Mathematical modeling 1000-MS1-ModMat

(in Polish) 30 godz. - wykład. 30 godz. - ćwiczenia w laboratorium komputerowym. 15 godz. – udział w konserwatorium/seminarium. 60 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury i przykładów, przygotowywanie się do konserwatorium, rozwiązywanie zadań i implementacja symulacji numerycznych omawianych na ćwiczeniach. 38 godz. - praca własna nad wybranym projektem, udział w konsultacjach dot. projektu, przygotowanie prezentacji i do egzaminu. 2 godz. - egzamin. Razem: 175 godzin.

(in Polish) W1: Wie na czym polega idea procesu modelowania w nauce i technice – K_W01, K_W07 s1. W2: Zna podstawowe modele zjawisk naturalnych omawianych podczas wykładu, tj. modele populacyjne jedno i wielogatunkowe, ze strukturą wiekową, deterministyczne modele epidemiologiczne – K_W04 s1. W3: Zna metody badania stabilności punktów równowagi poprzez linearyzację, znajdowania punktów bifurkacji punktów stacjonarnych dla modeli ciągłych i dyskretnych – K_W03 s1. W4: Zna metody oszacowania tempa wzrostu rozwiązań, na przykładzie populacji ze strukturą wiekową – K_W04 s1. W5: Zna wyprowadzenie równania transportu w ośrodku ciągłym i jego zastosowania do modelowania zjawisk dyfuzji i transportu - K_W04 s1. W6: Zna metody analizy zjawisk wędrującej fali i przykłady takiej analizy na konkretnych modelach populacyjnych – K_W04 s1. W7: Zna techniki symulacji komputerowych i analizy modeli omawianych podczas wykładu – K_W07 s1.

(in Polish) U1: Potrafi badać stabilność w modelach opartych na równaniach i układach różnicowych i różniczkowych zwyczajnych – K_U07, K_U08, K_U09, K_U10, K_U12, K_U14, K_U19 s1. U2: Potrafi znaleźć punkty bifurkacji i określić ich rodzaj w omawianych modelach – K_U05, K_U12, K_U14, K_U17, K_U19 s1. U3: Potrafi zrozumieć bardziej złożone modele zbudowane z prostszych modeli, które omówione zostały na wykładzie – K_U14, K_U19 s1, U4: Potrafi określać prędkość rozchodzenia się fal w modelach opartych na równaniach różniczkowych cząstkowych – K_U05, K_U12, K_U14 s1, U5: Potrafi uzyskiwać przybliżone rozwiązania równań różnicowych, różniczkowych zwyczajnych i cząstkowych oraz prowadzić analizę modelu przy pomocy komputera K_U05, K_U12 s1. U6: Potrafi opracować zagadnienie z dziedziny modelowania matematycznego, w tym przedstawić zagadnienie i problem, przeformułować na język matematyki, omówić rozwiązanie i zinterpretować rozwiązanie w odniesieniu do modelowanego zagadnienia – K_U05, K_U12, K_U19, K_U21, K_U22, K_U23, K_U24, K_U25, K_U26 s1. U7: Potrafi dobrać i wykorzystać oprogramowanie komputerowe w analizie modelu i obliczeniach symulacyjnych – K_U13, K_U20, K_U24, K_U26 s1.

(in Polish) K1: Właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową, nastawiony jest na rozwiązywanie problemów i wyciąganie wniosków – K_K02, K_K03, K_K04 s1. K2: Potrafi pracować pod presją czasu i wyniku – K_K04 s1. K3: Przekazuje swoją wiedzę i przemyślenia w sposób zrozumiały – K _K02 s1. K4: Potrafi omówić i zaprezentować publicznie zagadnienie i jego rozwiązanie – K_K04 s1. K5: Potrafi pracować w zespole przy rozwiązywaniu zagadnienia z zakresu zastosowań matematyki – K_K02, K_K04 s1.

(in Polish) Wykład z użyciem tablicy. Każdy model jest szczegółowo opisany, sformułowane są twierdzenia, z których korzysta się przy analizie modelu. Rozumowania prowadzące do wniosków są szczegółowo prezentowane i omawiane. Ćwiczenia odbywają się w laboratorium komputerowym lub w formie zdalnej. Przeprowadza się symulacje komputerowe i analizuje modele omawiane na wykładzie. Konserwatorium polega na referowaniu wybranych modeli matematycznych przez studentów, uczestnicy mogą zadawać pytania, prowadzone są dyskusje.

- participatory lecture
- informative (conventional) lecture
- problem-based lecture

- presentation of a paper
- practical
- project work
- laboratory

- content-presentation-oriented methods

compulsory course

(in Polish) Analiza matematyczna I, Algebra liniowa I, Analiza matematyczna II, Równania różniczkowe zwyczajne

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-MS1-ModMat in USOSweb