Algebra dla nauk technicznych 0800-ALGTECH
W ramach przedmiotu omawiane są podstawowe pojęcia z zakresu algebry mające zastosowanie w fizyce i astronomii, naukach technicznych i informatyce. Pojęcia te omawiane są w sposób poglądowy z położeniem nacisku na ich intuicyjne zrozumienie. Dużą wagę przywiązuje się do umiejętności zastosowania zdobywanej wiedzy w praktyce do rozwiązywania konkretnych problemów.
Pełny opis przedmiotu
Wykład:
1. Wektory w przestrzeni 3R: działania, układ współrzędnych, iloczyn skalarny i wektorowy.
2. Elementy logiki matematycznej: rachunek zdań i kwantyfikatory.
3. Elementy teorii mnogości: zbiory, działania na zbiorach, iloczyn kartezjański.
4. Funkcja i własności funkcji.
5. Liczby zespolone: działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza, pierwiastki zespolone.
6. Macierze i wyznaczniki: działania na macierzach, wyznacznik macierzy, rząd macierzy, macierz odwrotna.
7. Układy równań liniowych: twierdzenie Kroneckera-Cappellego, wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa.
8. Przestrzenie liniowe: przykłady, podprzestrzenie przestrzeni liniowych, liniowa zależność i niezależność wektorów, baza i wymiar przestrzeni liniowej, macierz przejścia.
9. Przekształcenia liniowe: podstawowe określenia, macierz przekształcenia liniowego, działania, wartości i wektory własne, wielomian charakterystyczny, diagonalizacja macierzy.
Opis tematyki realizowanej na ćwiczeniach pokrywa się z opisem wykładu.
Całkowity nakład pracy studenta
Efekty uczenia się - wiedza
Efekty uczenia się - umiejętności
Efekty uczenia się - kompetencje społeczne
Metody dydaktyczne
Metody dydaktyczne podające
Metody dydaktyczne poszukujące
Rodzaj przedmiotu
Wymagania wstępne
Koordynatorzy przedmiotu
Kryteria oceniania
Metody oceniania:
sprawdziany na ćwiczeniach: weryfikacja U01-U09,
egzamin pisemny: weryfikacja W01-W08, U01-U09, K01
Kryteria oceniania:
Wykład: Egzamin pisemny sprawdzający efekty kształcenia z obszaru wiedzy, umiejętności i kompetencji społecznych. Ocena z egzaminu na podstawie wyniku procentowego:
poniżej 50% - ocena: ndst (2)
50%-59% - ocena: dst (3)
60%-69% - ocena: dst+ (3,5)
70%-79% - ocena: db (4)
80%-89% - ocena: db+ (4,5)
90%-100% - ocena: bdb (5)
Zaliczenie ćwiczeń na podstawie sprawdzianów. Ocena z ćwiczeń na podstawie wyniku procentowego:
poniżej 50% - ocena: ndst (2)
50%-59% - ocena: dst (3)
60%-69% - ocena: dst+ (3,5)
70%-79% - ocena: db (4)
80%-89% - ocena: db+ (4,5)
90%-100% - ocena: bdb (5)
Uwaga: Na egzaminie oraz w trakcie wszystkich rodzajów sprawdzianów na ćwiczeniach nie można używać żadnych notatek ani kalkulatorów.
Praktyki zawodowe
nie dotyczy
Literatura
Literatura podstawowa:
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Definicje, twierdzenia, wzory", Oficyna Wydawnicza GiS (dowolne wydanie; Wcześniejsze wydania tego podręcznika miały tytuł "Algebra liniowa 1. Definicje, twierdzenia, wzory"),
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra liniowa. Definicje, twierdzenia, wzory", Oficyna Wydawnicza GiS (dowolne wydanie; Wcześniejsze wydania tego podręcznika miały tytuł "Algebra liniowa 2. Definicje, twierdzenia, wzory"),
3. A. Białynicki-Birula, "Algebra", Wydawnictwo Naukowe PWN (dowolne wydanie),
4. J. Klukowski, I. Nabiałek, "Algebra dla studentów", Wydawnictwo WNT (dowolne wydanie),
5. A. Sołtysiak, "Algebra liniowa. Wykłady z matematyki dla studentów fizyki", Wydawnictwo Naukowe UAM (dowolne wydanie).
Literatura uzupełniająca:
1. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra i geometria analityczna. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS (dowolne wydanie; Wcześniejsze wydania tego podręcznika miały tytuł "Algebra liniowa 1. Przykłady i zadania"),
2. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, "Algebra liniowa. Przykłady i zadania", Oficyna Wydawnicza GiS (dowolne wydanie; Wcześniejsze wydania tego podręcznika miały tytuł "Algebra liniowa 2. Przykłady i zadania"),
3. A. I. Kostrikin (Red.), "Zbiór zadań z algebry", Wydawnictwo Naukowe PWN (dowolne wydanie),
4. J. Rutkowski, "Algebra liniowa w zadaniach", Wydawnictwo naukowe PWN (dowolne wydanie).
Więcej informacji
Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb: