Matematyka dyskretna 0800-MDYS

Dzielenie całkowitoliczbowe, relacja podzielności
Algorytm Euklidesa i poszukiwania wspólnego dzielnika liczb całkowitych, dowód jego poprawności i oszacowanie złożoności czasowej
Rozszerzony algorytm Euklidesa
Liczby pierwsze, złożone i wzglednie pierwsze
Rozkład na czynniki pierwsze i zasadnicze twierdzenie arytmetyki
Gęstość liczb pierwszych
Sito Eratostenesa
Relacja przystawania, pierścienie reszt liczb całkowitych
Funkcja Eulera, małe twierdzenie Fermata
Pierścienie wielomianów i pierścienie reszt wielomianów, konstrukcja ciał skończonych
Kongruencje liniowe, chińskie twierdzenie o resztach
Kody korygujące błędy, kodowanie nadmiarowe, odległość Hamminga
Ograniczenie Hamminga i Singletona
Kody cykliczne
Kody Reeda-Solomona
Grupy, podgrupy, homomorfizmy grup, jądro i obraz
Działanie grupy na zbiorze, orbity i stabilizatory
Warstwy, dzielnik normalny, grupa ilorazowa, twierdzenie Lagrange'a
Klasyfikacja grup skończonych, twierdzenie Sylowa
Twierdzenie Cayleya
Grupa multiplikatywna pierścienia, logarytm dyskretny
Algorytm Fermata, metoda p-1 Pollarda, metoda szybkiego potęgowania, metoda $rho$ Pollarda
Test Leibnitza, test Millera-Rabina, liczby pseudopierwsze i silnie pseudopierwsze, Test Lucasa
Metoda Gaussa znajdowania rzędu elementu
Metody wyznaczania logarytmu dyskretnego - Shanksa, $rho$ Pollarda, Pohlinga-Hellmana
Kryptosystem El-Gammal - szyfrowanie i podpis
Kryptosystem RSA - szyfrowanie i podpis
Przestrzeń rzutowa, krzywe eliptyczne bez samoprzecięć i ich struktura grupowa. Twierdzenie Hassego
Kryptosystem El-Gammal na krzywej eliptycznej
Graf prosty i skierowany, izomorfizm grafów i grupa automorfizmów grafu
Drzewa
Problem Eulera i twierdzenie Eulera, twierdzenie Fleury'ego
Grafy Hamiltonowskie, twierdzenie Ore