Analiza funkcjonalna 0800-ANAFUN
Wybrane zagadnienia analizy funkcjonalnej wykorzystywane w fizyce matematycznej – ze szczególnym uwzględnieniem „hilbertowskiego” ujęcia mechaniki kwantowej.
Tematy konwersatorium będą wybrane w oparciu na zagadnieniach z książki V. L. Hansen – „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” oraz E. Kreyszig ,,Introductory Functional Analysis with Applications" w których przedstawiono podstawy analizy funkcjonalnej oraz drogę do podstawowego twierdzenia spektralnego.
Tematy:
1. Elementy topologii metrycznej;
2. Przestrzenie unormowane. Przestrzenie ciągowe i funkcyjne;
3. Przestrzenie Hilberta;
4. Operatory w przestrzeni Hilberta;
5. Teoria spektralna;
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Zaliczenie na ocenę.
Literatura
1. V. L. Hansen - „Functional Analysis, Enterning Hilbert Space” WSP 2006;
2. E. Kreyszig - ,,Introductory Functional Analysis with Applications", Wiley; 1st edition (February 23, 1989);
3. Witold Kołodziej „Wybrane rozdziały analizy matematycznej” (B.M. t.36, PWN 1970)
4. Włodzimierz Mlak - „Wstęp do przestrzeni Hilberta” B.M. t.35, PWN 1970;
5. Julian Musielak - „Wstęp do analizy funkcjonalnej” PWN 1989;
6. Andrzej Aleksiewicz - „Analiza Funkcjonalna” PWN 1969;
7. Walter Rudin – „Analiza rzeczywista i zespolona” PWN 1986.
8. Walter Rudin – „Analiza Funkcjonalna” PWN 2009;
9. Jacek Chmieliński – “Analiza funkcjonalna, notatki do wykladu” Kraków 2004;
10. J. Ron Retherford – „Hilbert Space: Compact Operators and the Trace Theorem” Cambridge 1993;
11. Jan Rusinek – “Zadania z Analizy Funkcjonalnej z rozwiązaniami” Warszawa 2006;
12. Stanisław Prus, Adam Stachura – „Analiza funkcjonalna w zadaniach” PWN 2009;
13. „Analiza funkcjonalna” - pod redakcją S.G.Krejna – Warszawa 1967;
14. Charles Schwartz – „Elementary Functional Analysis” WSP 2009;
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: