Metody funkcjonałów (DFT) w fizyce i biofizyce 0800-M-MFG-DW
Główne zagadnienia:
Prezentacja zagadnień dotyczących metod funkcjonałów gęstości - DFT i TDDFT i ich zastosowania w fizyce ciała stałego, fizyce atomowej i molekularnej, chemii kwantowej i biofizyce. Zapoznanie studentów z najważniejszymi metodami wyznaczania korelacji elektronowej, przedstawienie zalet i wad poszczególnych schematów obliczeniowych.
Równanie Schrödingera. Zasada wariacyjna. Model cząstek niezależnych. Funkcja falowa wyznacznikowa. Równania metody Hartree-Focka. Operator kulombowski i wymienny.
Pojęcie energii korelacji. Energia korelacji jako składnik całkowitej energii atomów i molekuł. Wkłady korelacyjne do własności molekularnych, energii dysocjacji, energii stanów przejściowych. Podstawowe metody wyznaczania korelacji elektronowej w atomach i cząsteczkach. Wyjście poza przybliżenie jednoelektronowe. Operatory drugiej kwantyzacji. Metoda oddziaływania konfiguracji (CI), sprzężonych klasterów (CC0, wielociałowy rachunek zaburzeń (MBP), metoda MP2.
Metody DFT. Twierdzenie Hohenberga-Kohna. Energia jako funkcjonał gęstości elektronowej. Funkcjonał wymienno-korelacyjny. Przejście adiabatyczne. Układ cząstek nieoddziaływujacych. Wyprowadzenie równań Kohna-Shama. Rozwiązywanie równań Kohna-Shama. Funkcja gęstości elektronowej w metodzie DFT. Potencjał wymienno-korelacyjny w równaniach Kohna-Shama. Dziura kulombowska i wymienna w metodzie DFT. Funkcjonały lokalne. Funkcjonały gradientowe. Nieograniczona metoda DFT. Funkcjonały hybrydowe. Funkcjonał B3LYP. Właściwości asymptotyczne potencjałów wymienno-korelacyjnych. Energia korelacji w metodzie DFT. Metoda TDDFT. Zależne od czasu równania Kohna-Shama. Przybliżenia adiabatyczne. Energie wzbudzeń w metodzie TDDFT. Wybrane przykłady obliczeń metodą DFT i TDDFT. Dokładność metod.
Funkcjonały i potencjały zależne o orbitali. Metoda OEP.
Zalety metod DFT w nauce o materiałach. Problemy metod DFT i sposoby ich rozwiązywania.
Wybór funkcjonału korelacyjno wymienne go do konkretnych zastosowań.
Literatura
Literatura
1. L. Piela, Idee chemii kwantowej, PWN, Warszawa, 2003.
2. F.Jensen, Introduction to Computational Chemistry, Wyd.2 Wiley 2007
3. E.Lewars, Computational Chemistry. Introduction to the Theory and Aplications of Molecular and Quantum Mechanics. Kluwer AcademicPublishers 2003
4. A.R.Leach, Molecular Modeling. Principles and Applications.,wyd.2Prentice Hall 2001
5. J. Kohanoff: "Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules", Cambridge University Press, 2006
6. R. Martin: "Electronic Structure", Cambridge University Press, 2004
7. R. G. Parr and W. Yang: "Density-Functional Theory of Atoms and Molecules", Oxford University Press, 1989
8. Roman Nalewajski, Podstawy i metody chemii kwantowej. Wykłady, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: