Matematyka rozszerzona
0800-MAT-R
Ramowy plan zagadnień poruszanych na konwersatorium:
*Elementy logiki
*Elementy teorii mnogości
*Funkcje
*Ciągi
*Przestrzenie metryczne
*Inne typy przestrzeni
*Pochodne funkcji
*Całki
*Równania różniczkowe
*Rachunek wariacyjny
Całkowity nakład pracy studenta
Godziny realizowane z udziałem wykładowcy: (45h)
-udział w konwersatorium
Godziny poświęcone na pracę indywidualna studenta: (35 h)
-przygotowanie do konwersatorium 15 h
-przygotowanie do kolokwium - 20h
Łącznie: 80 h
Efekty uczenia się - wiedza
W01-Zna pojęcia logiki matematycznej,
W02-Zna pojęcia teorii mnogości,
W03-Zna pojęcia obrazu, przeciwobrazu funkcji,
W04-Wie czym jest suriekcja, iniekcja, bijekcja, złożenie funkcji,
W05-Zna pojęcia związana z ciągami: ograniczoność, monotoniczność, zbieżność, punkt skupienia,
W06-Zna pojęcia związane z przestrzeniami metrycznymi w szczególności: wie czym jak definiowana jest metryka, oraz zbiór otwarty
W07-Zna podstawowe twierdzenia związane z ciągłością i różniczkowalnością funkcji,
W8-Zna pojęcia i metody wyznaczania długości łuku, objętości i pola powierzchni figur obrotowych,
W9-Zna metody rozwiązywania wybranych równań różniczkowych,
W10-Zna podstawowe pojęcie związane z rachunkiem wariacyjnym,
Efekty przedmiotowe W01-W10 realizują efekty kierunkowe:
K_W01 (Fizyka Techniczna), K_W04 (Fizyka), K_W02 (Astronomia)
Efekty uczenia się - umiejętności
U01-Potrafi zapisywać zdania przy pomocy kwantyfikatorów,
U02-Potrafi dowieść proste twierdzenia,
U03-Potrafi wyznaczyć obraz, przeciwobraz funkcji dla zadanego zbioru oraz omówić własności funkcji,
U04-Potrafi stosować twierdzenia związane ze zbieżnością ciągów,
U05-Umie wykorzystywać własności zbiorów w przestrzeni metrycznej,
U06-Potrafi stosować twierdzenia związane ciągłością i różniczkowalnością funkcji,
U07-Umie wyznaczać długość łuku, objętość, pole powierzchni bocznej przy pomocy pojedynczych całek oznaczonych,
U08-Potrafi rozwiązywać niestandardowe równania różniczkowe,
Efekty przedmiotowe U01-U08 realizują efekty kierunkowe:
K_U01 (FT), K_U02 (A), K_U04 (F)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1: Krytycznej oceny własnej wiedzy i poziomu umiejętności oraz rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i logicznego myślenia.
K2: Precyzyjnego, jednoznacznego i argumentowanego formułowania myśli oraz przedstawiania rozwiązań problemów inżynierskich lub ekonomicznych przy użyciu aparatu matematycznego.
K3: Samodzielnej pracy nad rozwiązywaniem zadań oraz brania odpowiedzialności za poprawność przeprowadzonych obliczeń i wyciągniętych wniosków.
Efekt przedmiotowy K1-K3 realizują efekty kierunkowe:
K_K01-FF, K_K01-FT, K_K01-A
Koordynatorzy przedmiotu
Metody dydaktyczne
Metody dydaktyczne podające:
- wykład konwersatoryjny
Metody dydaktyczne poszukujące:
- ćwiczeniowa
Metody dydaktyczne podające
- wykład konwersatoryjny
- wykład problemowy
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
Wymagania wstępne
Znajomość matematyki w zakresie szkoły średniej.
Kryteria oceniania
Rozwiązanie zadań domowych
Egzamin ustny weryfikujące umiejętności studenta
Literatura
L. Górniewicz, R.S. Ingarden, Analiza matematyczna dla fizyków cz.1
H. Rasiowa, Wstęp do matematyki współczesnej
W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, t.1-2
J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej
W. Leksiński, I. Nabiałek, W. Żakowski, Matematyka dla studiów eksperymentalnych
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: