Fizyka statystyczna
0800-FISTAT
1. Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.
2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.
3. Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.
4. Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.
5. Termodynamika układów gazowych:
- gaz doskonały,
- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,
- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).
6. Termodynamika modeli magnetycznych:
- model paramagnetyka i prawo Curie,
- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,
- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.
7. Kwantowe układy statystyczne:
- formalizm macierzy gęstości,
- ewolucja układów kwantowych
- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,
- kondensacja Bosego-Einsteina,
- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego
- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,
- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.
- zarys teorii nadprzewodnictwa
Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)
1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.
2. Przykłady i własności zmiennych losowych
3. Łańcuch Markowa i jego własności
4. Statystyki kwantowe
5. Ewolucja układu oscylatorów
6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.
Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.
7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.
8. Modele magnetyczne i ich własności.
9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności
10.Splątanie i korelacje kwantowe.
11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.
12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.
13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena
|
W cyklu 2022/23Z:
Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.
2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.
3.Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.
4.Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.
5.Termodynamika układów gazowych:
- gaz doskonały,
- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,
- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).
6.Termodynamika modeli magnetycznych:
- model paramagnetyka i prawo Curie,
- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,
- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.
7.Kwantowe układy statystyczne:
- formalizm macierzy gęstości,
- ewolucja układów kwantowych
- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,
- kondensacja Bosego-Einsteina,
- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego
- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,
- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.
- zarys teorii nadprzewodnictwa
Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)
1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.
2. Przykłady i własności zmiennych losowych
3. Łańcuch Markowa i jego własności
4. Statystyki kwantowe
5. Ewolucja układu oscylatorów
6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.
Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.
7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.
8. Modele magnetyczne i ich własności.
9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności
10.Splątanie i korelacje kwantowe.
11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.
12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.
13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena
|
W cyklu 2024/25Z:
Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.
2. Procesy stochastyczne. Łańcuchy Markowa. Równanie Langevina.
3.Entropia (informacja) i jej własności. Zasada maksimum entropii. Twierdzenie o rozkładzie reprezentatywnym.
4.Opis stanu i ewolucji układu statystycznego. Równanie Liouville'a. Formalizmy termodynamiczne.
5.Termodynamika układów gazowych:
- gaz doskonały,
- gazy rzeczywiste w modelu rozwinięcia wirialnego,
- gazy rzeczywiste w modelu średniopolowym (gaz van der Waalsa).
6.Termodynamika modeli magnetycznych:
- model paramagnetyka i prawo Curie,
- model Isinga z oddziaływaniem najbliższych sąsiadów,
- przejścia fazowe na przykładzie modelu średniopolowego Curie-Weissa-Kaca.
7.Kwantowe układy statystyczne:
- formalizm macierzy gęstości,
- ewolucja układów kwantowych
- układ wielopoziomowy w reprezentacji liczby obsadzeń,
- kondensacja Bosego-Einsteina,
- gaz elektronowy w metalu, energia Fermiego
- relatywistyczny gaz elektronowy - stabilność białych karłów,
- drgania sieci krystalicznej i ciepło molowe kryształu.
- zarys teorii nadprzewodnictwa
Ćwiczenia (wybrane zastosowania formalizmu fizyki statystycznej)
1. Twierdzenie o wiriale i jego wybrane konsekwencje.
2. Przykłady i własności zmiennych losowych
3. Łańcuch Markowa i jego własności
4. Statystyki kwantowe
5. Ewolucja układu oscylatorów
6. Rozkład Gibbsa dla gazu doskonałego. Rozkład prędkości.
Dopplerowskie poszerzenie linii widmowej.
7. Rozwinięcia wirialne wielkości termodynamicznych dla gazów.
8. Modele magnetyczne i ich własności.
9.Entropia klasyczna oraz kwantowa i jej własności
10.Splątanie i korelacje kwantowe.
11. Oscylator kwantowy: podejście algebraiczne.
12. Średnia energia oscylatora harmonicznego, klasycznego i kwantowego.
13. Promieniowanie termiczne: rozkład Plancka, prawo Stefana-Boltzmanna, prawo przesunięć Wiena
|
Całkowity nakład pracy studenta
Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 70 godz.)
- udział w wykładach – 30 godz.
- udział w ćwiczeniach – 30 godz.
- konsultacje 10 godz.
Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta ( 65 godz.):
- przygotowanie do wykładu- 10 godz
- przygotowanie do ćwiczeń – 20 godz.
- przygotowanie do egzaminu- 15 godz.
- przygotowanie do kolokwium – 20 godz.
Łącznie: 135 godz. (5 ECTS)
Efekty uczenia się - wiedza
W01: zna metody oraz modele matematyczne używane w fizyce statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_W01 dla kier. Fizyka, K_W02 dla kier. Astronomia)
W02: zna sposoby modelowania stosowane do opisu układu statystycznego, w szczególności termodynamiki układów gazowych i magnetycznych oraz kwantowej fizyki statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_W01, K_W04 dla kier. Fizyka, K_W01 dla kierunku Astronomia)
W03: rozumie ograniczenia stosowanych modeli i potrzebę ich dalszego ulepszania (realizuje efekt kierunkowy K_W04 dla kier. Fizyka)
Efekty uczenia się - umiejętności
U01: potrafi wyznaczyć zadane wielkości fizyczne na podstawie znanych modeli stosując metodę naukową przy rozwiązywaniu problemów z fizyki statystycznej (realizuje efekt kierunkowy K_U01 dla kier. Fizyka)
U02: potrafi zaadaptować wiedzę i metodykę fizyki statystycznej do wybranych problemów astronomii lub/i biofizyki. (realizuje efekt kierunkowy K_U05 dla kier. Fizyka, KU_04 dla kier. Astronomia)
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K01:zna ograniczenia własnej wiedzy i umiejętności; potrafi precyzyjnie formułować pytania (realizuje efekt kierunkowy K_K01 dla kier. Fizyka i Astronomia)
K02: rozumie potrzebę i potrafi popularyzować wiedzę z zakresu fizyki statystycznej (K_K03 dla fizyki, K_K05 dla astronomii)
Metody dydaktyczne
Metoda dydaktyczna podająca:
wykład informacyjny – konwencjonalny
Metoda dydaktyczna podająca: ćwiczenia
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
Rodzaj przedmiotu
przedmiot obligatoryjny
Wymagania wstępne
Znajomość podstawowych pojęć i metod mechaniki klasycznej, fizyki kwantowej, analizy matematycznej i algebry liniowej.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Metody oceniania:
egzamin pisemny- W01-W03, K01
kolokwium- np. U01, U02
Kryteria oceniania:
Wykład: egzamin
50-60% - ocena: 3
60-70% - ocena: 3+
70-80% - ocena: 4
80-90% - ocena: 4+
90-100% - ocena 5
Ćwiczenia: zaliczenie na ocenę na podstawie sprawdzianu
50-60% - ocena: 3
60-70% - ocena: 3+
70-80% - ocena: 4
80-90% - ocena: 4+
90-100% - ocena 5
Literatura
- R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,
- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,
- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,
- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,
- K. Huang, Mechanika statystyczna,
- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,
- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.
- C. J. Thompson, Mathematical Statistical Physics
- R. Balescu, Equilibrium and Nonequilibrium Statistical Mechanics
T. C. Dorlas, Statistical Mechanics. Fundamentals and Model Solutions
H.-P. Brewuer, F. Petruccione, The Theory of Open Quantum Systems
|
W cyklu 2022/23Z:
R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,
- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,
- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,
- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,
- K. Huang, Mechanika statystyczna,
- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,
- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.
- Pathria, Statistical Mechanics
- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics
|
W cyklu 2024/25Z:
R. S. Ingarden, Termodynamika statystyczna,
- J. Łopuszański, A. Pawlikowski, Fizyka statystyczna,
- A. I. Anselm, Podstawy fizyki statystycznej i termodynamiki,
- K. Huang, Podstawy fizyki statystycznej,
- K. Huang, Mechanika statystyczna,
- R. S. Ingarden, A. Jamiołkowski, R. Mrugała, Fizyka statystyczna i termodynamika,
- A. K. Wróblewski, J. A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, tom 2, część 2.
- Pathria, Statistical Mechanics
- C.J. Thompson, Mathematical Statistical Physics
|
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i
terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: