Matematyczne metody fizyki 0800-MMF

Wykłady i ćwiczenia
I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej
1. Warunki Cauchy-Riemanna
2. Twierdzenie Cauchy'ego
3. Szeregi potęgowe
4. residua i ich zastosowania
5. całki konturowe i ich zastosowanie
II. Tensor calculus
1. Algebra tensorów
2. Algebra zewnętrzna
3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne
4. pola tensorowe
5. analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe
6. Rozmaitości (pseudo)riemannowskie
III. Elementy teorii grup
1. Grupy dyskretne i ciągłe,
2. Podstawy teorii reprezentacji grup, Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów
3. Podstawy teorii grup i algebr Liego.

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny kontaktowe: wykład: 30 godz. ćwiczenia 30 godz. Godziny pracy własnej: - przygotowanie do wykładów 10 godz. - przygotowanie do ćwiczeń 20 godz. - przygotowanie do sprawdzianów 10 godz. przygotowanie do egzaminu 25 godz. RAZEM: 125 godz (5 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

Student: W1: zna wybrane modele matematyczne stosowane w fizyce teoretycznej (K_W01) W2: zna wybrane metody matematyczne rachunku tensorowego i geometrii różniczkowej, analizy zespolonej i teorii grup i ich zastosowania w fizyce (K_W03, K_W05) W3: ma wiedzę o podstawowych trendach rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej i metod matematycznych (K_W06)

Efekty uczenia się - umiejętności

Student: U1: umie wyprowadzić lub wyliczyć określone wielkości fizyczne używając właściwych modeli matematycznych i naukowego rozumowania (K_U01, K_U03), U2: umie zastosować wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej, rachunku tensorowego i teorii grup w wybranych zagadnieniach fizycznych (K_U07)

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

Student K01 - zna zakres swojej wiedzy i umiejętności w zakresie metod matematycznych i fizyki teoretycznej (K_K01), K02 - jest w stanie wyrazić własne opinie o wybranych problemach współczesnej fizyki (K_K05)

Metody dydaktyczne

Wykłady i ćwiczenia.

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

Podstawy algebry liniowej i analizy w zakresie studiów fizyki pierwszego stopnia.

Koordynatorzy przedmiotu

Dariusz Chruściński
Jacek Jurkowski

Kryteria oceniania

Metody oceniania
- egzamin pisemny: W1-W3, U1-U3
-sprawdzian pisemny W1-W3, U1-U3

Kryteria oceniania:
<50% ndst
50-60 dst
60-70 dst+
70-80 db
80-90 db+
>90 bdb

Literatura

1. S. Hassani, Mathematical Physics. A modern introduction to its applications, Springer 2002
2. J.W. Brown and R. V. Churchill, Complex variables and applications, McGraw-Hill Education (2013)
3.. M. Hamermesh, Group theory and its applications to physical problems, Dover Publication, 2012

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-MMF w USOSweb