Mathematical Finance: Continuous Time Models 1000-M2MCF

(in Polish) 30 godz. - wykład 30 godz. - ćwiczenia 50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury 40 godz. - praca własna - przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń i egzaminu RAZEM: 150 godz. 6 pkt. ECTS

(in Polish) Po ukończeniu kursu student: - posiada podstawową wiedzę z zakresu analizy stochastycznej (m.in. zna pojęcie procesu Wienera, martyngału, całki stochastycznej Ito, zna wzór Ito, twierdzenie Girsanowa, wzór Kaca-Feynmana oraz podstawowe twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań równań stochastycznych Ito) (K_W01, s2, K_W03, s2, K_W04, s2) - potrafi opisać klasyczny model Blacka-Scholesa rynku finansowego i zna podstawowe pojęcia dotyczące wyceny opcji typu europejskiego, zna podstawowe twierdzenia o wycenie takich opcji w modelu Blacka-Scholesa (K_W03, s2, K_W04, s2) - zna metody szacowania parametru zmienności w modelu Blacka-Scholesa (szacowanie na podstawie danych historycznych cen akcji oraz na podstawie rynkowych cen opcji) oraz metody numeryczne szacowania ceny sprawiedliwej (aproksymacja dwumianowa, metody Monte Carlo) (K_W03, s2, K_W04, s2)

(in Polish) Po ukończeniu kursu student: - umie posługiwać się podstawowymi własnościami martyngałów i całki Ito w praktyce (np. umie sprawdzać, czy niektóre ważne procesy są martyngałami, umie wyliczać ich wariację kwadratową, umie wyliczać łączną wariacje kwadratową dwóch procesów Ito, itp.) (K_U06, s2, K_U07, s2 - umie posługiwać się wzorem Ito (m. in. w oparciu o wzór Ito potrafi wyprowadzić wzory na rozwiązania stochastycznych równań liniowych typu multiplikatywnego) (K_U06, s2, K_U07, s2) - potrafi podać interpretację ekonomiczną podstawowych typów kontraktów opcyjnych (opcje kupna i sprzedaży) i umie praktyczne je wycenić w klasycznym modelu Blacka-Scholesa (od wyszacowania parametrów modelu na podstawie ogólnie dostępnych danych aż do numerycznego przybliżenia ceny sprawiedliwej) (K_U05, s2, K_U08, s2)

(in Polish) Student ma świadomość znaczenia i świadomość ograniczeń metod probabilistycznych w modelowaniu rynków finansowych (K_K03, s2)

- informative (conventional) lecture

- practical

elective course

(in Polish) Kurs rachunku prawdopodobieństwa (co najmniej średniozaawansowany, np. w zakresie 1000-M1RPRz lub 1000-M2RPR). Przydatne podstawowe wiadomości z teorii procesów stochastycznych, np. w zakresie 1000-M2PST.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M2MCF in USOSweb