Topology 1000-M1TOP

(in Polish) 30 godzin wykład 4 godziny egzamin 30 godzin ćwiczenia 60 godzin praca własna (bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury) 30 godzin praca własna (przygotowanie do egzaminu) Razem: 154 godziny 6 pkt. ECTS

(in Polish) Po ukończeniu kursu student W1: definiuje podstawowe pojęcia takie jak metryka, topologia, ciąg zbieżny, zbiór otwarty, zbiór domknięty, odwzorowanie ciągłe, zwartość, spójność, zupełność przestrzeni (K_W01) W2: wymienia sposoby wprowadzania topologii i opisuje zależności miedzy nimi (K_W01, K_W02) W3: wylicza podstawowe własności topologiczne przestrzeni i ilustruje je przykładami (K_W01, K_W02) W4: definiuje i opisuje topologie w przestrzeniach funkcyjnych (K_W01, K_W02) W5: definiuje podstawowe pojęcia związane z teorią homotopii oraz rozmaitościami topologicznymi (K_W01, K_W02) W6: wymienia i formułuje podstawowe twierdzenia topologii ogólnej, ilustruje je przykładami i przestawia ich uzasadnienia (K_W01, K_W02, K_W03)

(in Polish) Po ukończeniu kursu student U1: wyznacza wnętrza i domknięcia konkretnych zbiorów (K_U04, K_U06) U2: rozpoznaje i analizuje własności zbiorów i odwzorowań w różnych topologiach (K_U04, K_U06) U3: wyjaśnia zależności między poznanymi pojęciami topologicznymi (K_U01, K_U04, K_U06) U4: stosuje definicje i podstawowe twierdzenia do badania własności przestrzeni metrycznych i topologicznych oraz odwzorowań między nimi (K_U01, K_U04, K_U06) U5: porównuje metryczną i topologiczną charakteryzację pojęć takich jak otwartość, domkniętość, ciągłość, zwartość, (K_U06, K_U01) U6: analizuje własności podprzestrzeni i produktu kartezjańskiego przestrzeni w zależności od własności przestrzeni wyjściowych (K_U06, K_U01) U7: rozpoznaje odwzorowania homotopijne i przestrzenie homotopijnie równoważne (K_U06, K_U03) U8: interpretuje podstawowe pojęcia związane z rozmaitościami (K_U06, K_U04) U9: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje z topologii ogólnej (K_U01, K_U02, K_U03) U10: poprawnie stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz elementy teorii mnogości do wyrażenia pojęć i faktów topologii ogólnej (K_U03, K_U01, K_U07).

(in Polish) Po ukończeniu kursów student K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia w zrozumiały sposób; właściwie rozumie sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową (K_K02, K_K03) K2: analizując problem poprawnie posługuje się zasadami logiki (K_K02).

(in Polish) Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Wprowadzane pojęcia i fakty ilustrowane przykładami. Ćwiczenia z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego wzbogacone o zestawy zadań do indywidualnego rozwiązania.

- informative (conventional) lecture
- problem-based lecture

- practical
- classic problem-solving

(in Polish) Zaliczenie przedmiotu Wstęp do matematyki (dotyczy studentów studiów I stopnia)

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M1TOP in USOSweb