Analysis on manifolds 1000-M1ANR

(in Polish) Czas pracy wyniesie 180 godzin: - wykład: 45; - ćwiczenia: 45; - praca własna: - bieżące przygotowanie do ćwiczeń: 30; - studiowanie literatury: 40; - przygotowanie do egzaminu: 20.

(in Polish) W1: zna podstawowe pojęcia związane z rozmaitościami (K_W01) W2: zna i rozumie klasyczne twierdzenia i ich dowody z zakresu rachunku różniczkowego i całkowego na rozmaitościach (K_W03) W3: zna przykłady zastosowań omawianych teorii (K_W04)

(in Polish) U1 potrafi odróżniać rozmaitości od przestrzeni nie będących rozmaitościami oraz potrafi posługiwać się podstawowymi pojęciami związanymi z rozmaitościami (K_U04) U2: potrafi obliczać całki krzywoliniowe i powierzchniowe oraz stosować twierdzenia Greena, Gaussa - Ostrogradskiego (K_U04) U3: potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i definicje z obszaru analizy matematycznej (K_U06) U4: poprawnie stosuje rachunek zdań i kwantyfikatorów oraz elementy teorii mnogości do wyrażenia pojęć i faktów analizy matematycznej (K_U01, K_U02, K_U03)

(in Polish) K1: przekazuje innym swoją wiedzę i przemyślenia z zachowaniem uczciwości intelektualnej (K_K01) K2: ma świadomość ograniczoności swojej wiedzy, zdolność krytycznego spojrzenia na rozważane zagadnienie i umiejętność szukania rozwiązań w oparciu o zasady logiki i różne źródła informacji (K_K02, K_K03, K_K04).

(in Polish) Wykład prowadzony metodą tradycyjną. Wprowadzane pojęcia i fakty ilustrowane przykładami. Ćwiczenia z bezpośrednim udziałem nauczyciela akademickiego wzbogacone o zestawy zadań do indywidualnego rozwiązania.

- display

- informative (conventional) lecture
- problem-based lecture

- practical
- classic problem-solving

(in Polish) Student powinien mieć wiedzę z zakresu przedmiotów Analiza matematyczna I (1000-M1AM1l), Analiza matematyczna II (1000-M1AM2l) oraz Algebra liniowa z geometrią (1000-M1ALGz, 1000-M1ALGl)

Additional information (registration calendar, class conductors, localization and schedules of classes), might be available in the USOSweb system:

• Description of 1000-M1ANR in USOSweb