Matematyka elementarna 0800-MATEL

1. Wyrażenia algebraiczne
2. Funkcje elementarne (liniowa i kwadratowa)
3. Elementarne równania i nierówności
4. Funkcje trygonometryczne
5. Równania i nierówności trygonometryczne
6. Funkcje wykładnicze i logarytmiczne
7. Równania i nierówności wykładnicze i logarytmiczne
8. Wektory i geometria
9. Układy równań liniowych
10. Ciągi i szeregi, rachunek granic
11. Granice i ciągłość funkcji
12. Pochodna funkcji
13. Obliczanie pochodnych
14. Zastosowania pochodnych
15*. Całka nieoznaczona i oznaczona
16*. Zastosowania całek

W cyklu 2025/26Z:

j.w

Całkowity nakład pracy studenta

Godziny realizowane z udziałem wykładowcy: (45h) -udział w konwersatorium Godziny poświęcone na pracę indywidualna studenta: (30 h) -przygotowanie do konwersatorium 15 h -przygotowanie do kolokwium - 15h Łącznie: 75 h (3 ECTS)

Efekty uczenia się - wiedza

W01- zna wzory skróconego mnożenia W02 – zna podstawowe własności funkcji elementarnych (liniowa, kwadratowa, trygonometryczne, wykładnicza i logarytmiczna) W03 – zna pojęcia: dziedzina i przeciwdziedzina funkcji, miejsce zerowe W04- zna podstawy konstrukcji wykresów funkcji, W05 – zna pojęcie wektora, iloczynu skalarnego i wektorowego, W06 – ma wiedzę o podstawowych metodach rozwiązywania układów równań liniowych, W07 – zna pojęcie ciągu i szeregu liczbowego W08 – rozumie pojęcie granicy ciągu i zna własności granicy W09 – zna pojęcie granicy funkcji i jej ciągłości W10 – zna pojęcie całki nieoznaczonej i oznaczonej Efekty przedmiotowe W01-W10 realizują efekty kierunkowe: K_W01

Efekty uczenia się - umiejętności

U01 – biegle używa wzorów skróconego mnożenia U02 – rozwiązuje proste równania i nierówności zawierające funkcje elementarne (liniową, kwadratową, trygonometryczne, wykłądnicze i logarytmiczne) U03 – wyznacza dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji oraz jej miejsca zerowe U04 – umie dodawać wektory: geometrycznie i w układzie współrzędnych, U05 – rozwiązuje układy równań liniowych, U06 – oblicza proste granice ciągów, U07 – umie wskazać punkty nieciągłości funkcji i określić granicę funkcji w tych punktach U08 – umie policzyć pochodne prostych funkcji, U09 – wyznacza równanie stycznej do wykresu funkcji w danym punkcie oraz przedziały monotoniczności funkcji, U10 – rozwiązuje proste zadania optymalizacyjne z geometrii, U11 – oblicza najprostsze całki U12 – rozwiązuje proste zadania z użyciem całkowania Efekty przedmiotowe U01-U12 realizują efekty kierunkowe: K_U01

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

K01 – jest świadomy ograniczeń swej wiedzy matematycznej Efekt przedmiotowy K01 realizują efekty kierunkowe: K_K01

Metody dydaktyczne

Metody dydaktyczne podające: - wykład konwersatoryjny Metody dydaktyczne poszukujące: - ćwiczeniowa

Metody dydaktyczne podające

- wykład konwersatoryjny

Metody dydaktyczne poszukujące

- ćwiczeniowa

Wymagania wstępne

Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.

Koordynatorzy przedmiotu

Marcin Witkowski

Kryteria oceniania

zaliczenie pisemne: weryfikacja W01-W10, U01-U12, K01
przegląd zadań domowych: weryfikacja W01-W10, U01-U12,
K01
Ocena z zajęć wynika z uzyskanego wyniku procentowego:
ndst: mniej niż 50%
dst: 50% - mniej niż 59%
dst plus: 59% - mniej niż 68%
db: 68% - mniej niż 77%
db plus: 77% - mniej niż 86%
bdb: 86%-100%

Literatura

Literatura podstawowa:
- Podręczniki do matematyki ze szkoły średniej,
F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy,
- W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach,
T. I-II (PWN, Warszawa, 2021, lub dowolne starsze wydanie)
- G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, T. 1-3
(PWN, Warszawa, 2020-21, lub dowolne starsze wydanie)
- B. Gdowski, E. Pluciński, Zbiór zadań z rachunku wektorowego i
geometrii analitycznej (Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, 2006)
E. Karaśkiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorów

W cyklu 2025/26Z:

j.w

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-MATEL w USOSweb