Matematyczne metody fizyki
0800-MMF
Wykłady i ćwiczenia
I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej
1. Warunki Cauchy-Riemanna
2. Twierdzenie Cauchy'ego
3. Szeregi potęgowe
4. residua i ich zastosowania
5. całki konturowe i ich zastosowanie
II. Tensor calculus
1. Algebra tensorów
2. Algebra zewnętrzna
3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne
4. pola tensorowe
5. analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe
6. Rozmaitości (pseudo)riemannowskie
III. Elementy teorii grup
1. Grupy dyskretne i ciągłe,
2. Podstawy teorii reprezentacji grup, Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów
3. Podstawy teorii grup i algebr Liego.
|
W cyklu 2025/26Z:
I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej
1. Warunki Cauchy-Riemanna
2. Twierdzenie Cauchy'ego
3. Szeregi potęgowe
4. residua i ich zastosowania
5. całki konturowe i ich zastosowanie
II. Elementy teorii grup
1. Grupy dyskretne i ciągłe,
2. Podstawy teorii reprezentacji grup
3. Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów
4. Podstawy teorii grup i algebr Liego.
III. Rozmaitości różniczkowe i pola tensorowe
1. Algebra tensorów
2. Algebra zewnętrzna
3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne
4. Pola tensorowe
5.* Analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe
6.* Rozmaitości (pseudo)riemannowskie
* jeśli starczy czasu |
W cyklu 2026/27Z:
I. Analiza funkcji zmiennej zespolonej
1. Warunki Cauchy-Riemanna
2. Twierdzenie Cauchy'ego
3. Szeregi potęgowe
4. residua i ich zastosowania
5. całki konturowe i ich zastosowanie
II. Elementy teorii grup
1. Grupy dyskretne i ciągłe,
2. Podstawy teorii reprezentacji grup
3. Lemat Schura, warunki ortogonalności dla reprezenatcji i charakterów
4. Podstawy teorii grup i algebr Liego.
III. Rozmaitości różniczkowe i pola tensorowe
1. Algebra tensorów
2. Algebra zewnętrzna
3. Rozmaitości różniczkowe i wektory styczne
4. Pola tensorowe
5.* Analiza tensorowa: pochodna kowariantna, przesunięcie równoległe, pochodna Liego, wektory Killinga, formy różniczkowe
6.* Rozmaitości (pseudo)riemannowskie
* jeśli starczy czasu |
Całkowity nakład pracy studenta
Godziny kontaktowe:
wykład: 30 godz.
ćwiczenia 30 godz.
Godziny pracy własnej:
- przygotowanie do wykładów 10 godz.
- przygotowanie do ćwiczeń 20 godz.
- przygotowanie do sprawdzianów 10 godz.
przygotowanie do egzaminu 25 godz.
RAZEM: 125 godz (5 ECTS)
Efekty uczenia się - wiedza
Student:
W1: zna wybrane modele matematyczne stosowane w fizyce teoretycznej (K_W01)
W2: zna wybrane metody matematyczne rachunku tensorowego i geometrii różniczkowej, analizy zespolonej i teorii grup i ich zastosowania w fizyce (K_W03, K_W05)
W3: ma wiedzę o podstawowych trendach rozwoju współczesnej fizyki teoretycznej i metod matematycznych (K_W06)
Efekty uczenia się - umiejętności
Student:
U1: umie wyprowadzić lub wyliczyć określone wielkości matematyczne i fizyczne używając właściwych modeli i naukowego rozumowania (K_U01, K_U03),
U2: umie zastosować wybrane metody analizy zespolonej, geometrii różniczkowej, rachunku tensorowego i teorii grup w wybranych zagadnieniach fizycznych (K_U07)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
Student
K01 - zna zakres swojej wiedzy i umiejętności w zakresie metod matematycznych i fizyki teoretycznej (K_K01),
K02 - jest w stanie wyrazić własne opinie o wybranych problemach współczesnej fizyki (K_K05)
Koordynatorzy przedmiotu
Metody dydaktyczne
Wykłady i ćwiczenia.
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Rodzaj przedmiotu
przedmiot obligatoryjny
Wymagania wstępne
Podstawy algebry liniowej i analizy w zakresie studiów fizyki pierwszego stopnia.
Kryteria oceniania
Metody oceniania
- egzamin pisemny: W1-W3, U1-U3
-sprawdzian pisemny W1-W3, U1-U3
Kryteria oceniania:
<50% ndst
50-60 dst
60-70 dst+
70-80 db
80-90 db+
>90 bdb
Literatura
1. S. Hassani, Mathematical Physics. A modern introduction to its applications, Springer 2002
2. J.W. Brown and R. V. Churchill, Complex variables and applications, McGraw-Hill Education (2013)
3.. M. Hamermesh, Group theory and its applications to physical problems, Dover Publication, 2012
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: