Linear Algebra 1000-MS1-AlgLin

(in Polish) Godziny kontaktowe: • Wykład: 30 • Ćwiczenia: 30 Praca własna: • Bieżące przygotowanie do zajęć: 40 • Studiowanie literatury: 25 • Przygotowanie do zaliczenia:25 Razem: 150 godzin, 6 ECTS

(in Polish) Opis odnosi się co całości przedmiotu realizowanego w ciągu dwóch semestrów (w USOS 1000-MS1-AlgLin i 1000-MS1-AlgLin-L) W1: zna metody rozwiązywania układów równań liniowych [K_W04] W2: zna najważniejsze pojęcia dotyczące macierzy (w tym operacje elementarne na wierszach i kolumnach, rząd, dodatnia określoność, wektory i wartości własne) [K_W04] W3 zna definicję i najważniejsze własności wyznacznika [K_W04] W4: zna pojęcie przestrzeni liniowej, bazy i wymiaru [K_W04] W5: zna definicję i własności liczb zespolonych [K_W04] W6: zna pojęcie iloczynu skalarnego i długości wektora w R^n [K_W04] W7: zna sposoby opisu prostych i płaszczyzn w R^3, zna pojęcie hiperpłaszczyzny w R^n [K_W04] W8: zna algorytm Euklidesa i jego wybrane zastosowania [K_W04]

(in Polish) Opis odnosi się co całości przedmiotu realizowanego w ciągu dwóch semestrów (w USOS 1000-MS1-AlgLin i 1000-MS1-AlgLin-L) U1: rozwiązuje układy równań liniowych [K_U09] U2: oblicza wyznacznik (różnymi metodami) i macierz odwrotną macierzy kwadratowej [K_U09] U3: znajduje rząd macierzy [K_U09] U4: wykonuje obliczenia na liczbach zespolonych, znajduje postać trygonometryczną liczby zespolonej [K_U09] U5: weryfikuje warunki definicji podprzestrzeni liniowej w przykładach, znajduje wymiar podprzestrzeni liniowej przestrzeni R^n [K_U09] U6: znajduje macierz przekształcenia liniowego względem baz, znajduje jądro i obraz przekształcenia liniowego [K_U09] U7: znajduje wartości i wektory własne macierzy kwadratowej [K_U09] U8: sprawdza dodatnią określoność macierzy symetrycznej [K_U09] U9: dokonuje rozkładu macierzy według wartości osobliwych, zna metody diagonalizacji macierzy [K_U09] U10: posługuje się równaniami prostych i płaszczyzn do rozwiązywania zagadnień geometrycznych, oblicza odległości między punktami, między punktami a prostymi itp. [K_U09] U11: prowadzi obliczenia przy użyciu algorytmu Euklidesa i rozszerzonego algorytmu Euklidesa; rozwiązuje liniowe kongruencje i układy kongruencji [K_U09]

(in Polish) Opis odnosi się co całości przedmiotu realizowanego w ciągu dwóch semestrów (w USOS 1000-MS1-AlgLin i 1000-MS1-AlgLin-L) K1: zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę ciągłego jej uzupełniania i pogłębiania [K_K03] K2: potrafi myśleć analitycznie; świadomie prowadzi proste rozumowania matematyczne zgodnie z zasadami logiki [K_K02]

(in Polish) Podające – wykład informacyjny, metody problemowe- ćwiczeniowa

- informative (conventional) lecture

- practical

compulsory course

(in Polish) brak

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-MS1-AlgLin in USOSweb