Podstawy chemii kwantowej 0600-S1-O-PCK

Wykład:

1. Dlaczego mechanika kwantowa:
a) Teoria kwantów -- ciało doskonale czarne
b) Efekt fotoelektryczny
c) Zjawisko Comptona
d) Planetarny model atomu: postulaty Bohra, sukcesy i porażki
e) Hipoteza de Broglie'a
f) Falowy charakter elektronów
g) Zasada nieoznaczoności Heisenberga i paczka falowa
h) Określenie stanu układu według mechaniki klasycznej i kwantowej
2) Postulaty mechaniki kwantowej (według Kołosa)
3) Proste zastosowania mechaniki kwantowej:
a) Cząstka swobodna
b) Cząstka w 1D-pudle potencjału
c) 1D oscylator harmoniczny
d) Oscylator Morse'a i potencjał Lennarda-Jonesa
e) Cząstka na pierścieniu
f) Sztywny rotator
g) Widmo oscylacyjno-rotacyjne
4) Atom wodoru i jony wodoropodobne:
a) Liczby kwantowe
b) Orbitale
c) Radialna gęstość prawdopodobieństwa
d) Wyznaczanie linii widmowych atomu wodoru
5) Przybliżone metody mechaniki kwantowej:
a) Metoda wariacyjna
b) Metoda Ritza
6) Symetria wieloelektronowej funkcji falowej:
a) Spin, funkcja spinowa, wypadkowy spin
b) zasada nierozróżnialności jednakowych cząstek
7) Przybliżenie jednoelektronowe:
a) Suma hamiltonianów jednoelektronowych
b) Funkcja falowa stanu podstawowego dla atomu He
c) Spinorbital
d) N-elektronowa funkcja falowa (wyznacznik Slatera)
e) Iloczyn Hartree
8) Przybliżenie LCAO MO i pojęcie bazy funkcyjnej

Ćwiczenia -- zadania dotyczące następujących zagadnień:

1) Podstawowe wielkośći fizyczne mechaniki (r, v, p, M, T, V, E) -- tylko jeżeli 1 ćwiczenia poprzedzają 1 wykład!
2) Zadania dotyczące postulatów (patrz Kołos): klasa Q funkcji falowej, normalizacja funkcji falowej, element objętościowy we współrzędnych kartezjańskich i sferycznych, postać operatorów (zwłaszcza hamiltonianów, np. dla atomu wodoru, atomu helu, ogólny dla układu M-jądrowego i N-elektronowego) i sprawdzanie ich hermitowskości, komutatory, wartość średnia operatora, itp.
3) Cząstka w pudle - prawdopodobieństwo w
4) Oscylator harmoniczny
5) Rotator sztywny
6) Atom wodoru
7) Metoda wariacyjna i metoda Ritza
8) Przybliżenie LCAO

Laboratorium komputerowe - podstawy pakietu Maxima:

1) Działania elementarne
2) Funkcje
3) Wykresy funkcji
4) Funkcje specjalne:
a) wielomiany Hermite'a
b) wielomiany Legendre'a
c) stowarzyszone wielomiany Legendre'a
d) harmoniki sferyczne
e) wielomiany Laguerre'a
5) Zastosowanie WxMaxima w rozwiązywaniu problemów z ćwiczeń

3) Przykłady użycia w rozwiązywaniu i ilustracji niektórych zagadnień z ćwiczeń