K_U15

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K01 – jest świadomy ograniczeń swej wiedzy matematycznej Efekt przedmiotowy K01 realizują efekty kierunkowe: K_K01

Koordynatorzy przedmiotu

W cyklu 2025/26Z:

Katarzyna Siudzińska

W cyklu 2026/27Z:

Agnieszka Zielińska

Metody dydaktyczne

Metody dydaktyczne podające: – wykład informacyjny Metody dydaktyczne poszukujące: – ćwiczenia przedmiotowe, – metoda problemowa, – metoda laboratoryjna.

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Kryteria oceniania

Metody oceniania konwersatorium:
3 kolokwia: weryfikacja U01-U05,
kartkówki: weryfikacja efektów W01-W05, U01-U05,K01

Warunkiem koniecznym do uzyskania zaliczenia konwersatorium jest uzyskanie min. 50% punktów z każdego kolokwium. Po spełnieniu tego warunku zaliczenie i ocena konwersatorium następuje na podstawie sumarycznego wyniku, na który składają się rezultaty uzyskane z:
1. kolokwiów – 75%
2. kartkówek – 25%

Oceny z konwersatorium i laboratoriów na podstawie uzyskanego wyniku
procentowego:
ndst: mniej niż 50%
dst: 50% - 59%
dst plus: 60% - 69%
db: 70% - 79%
db plus: 80% - 89%
bdb: 90%-100%
Uwaga: Podczas kartkówek i kolokwiów nie nie można używać żadnych notatek. Używanie kalkulatorów prostych jest dozwolone.

Praktyki zawodowe

Brak

Literatura

Literatura podstawowa:
- J. Pituch, A. Szumera, "Matematyka dla inżynierów, część 1",Panstwowa Wyzsza Szkoła Zawodowa w Chełmie.
- D. A. McQuarrie, "Matematyka dla przyrodników i inżynierów, tom 1", Wydawnictwo Naukowe PWN.
- P. V. O'Neil, "Matematyka dla inżynierów wraz z zastosowaniami", Wydawnictwo Naukowe PWN.

Literatura rozszerzona:
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, T. I-II (PWN, Warszawa, 2021, lub dowolne starsze wydanie)

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-MMF1 w USOSweb