Partial differential equations 1000-M2RRC

(in Polish) 30 godz. - wykład. 30 godz. - ćwiczenia. 15 godz. - laboratorium 3 godz. - egzamin. 30 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury i przykładów. 30 godz. - praca własna - przygotowanie do egzaminu. Razem: 138 godzin.

(in Polish) W1: Zna rodzaje równań różniczkowych cząstkowych. (KW_01 s2, K_W02 s2) W2: Zna twierdzenia o metodzie charakterystyk dla quasi-liniowych równań pierwszego rzędu (K_W03 s2) W3: Zna metodę rozdzielonych zmiennych i szeregów Fouriera do rozwiązywania zagadnień brzegowych (K_W03 s2). W4: Zna wzory na rozwiązania równań Poissona, ciepła i falowego (K_W03 s2). W5: Zna i rozumie pojęcie słabej pochodnej, słabego rozwiązania, przestrzeni Sobolewa; zna sformułowania twierdzeń o włożeniu Sobolewa i o zwartym włożenu Rellicha-Kondraszowa (K_W04 s2) W6: Zna metodą wariacyjną i jej zastosowanie do znajdowania słabych rozwiazań równań eliptycznych (K_W05 s2). W7: Zna metody wyznaczania widma operatorów różniczkowych (K_W05 s2).

(in Polish) U1: Potrafi wskazać, klasyfikować i wybrać metodę rozwiązania dla różnych rodzajów równań różniczkowych cząstkowych (K_U09 s2). U2: Potrafi rozwiązać równania quasi-liniowe pierwszego rzędu (przy pomocy metody charakterystyk) (K_U04 s2). U3: Potrafi rozwiązywać zagadnienia brzegowe metodą rozdzielonych zmiennych (K_U04, K_U03, K_05 s2). U4: Potrafi znaleźć funkcje Greena półpłaszczyzny i kuli oraz napisać wzór na rozwiązanie zagadnień eliptycznych (K_U04, K_U07 s2). U5: Potrafi wyprowadzić wzór na rozwiązania równań Poissona, ciepła i falowego (K_U04, K_U07 s2). U6: Potrafi zbadać przynależność funkcji do przestrzeni Sobolewa i zbadać zbieżność ciągów w tego rodzaju przestrzeniach; potrafi zastosować twierdzenia Sobolewa i Rellicha-Kondraszowa (K_U10, K_U07 s2). U7: Potrafi wyznaczać widma eliptycznych operatorów różniczkowych (K_U07, K_U10 s2).

(in Polish) K1: Przekazuje swoją wiedzę i przemyślenia w sposób zrozumiały (K_K04 s2). K2: Właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową (K_K01 s2) K3: Potrafi pracować pod presją czasu i wyniku (K_K06 s2). K4: Potrafi omówić i zaprezentować publicznie zagadnienie i jego rozwiązanie (K_K04 s2).

(in Polish) Wykład z użyciem tablicy. Zostaną precyzyjnie wprowadzone używane podczas wykładu pojęcia, wraz z przykładami. Twierdzenia zostaną sformułowane precyzyjnie (ze wszystkimi założeniami). Przedyskutowana będzie kwestia idei dowodów i znaczenia twierdzeń. Podane zostaną pełne dowody prezentowanych twierdzeń. W komentarzach do wyników, podane będą fakty uzupełniające i odnośniki w literaturze. Podczas ćwiczeń rozwiązywane będą konkretne równania różniczkowe cząstkowe.

- display

- narration
- informative (conventional) lecture

- practical
- seminar

(in Polish) Równania różniczkowe zwyczajne; Analiza matematyczna I i II; Algebra liniowa I.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M2RRC in USOSweb