Ordinary differential equations 1000-M1RRZ

(in Polish) 45 godz. - wykład; 30 godz. - ćwiczenia; 15 godz. - laboratorium 4 godz. - egzamin; 70 godz. - praca własna - bieżące przygotowanie do zajęć, studiowanie literatury; 30 godz. praca własna - przygotowanie do egzaminu. Razem: 194 godz. 8 pkt. ECTS

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M1RRZ student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów I stopnia na kierunku matematyka): W1: dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń (K_W02); W2: zna pojęcia wstępne i przykłady (równanie różniczkowe zwyczajne i jego rozwiązanie, przykłady równań różniczkowych (K_W04); W3: zna twierdzenia dotyczące istnienia rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych (lemat Eulera, twierdzenie Cauchy-Peano) (K_W04); W4: zna twierdzenia dotyczące jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych (nierówność Gronwalla) (K_W04); W5: zna twierdzenia dotyczące istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych (twierdzenie Picarda-Lindelöfa) (K_W04); W6: zna globalne twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań (K_W04); W7: zna pojęcia związane z liniowymi równaniami różniczkowymi (wronskian, lemat Liouville'a, twierdzenie o wariacji stałych, e^(At)) (K_W04); W8: zna pojecie lokalnego układu dynamicznego indukowanego przez autonomiczne równanie różniczkowe (K_W04).

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M1RRZ student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów I stopnia na kierunku matematyka): U1: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, prezentować twierdzenia, ich dowody oraz podstawowe pojęcia przedstawione podczas kursu (K_U01); U2: potrafi rozwiązywać podstawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych, w szczególności układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach (K_U19); U3: potrafi zinterpretować rozwiązanie równania różniczkowego na podstawie portretu fazowego (K_U19); U4: potrafi stosować twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych (K_U19); U5: potrafi uczyć się samodzielnie (K_U26).

(in Polish) Po ukończeniu kursu 1000-M1RRZ student osiąga następujące efekty (kody odnoszą się do efektów dla studiów I stopnia na kierunku matematyka): K1: rozumie we właściwy sposób sformułowania pytań i problemów, poprawnie posługuje się terminologią fachową (K_K02); K2: analizuje problem w poprawny sposób posługując się zasadami logiki (K_K02); K3: przekazuje zdobytą wiedzę w zrozumiały sposób (K_K02).

- display

- informative (conventional) lecture

- laboratory
- classic problem-solving
- practical

compulsory course

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M1RRZ in USOSweb