Modelowanie i identyfikacja układów fizycznych 0800-08MIUF

Wprowadzenie. Obiekty i modele, zastosowania modeli. Identyfikacja systemów i modelowanie matematyczne. Równoważność modeli, kryteria równoważności modeli. Estymacja parametrów. Definicje błędu identyfikacji. Konstruowanie modeli na podstawie wiedzy strukturalnej i pomiarów. Algorytm identyfikacji systemu.

Nieparametryczne metody identyfikacji. Analiza przebiegów przejściowych. Metody częstotliwościowe. Metody korelacyjne. Analiza widmowa.

Metoda najmniejszych kwadratów. Statyczny model liniowy. Zadanie minimalizacji sumy kwadratów błędów. Rozwiązanie równania normalnego. Analiza estymatora metody najmniejszych kwadratów. Najlepszy liniowy estymator nieobciążony. Przedziały ufności ocen parametrów. Złożoność modeli. Triangularyzacja ortogonalna. Algorytm rekurencyjny.

Modele systemów dynamicznych. Klasyfikacja modeli. Ogólna struktura modelu liniowego. Modele AR, MA, ARMA, FIR, ARX, ARMAX, OE, model Boxa-Jenkinsa. Modele systemów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Modele w przestrzeni stanów. Wybór struktury modelu.

Sygnały wejściowe. Charakterystyki sygnałów deterministycznych. Charakterystyki sygnałów stochastycznych. Sygnały wejściowe stosowane w zadaniach identyfikacji. Warunek trwałego pobudzania.

Metoda błędu predykcji. Symulacja i predykcja. Predyktory optymalne. Estymacja parametrów modelu ARX metodą najmniejszych kwadratów. Estymacja parametrów metodą błędu predykcji. Problem zgodności ocen parametrów. Metoda zmiennych instrumentalnych. Algorytm identyfikacji metodą zmiennych instrumentalnych. Wybór zmiennych instrumentalnych.

Rekurencyjne metody estymacji parametrów. Ogólna charakterystyka rekurencyjnych algorytmów identyfikacji. Rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów. Zapominanie wykładnicze. Rekurencyjna metoda zmiennych instrumentalnych. Rekurencyjna metoda błędu predykcji. Adaptacja parametrów regulatora samonastrajającego.

Identyfikacja systemów w układzie zamkniętym. Warunki identyfikowalności systemów objętych sprzężeniem zwrotnym. Metody bezpośrednie. Metody pośrednie. Wpływ sprzężenia zwrotnego na dokładność estymacji.

Ćwiczenia laboratoryjne są ilustracją wybranych problemów przedstawianych na wykładzie.

Całkowity nakład pracy studenta

150 godzin 30 godzin -- wykład; 30 godzin laboratorium; 30 godzin konsultacje z prowadzącymi; 30 godzin - praca indywidualna - przygotowanie się do wykładu; 30 godzin - praca indywidualna - przygotowanie się do laboratorium.

Efekty uczenia się - wiedza

KW_01: Ma wiedzę w zakresie matematyki, obejmujcą algebrę, analizę i probabilistykę wraz z metodami numerycznymi, niezbędne do budowy i identyfikacji modeli matematycznych układów rzeczywistych. KW_02: Ma wiedzę niezbędną do zrozumienia podstawowych zjawisk fizycznych występujących w elementach i układach automatyki i robotyki pozwalającą na budowanie ich modeli matematycznych. KW_10: Orientuje się w obecnym stanie oraz najnowszych trendach rozwojowych w zakresie modelowania dla potrzeb automatyki i robotyki

Efekty uczenia się - umiejętności

KU_01: potrafi pozyskiwać informacje z literatury, baz danych i innych źródeł; potrafi integrować uzyskane informacje, dokonywać ich interpretacji, a także wyciągać wnioski oraz formułować i uzasadniać opinie. KU_03:ma umiejtności samokształcenia, m.in. w celu podnoszenia kompetencji zawodowych. KU_12: potrafi zamodelować lub/i przeprowadzić identyfikacje prostego obiektu układu sterowania przy uwzględnieniu umiejętności pozyskania danych pomiarowych. KU_13: potrafi przy formułowaniu i rozwiązywaniu zadań inżynierskich dostrzegać ich aspekty systemowe i pozatechniczne.

Efekty uczenia się - kompetencje społeczne

KK_01:zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzeb dalszego kształcenia. KK_02:potrafi precyzyjnie formułować pytania służące pogłębieniu zrozumienia danego tematu.

Metody dydaktyczne

wykład klasyczny, laboratorium

Metody dydaktyczne podające

- wykład informacyjny (konwencjonalny)

Metody dydaktyczne poszukujące

- laboratoryjna

Rodzaj przedmiotu

przedmiot obligatoryjny

Wymagania wstępne

Podstawy Automatyki, Podstawowa wiedza z Analizy i Algebry i Rachunku Prawdopodobieństwa oraz z Fizyki.

Efekty kształcenia

Umiejętności i kompetencje w zakresie identyfikacji i modelowania liniowych i nieliniowych systemów statycznych i dynamicznych; formułowania i rozwiązywania zadań wyboru struktury i estymacji parametrów modeli systemów sterowania.

Kryteria oceniania

Wykład – warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnej oceny z egzaminu przeprowadzonego w formie pisemnej.
Laboratorium – warunkiem zaliczenia jest uzyskanie pozytywnych ocen ze sprawdzianów przygotowania teoretycznego do wykonywania ćwiczeń (30%) oraz kolokwium pisemnego (70%).

Literatura

1. E. Bielińska, J. Figwer, J. Kasprzyk, T. Legierski, Z. Ogonowski, M. Pawełczyk, Identyfikacja procesów. Praca zbiorowa pod red. J. Kasprzyka. Wyd. Politechniki Slaskiej, Gliwice, 2002
2. K. Janiszowski, Identyfikacja modeli parametrycznych w przykładach. Wyd. EXIT, Warszawa, 2002
3. L. Ljung, System identification. Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, 1999
4. Eykhoff P. (1980) Identyfikacja w układach dynamicznych. PWN, Warszawa.
5. Mańczak K, Nahorski Z. (1983) Komputerowa identyfikacja obiektów dynamicznych. PWN, Warszawa.
6. De Larminat P., Thomas Y. (1983) Automatyka - układy liniowe. t. 2. Identyfikacja. WNT, Warszawa.

Więcej informacji

Dodatkowe informacje (np. o kalendarzu rejestracji, prowadzących zajęcia, lokalizacji i terminach zajęć) mogą być dostępne w serwisie USOSweb:

Strona przedmiotu 0800-08MIUF w USOSweb