Prowadzony w
cyklach:
2022/23L, 2023/24L, 2024/25L
Kod ISCED: 0530
Punkty ECTS:
5
Język:
polski
Organizowany przez:
Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej
Astronomia klasyczna 0800-ASKLA
Szczegółowy program zajęć
- Istota i zastosowania astronomii sferycznej i astrometrii. Historia astrometrii. Dokładność pomiarów astrometrycznych. Kinematyczna i dynamiczna interpretacja obserwacji astrometrycznych. Astrometria jako fundament astrofizyki. Satelitarne projekty astrometryczne (Hipparcos, GAIA).
- Geometria sfery niebieskiej i wzory astronomii sferycznej.
Zasady astronomii sferycznej. Sfera niebieska, układy współrzędnych sferycznych, ruch obiektów na niebie, kulminacje. Podstawy geometrii sferycznej, wyprowadzenie wzoru sinusów, cosinusów i mieszanego metodą skalarną. - Układy współrzędnych astronomicznych, czas gwiazdowy.
Układy współrzędnych astronomicznych: galaktyczny, ekliptyczny, równikowy (I i II). Pojęcie czasu gwiazdowego.
Przemiana współrzędnych sferycznych za pomocą wzorów trygonometrii sferycznej.
Ogólny opis zmian współrzędnych równikowych II pod wpływem niewielkich zaburzeń kierunku do obiektów wywołanych zjawiskami typu refrakcja, paralaksa, aberracja. - Współrzędne geocentryczne (refrakcja).
Refrakcja atmosferyczna. Model płaski atmosfery, kąt refrakcji, współczynnik refrakcji, refrakcja horyzontalna. Model sferyczny i ogólna formuła na kąt refrakcji. Schemat pomiaru współczynników refrakcji za pomocą koła południkowego. Zmiany współrzędnych równikowych II wywołane refrakcją. - Współrzędne geocentryczne (paralaksa).
Początek sferycznego układu odniesienia. Współrzędne geocentryczne i topocentryczne. Geoida, sferoida standardowa. Zenit astronomiczny, geodezyjny, geocentryczny. Przemiana współrzędnych topocentrycznych obserwatora na geocentryczne. Paralaksa geocentryczna. Paralaksa Księżyca. Pomiar paralaksy jako historyczna metoda kalibracji skali odległości w Układzie Słonecznym. Wpływ paralaksy na współrzędne równikowe. - Aberracja.
Efekt aberracji światła w opisie klasycznym, formuła opisująca zmianę współrzędnych z dokładnością pierwszego rzędu względem (V/c). Aberracja dobowa. Opis poprawek aberracyjnych z użyciem uogólnionego modelu zaburzeń współrzędnych sferycznych. - Precesja i nutacja.
Precesja i nutacja: historia, model jakościowy. Precesja księżycowo-słoneczna, nutacja, precesja planetarna. Wpływ precesji i nutacji na współrzędne równonocne i ekliptyczne w krótkich przedziałach czasu. Stałe precesji. Uproszczony opis precesji i nutacji za pomocą wzorów trygonometrii sferycznej. - Czas.
Definicja i skale czasu w astronomii. Czas gwiazdowy (prawdziwy, średni), czas słoneczny średni i prawdziwy. Związki czasu słonecznego i gwiazdowego. Równanie czasu. Czas dynamiczny ET i związek z czasem uniwersalnym. Nowoczesne skale czasu (TAI, TDB/TDC, TDT/TT). Kalendarze i astronomiczna rachuba czasu. Epoki fundamentalne, Data Juliańska. - Współrzędne helio/barycentryczne.
Paralaksa i aberracja roczna. Orbita Ziemi względem Słońca i barycentrum Układu Słonecznego. Prawa Keplera, parametryzacja orbity heliocentrycznej. Paralaksa roczna, formuły zmiany współrzędnych równikowych wywołanych paralaksą roczną. Uproszczony opis paralaksy i aberracji rocznej. - Schemat redukcji astrometrycznej.
Zjawisko ruchu własnego gwiazd i opis prędkości radialnej. Układy odniesienia ICRS/ICRF, BCRS, GCRS, układy lokalne (informacyjnie).
Schemat redukcji gwiazdowej pomiędzy układem lokalnym i barycentrycznym (informacyjnie).
Całkowity nakład pracy studenta
Godziny realizowane z udziałem nauczycieli ( 63 godz.):
- udział w wykładach - 30h
- udział w ćwiczeniach - 30h
- konsultacje z nauczycielem - 3h
Czas poświęcony na pracę indywidualną studenta (62 godz.):
- przygotowanie do ćwiczeń i opracowanie raportów - 52h
- końcowe przygotowanie do egzaminu - 10h
Cykl ćwiczeń przewiduje 13-14. raportów po 2-3 zadania, składanych indywidualnie. Oznacza to średnio ok. 4h pracy na każdy raport.
Efekty uczenia się - wiedza
W1: Student rozumie pojęcie sfery niebieskiej w sensie matematycznym, zna podstawy trygonometrii sferycznej, zna najważniejsze układy współrzędnych astronomicznych (horyzontalny, równikowy, ekliptyczny, galaktyczny), rozumie czas jako wielkość fizyczną, zna najważniejsze skale czasu używane w astronomii
W2: Student rozumie znaczenie inercjalnego układu odniesienia w astrometrii, zna zjawiska powodujące nieinercjalność układów odniesienia obserwatora W3: Student rozumie modelowy opis fizyczny oraz geometryczny zjawisk zmieniających położenie obiektów na niebie takich jak refrakcja, paralaksa, aberracja, precesja i nutacja, ruch własny i prędkość radialna
Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia: K_W01, K_W06, K_W09
Efekty uczenia się - umiejętności
U1: Student potrafi rozwiązać trójkąty sferyczne korzystając z podstaw trygonometrii sferycznej (wzór sinusów i cosinusów), potrafi obliczyć wartość czasu gwiazdowego dla zadanej chwili czasu uniwersalnego UT/UTC, potrafi przemienić współrzędne lokalne (horyzontalne) na katalogowe (równikowe II) i odwrotnie, potrafi obliczyć parametry górowania, wchodu i zachodu gwiazd i Słońca, potrafi obliczyć przybliżone położenie obiektu na niebie, znając czas średni słoneczny obserwacji oraz jego współrzędne katalogowe
U2: Student potrafi obliczyć lub oszacować wartość poprawek wynikających z efektów geometrycznych zmieniających kierunki do obserwowanych obiektów (refrakcji, paralaksy, aberracji, precesji, ruchu własnego) posługując się trygonometrią sferyczną oraz zasadami optyki geometrycznej, jest świadom skali tych efektów w różnych sytuacjach obserwacyjnych.
Efekty te wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia-umiejętności: K_U02, K_U04, K_U08
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
K1: Student rozumie znaczenie astronomii klasycznej jako fundamentu astrofizyki, jest świadom konieczności opanowania teorii niezbędnej do planowania i interpretacji obserwacji astronomicznych.
Efekty wpisują się w kierunkowe efekty kształcenia-umiejętności: K_K01, K_K05
Metody dydaktyczne
wykład informacyjny (konwencjonalny)
metoda ćwiczeniowa
klasyczna metoda problemowa
Metody dydaktyczne podające
- wykład informacyjny (konwencjonalny)
Metody dydaktyczne poszukujące
- ćwiczeniowa
- klasyczna metoda problemowa
- klasyczna metoda problemowa
Rodzaj przedmiotu
przedmiot obligatoryjny
Wymagania wstępne
Do zrozumienia materiału zajęć potrzebna jest znajomość następujących zagadnień:
- matematyka: podstawy rachunku wektorowego (wektor i jego składowe w układzie współrzędnych prostokątnych i sferycznych, iloczyn skalarny i wektorowy), elementy analizy matematycznej (pochodna i różniczka funkcji, różniczkowanie funkcji złożonej i funkcji wielu zmiennych), znajomość funkcji trygonometrycznych,
- fizyka: klasyczne prawa dynamiki Newtona i pojęcie układu inercjalnego, prawa optyki geometrycznej, podstawy rachunku niepewności pomiarów.
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Metody oceniania:
egzamin pisemny - weryfikowane efekty uczenia się W1, W2, W3, U1, U2.
ćwiczenia - weryfikowane efekty uczenia się W1, W2, W3, U1, U2, K1
Zaliczenie ćwiczeń odbywa się na podstawie raportów z rozwiązaniami zadań domowych zalecanych do każdego wykładu. Należy zarejestrować się na platformie Moodle (https://moodle.umk.pl/course/view.php?id=253) i przekazywać raporty w/g harmonogramu. Każdy raport oceniany jest w skali względnej od 0 do 100 punktów procentowych.
Progi procentowe wymagane do uzyskania zaliczenia ćwiczeń na ocenę:
ndst - 0-50%
dost - 51%
dost+ - 61%
db - 71%
db+ - 81%
bdb - 91%
całego zakresu punktowego zajęć przeprowadzonych z trakcie semestru. Szczegóły techniczne tworzenia i przekazywania raportów do oceny podane są w trakcie zajęć.
Premiowana jest aktywność na ćwiczeniach w trakcie semestru, dzięki której można poprawić końcową ocenę o 1 stopień.
Egzamin przedmiotu w trybie kontrolowanej obecności w formie pisemnej, z zadaniami otwartymi.
Progi punktowe wymagane do uzyskania zaliczenia egzaminu:
ndst - 0-50%
dost - 51%
dost+ - 61%
db - 71%
db+ - 81%
bdb - 91%
zakresu punktowego. Szczegóły i warunki techniczne egzaminu będą podane w trakcie zajęć.
Literatura
Literatura podstawowa
- Robin Green, Spherical Astronomy (Cambridge Univ. Press, 1985).
- W.M. Smart, Text-Book on Spherical Astronomy, Cambridge Univ. Press (jest to klasyczny wykład astrometrii, pomimo wydania w latach czterdziestych ubiegłego wieku, w wielu punktach istotnych dla wykładu nadal jest aktualny),
- transparencje oraz materiały pomocnicze są publikowane on-line w witrynie wykładu po autoryzacji z hasłem udostępnianym przez prowadzącego na początku zajęć.
Literatura uzupełniająca
Materiały do każdego wykładu podawane na zajęciach (dostępne on-line on-line w witrynie wykładu po autoryzacji z hasłem udostępnianym przez prowadzącego na początku zajęć, są to artykuły, skrypty rozwiązań zadań.
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: