Elementary Mathematics 1000-MS1-MatElem

(in Polish) 1. 60 godzin kontaktowych - uczestnictwo w zajęciach 2. 60 godz.- praca własna – • przygotowanie do zajęć na bieżąco (30 godz.), • przygotowanie zaleconych prac domowych (5 godz.), • przygotowanie do pisemnych sprawdzianów (25 godz.) Razem 120 godzin (6 ECTS)

(in Polish) Po zaliczeniu zajęć z Matematyki elementarnej student posiada wiedzę na temat wybranych pojęć "matematyki szkolnej" w zakresie szerszym, niż to przewiduje podstawa programowa nauczania matematyki w szkole średniej oraz elementów matematyki wyższej. Student: W1: zna pojęcia silni i współczynnika Newtona w ich aspekcie algebraicznym oraz dwumian Newtona, W2: zna pojęcie wartości bezwzględnej - w aspekcie algebraicznym i metrycznym, W3: zna definicję pierwiastka arytmetycznego stopnia k liczby oraz pierwiastka nieparzystego stopnia liczby ujemnej; zna własności pierwiastków, W4: zna definicje potęgi o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym oraz ich własności; ma prawidłowe intuicje dotyczące potęgi o wykładniku niewymiernym, W5: zna pojęcie logarytmu oraz podstawowe własności logarytmów, W6: zna definicję funkcji oraz terminy: dziedzina, przeciwdziedzina, argument, wartość funkcji, zbiór wszystkich wartości, wykres funkcji liczbowo-liczbowej; rozumie operacyjną rolę zapisu y = f(x), W7: zna sformalizowane definicje zbioru wartości funkcji dla określonego zakresu argumentów, przeciwobrazu zbioru (w szczególności zbioru rozwiązań równania f(x)=b i nierówności f(x) < b,... ), W8: zna definicje rodzajów monotoniczności funkcji, ograniczoności i nieograniczoności funkcji, parzystości i nieparzystości, okresowości, różnowartościowości, odwracalności, W9: zna wykresy i własności funkcji liniowych, kwadratowych, homograficznych, potęgowych, wykładniczych, logarytmicznych, trygonometrycznych i cyklometrycznych oraz ich złożeń z funkcją liniową i wartością bezwzględną, W10: zna pojęcie złożenia funkcji, w szczególności zna złożenia związane z podstawowymi transformacjami geometrycznymi wykresów funkcji, W11: zna przykłady par funkcji wzajemnie odwrotnych oraz ich wykresy, W12: zna wybrane metody rozwiązywania podstawowych równań i nierówności związanych z wymienionymi wcześniej funkcjami elementarnymi oraz ich złożeniami z wartością bezwzględną, W13: zna pojęcie wielomianu oraz jego podstawowe własności, w szczególności dwie definicje równości dwóch wielomianów, twierdzenie o reszcie, twierdzenie Bezoute’a, schemat Hornera, zna twierdzenie o rozkładzie wielomianu rzeczywistego na czynniki nierozkładalne. Realizacja powyższych efektów konieczna jest dla realizacji efektu kształcenia K_W02 określonego dla studiów na kierunku matematyka stosowana.

(in Polish) Student: U1: posiada pewne doświadczenie w samodzielnym prowadzeniu prostego rozumowania matematycznego w kontekście wybranych pojęć "matematyki szkolnej" oraz wyrażeniu go w zrozumiały sposób w mowie i na piśmie (K_U06), U2: posługuje się pojęciem funkcji jednej zmiennej o wartościach rzeczywistych w różnych kontekstach (K_U08), U3: szkicuje wykresy podstawowych funkcji elementarnych oraz ich transformacji (K_U08), U4: rozwiązuje równania i nierówności związane z funkcjami elementarnymi oraz ich złożeniami z wartością bezwzględną.

(in Polish) Student: K1: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę ciągłego jej uzupełniania i pogłębiania, K2: lepiej rozumie specyfikę języka matematycznego, potrafi precyzyjniej formułować wypowiedzi, w tym pytania służące analizie danego zagadnienia; świadomie prowadzi proste rozumowania matematyczne zgodnie z zasadami logiki, K3: dba o szczegóły. Realizacja powyższych efektów konieczna jest dla realizacji efektu kształcenia K_K03 określonego dla studiów na kierunku matematyka stosowana.

(in Polish) Zajęcia prowadzone w formie lekcji – łączących metody podające (wykład, pogadanka), poszukujące (ćwiczenia), praktyczne połączone z dyskusją.

(in Polish) Brak wymagań wstępnych

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-MS1-MatElem in USOSweb