Podstawy chemii kwantowej 0600-S1-O-PCK

Wykład:
1. Teoria kwantów i jej geneza: hipoteza Plancka, teoria Bohra, hipoteza de Broglie'a i dualizm falowo korpuskularny. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.
2. Postulaty mechaniki kwantowej. Równanie Schrodingera, funkcja falowa i jej interprertacja. Mechanika kwantowa stanów stacjonarnych.
3. Proste modele kwantowo—mechaniczne i ich rozwiązania: cząstka swobodna, cząstka w jamie potencjału, układ dwóch mas punktowych, oscylator harmoniczny i rotator sztywny. Podstawy spektroskopii rotacyjnej i oscylacyjnej.
4. Mechanika kwantowa elektronu w polu kulombowskim. Rozwiązania równania Schrodingera dla atomu wodoru i jonów wodoropodobnych. Orbitale atomowe i ich kształty.
5. Metody przybliżone chemii kwantowej:zasada i metoda wariacyjna.
6. Przybliżenie jednoelektronowe w układach wieloelektronowych. Spin i spinorbitale. Wieloelektronowa funkcja falowa: warunki symetrii, wyznacznik Slatera.
7. Przybliżenie Borna—Oppenheimera. Energia elektronowa, oscylacyjna i rotacyjna molekuły. Widma rotacyjne i oscylacyjne i elektronowe molekuł.
8. Hamiltonian elektronowy. Struktura elektronowa jonu molekularnego H2+. Orbitale molekularne.
9. Przybliżenie jednoelektronowe w molekułach. Teoria orbitali molekularnych. Przybliżenie LCAO.
10. Struktura elektronowa homo-- i heterojądrowych molekuł dwuatomowych. Diagramy energetyczne. Konfiguracja elektronowa.

Ćwiczenia: Rozwiązywanie zadań i problemów dotyczących. poniżej podanych tematów.

1. Badanie właściwości funkcji falowej. Normalizacja funkcji falowej: współrzędne kartezjańskie i sferyczne.
2. Operatory liniowe i hermitowskie. Iloczyn operatorów. Komutatory i jednoczesna mierzalność wielkości fizycznych.
3. Operatory w mechanice kwantowej; cząstka swobodna, rotator sztywny, oscylator harmoniczny liniowy, molekuła i Hamiltonian elektronowy.
4. Wartości średnie.
5. Proste modele kwantowo-chemiczne: butadien naiwnie, cząstka w pudle, rotator sztywny, oscylator harmoniczny liniowy.
6. Atom wodoru w opisie kwantowo-chemicznym.
7. Struktura elektronowa homo-- i heterojądrowych molekuł dwuatomowych. Diagramy energetyczne.

Laboratorium komputerowe:
1. Podstawy praktycznego korzystania z pakietu MAXIMA.
rtmetyka w Maximie: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, funkcja float, dokładność dużych liczb, funkcje trygonometryczne sinus, cosinus, tangens, cotangens, równania liniowe, pochodne, całkowanie, graficzne wykresy funkcji.
2. Wykorzystanie pakietu MAXIMA do ilustracji i rozwiązywania prostych zagadnień chemii kwantowej.
Wykreślanie wykresów wielomianów Hermite'a, Legendre'a, harmonik sferycznych i wielomianów Laguerre'a dla różnych wartości liczb kwantowych. Normalizacja funkcji falowych w jednym i trzech wymiarach. Obliczanie wartości średniej wybranych wielkości fizycznych, obliczanie komutatorów, wykreślanie gęstości prawdopodobieństwa dla wybranych układów kwantowych, wyznaczanie energii i odległości poziomów energetycznych dla cząstki w pudle , dla różnych wartości L i m.