Qualitative theory of ordinary differential equations 1000-M2JTR

(in Polish) 30 godz. - wykład; 30 godz. - ćwiczenia; 4 godz. - egzamin; 50 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury; 36 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu. Razem: 150 godz. 6 pkt. ECTS

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M2JTR student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów II stopnia na kierunku matematyka): W1: zna i rozumie pojęcie i własności potoku indukowanego przez równanie różniczkowe zwyczajne (K_W03); W2: zna klasyfikację portretów fazowych równań różniczkowych w otoczeniu położenia równowagi (K_W02,K_W03); W3: zna warunki wystarczające istnienia i bifurkacji rozwiązań okresowych równań różniczkowych zwyczajnych (K_W02,K_W03); W4: zna twierdzenia zapewniajace stabilnosć równań różniczowych zwyczajnych (K_W02,K_W03).

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M2JTR student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów II stopnia na kierunku matematyka): U1: analizuje i klasyfikuje portrety fazowe równań różniczkowych zwyczajnych (K_U04,K_U06); U2: stosuje metody linearyzacji do opisu struktury jakościowej portretu fazowego równania różniczkowego w otoczeniu położenia równowagi (K_U01, K_U04,K_U06); U3: orzeka w sposób poprawny istnienie (nieistnienie) i bifurkację rozwiązań okresowych równań różniczkowych (K_U04, K_U06); U4: bada stabilność rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych (K_U04, K_U06)); U5: potrafi przedstawić szkic dowodu leantu o prostowaniu, twierdzenia Dulaca-Bendixsona (K_U01, K_U02, K_U03, K_U07)

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M2JTR student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów II stopnia na kierunku matematyka): K1: rozumie we właściwy sposób sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową (K_K02); K2: widzi potrzeby dalszego zdobywania wiedzy i doskonalenia się (K_K03); K3: przekazuje zdobytą wiedzę w zrozumiały sposób (K_K02).

- display

- informative (conventional) lecture
- problem-based lecture

- practical
- classic problem-solving

compulsory course

(in Polish) Studenci uczęszczający na ten wykład powinni ukończyć wcześniej kursy Analizy Matematycznej oraz Równań Różniczkowych Zwyczajnych.

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M2JTR in USOSweb